Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

Uberlândia.

Ituiutaba é bem menos disputado pq tá sendo reformulado ainda, mas se ele não gostar de lá acho que rola ele esperar 2 semestres e pegar uma transferência para outra engenharia em Uberlandia. Acho que lá tem controle e automação que deve ser a mesma coisa.

Mas sei lá como é lá, vai ver é bom, nunca fui então nem sei.

Como se chama o Campus de Uberlândia? Tô procurando em http://sisu.mec.gov.br/selecionados e não acho nada de Uberlândia... Parecia que nem tinha eng de prod na Ufu, só fui ver em Ituiutaba... Sabia que ele tinha prestado em Uberlândia mesmo

Se for ter Engenharia de Produção em Uberlandia é no Santa Monica, os outros dois que tem lá um é das biológicas e saúde etc (Umuarama) e o outro de educação física e fisioterapia.

Ituiutaba, Patos de Minas e Monte Carmelo são outras cidades xD

Agora olha na Engenharia de controle e automação pq tem gente que chama isso de engenharia de produção tbm.

Porra, não achei Eng de Prod. em Santa Mônica... Único campus que achei foi em Ituiutaba mesmo, wtf?

Citação:

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Postado originalmente por GuGa™

Então tá de boa.


Considere ali o nó central da figura, vamos fazer a análise nodal a partir dali.
Como em um nó a soma das correntes que entram é igual a das correntes que saem têm-se, considerando Vnó como a tensão no ponto do nó:

(V1-Vnó)/R1 + (-V2-Vnó)/R2 = i

Note que ali eu pus -V2 só por uma questão da convenção comparando a que eu tomei para V1.

Agora basta perceber que ali no centro, (Vnó-0)/R = i
Logo Vnó=Ri

Basta substituir agora e isolar i que você acha a resposta.



Dei uma explicação geral, o que você não entender posta aí que explico mais detalhadamente



@Matouk

No ensino médio isso vem nos livros de física vem como "Eletrodinâmica" mas normalmente é bem pouco cobrado em vestibulares (pelo menos por aqui).

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Valeu, consegui resolver aqui com sua ajuda :)

Leituras obrigatórias para federal, tem alguma que caia todo ano?
Farei o vestibular da UFRGS em 2014, se alguém tiver uma informação de que livros normalmente são requisitados pela universidade seria de bom grado, assim como estou disposto a ouvir opiniões sobre o que vocês acham que cobra nesse próximo vestibular

Citação:

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Postado originalmente por Abacate Brilhante

Leituras obrigatórias para federal, tem alguma que caia todo ano?
Farei o vestibular da UFRGS em 2014, se alguém tiver uma informação de que livros normalmente são requisitados pela universidade seria de bom grado, assim como estou disposto a ouvir opiniões sobre o que vocês acham que cobra nesse próximo vestibular

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Vou falar com base na UFSC, mas na UFRGS não deve ser diferente.

Todo ano os livros mudam. Com muita sorte, eles repetem um. Sei que no RS a prova de literatura é bem pesada, então nada de ler só resumo!

Para você saber o que vão cobrar no próximo vestibular, tem que dar uma olhada no edital. Lá constam os conteúdos. Mas, caso tu queiras "dicas" do que vai cair, aconselho a pegar, pelo menos, as provas desde 2003 e refazê-las. Elabore uma tabela com todas as matérias, divididas por assunto. Por exemplo: cinemática na UFRGS caiu "X" vezes nos últimos 10 anos. Mas caiu apenas 1 nos últimos 3. Pode cair novamente no próximo. E assim vai!
De fato pode ser trabalhoso, mas o resultado compensa o esforço!

Espero ter ajudado. :y:

Quantia que cada um ia receber: y
Número de pedreiros inicial: x

No início, cada um dos pedreiros ia receber y reais, sendo assim, y + y + y + ... (x vezes) daria os 10800 prometidos
Entretanto, três pedreiros saíram, sendo assim, (y+600) + (y+600) + (y+600) + ... (x-3 vezes) deu os 10800 prometidos.

Em equações:

x.y = 10800
(x-3).(y+600) = 10800

Esse é o sistema, creio que agora você consegue resolver.

Dicas pra resolver? Leia o exercício, interprete o que está acontecendo e transforme em equações.
Geralmente você faz um balanço da grandeza que ele te fornece. Nesse caso a soma do valor pago a cada pedreiro deve resultar no total mencionado, sendo que ele dá duas situações, uma com todos os pedreiros e outra em que 3 saíram.

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Citação:

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Postado originalmente por Matouk

pior q ñ domefu hueahues, tentei mas me enrolei, como proseguir de

(x-3)(y-600)=10800?

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Bom, aulas vão começar amanhã então vou tentar desenferrujar xD
Eu fiz aqui da seguinte forma:
xy=10800
(x-3)(y+600)=10800
como ambos resultados são iguais, pode-se fazer:
xy=(x-3)(y+600)
xy=xy+600x-3y-1800
cortando ambos os xy, temos:
600x-3y=1800
Podendo considerar:
3y=600x-1800 que é igual á:
y=200x-600

Assim, voltando para a primeira parte, temos:
xy=10800
y=200x-600

subistituindo o 1° y da primeira equação pelo y da segunda, temos:
x(200x-600)=10800
Depois:
200x²-600x=10800
transformando numa equação de 2° grau, fica:
200x²-600x-10800=0
dividindo todos por 200, temos:
x²-3x-54=0
utilizando a formula de bhaskara, fazer equação de 2° grau, fica:
-(-3)+- raiz de (-3)²-4.1.(-54)/2.1
Fazendo as contas, isso fica:
3+-15/2
Assim, o x'=3+15=18/2 =9 e x"=3-15=-12/2=-6
Assim, os resultados de x são 9 e -6. Tirando o -6, pois não existe -6 pedreiros.
Voltando ao primeiro termo:
xy=10800
subistituindo o x pelo 9:
9y=10800
y=10800/9
y=1200

Como foi feito pela 1° equação, esse valor y corresponde ao valor recebido inicialmente. Como após a desistencia dos 3 pedreiros, os outros receberam 600reais a mais, basta somar.
1200+600=1800 reais.

Portanto, as respostas são:
A) Eram 9 pedreiros inicialmente.
B) Os outros pedreiros receberam 1800 reais.

Bom, axo que fiz tudo certo. Não sei se ficou muito claro por quê não estudei nada nas férias e eu acabo esquecendo as coisas xD

Citação:

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Postado originalmente por wariorss

Bom, aulas vão começar amanhã então vou tentar desenferrujar xD
Eu fiz aqui da seguinte forma:
xy=10800
(x-3)(y-600)=10800
como ambos resultados são iguais, pode-se fazer:
xy=(x-3)(y-600)
xy=xy+600x-3y-1800
cortando ambos os xy, temos:
600x-3y=1800
Podendo considerar:
3y=600x-1800 que é igual á:
y=200x-600

Assim, voltando para a primeira parte, temos:
xy=10800
y=200x-600

subistituindo o 1° y da primeira equação pelo y da segunda, temos:
x(200x-600)=10800
Depois:
200x²-600x=10800
transformando numa equação de 2° grau, fica:
200x²-600x-10800=0
dividindo todos por 200, temos:
x²-3x-54=0
utilizando a formula de bhaskara, fazer equação de 2° grau, fica:
-(-3)+- raiz de (-3)²-4.1.(-54)/2.1
Fazendo as contas, isso fica:
3+-15/2
Assim, o x'=3+15=18/2 =9 e x"=3-15=-12/2=-6
Assim, os resultados de x são 9 e -6. Tirando o -6, pois não existe -6 pedreiros.
Voltando ao primeiro termo:
xy=10800
subistituindo o x pelo 9:
9y=10800
y=10800/9
y=1200

Como foi feito pela 1° equação, esse valor y corresponde ao valor recebido inicialmente. Como após a desistencia dos 3 pedreiros, os outros receberam 600reais a mais, basta somar.
1200+600=1800 reais.

Portanto, as respostas são:
A) Eram 9 pedreiros inicialmente.
B) Os outros pedreiros receberam 1800 reais.

Bom, axo que fiz tudo certo. Não sei se ficou muito claro por quê não estudei nada nas férias e eu acabo esquecendo as coisas xD

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Você errou os sinais na hora de fazer a distributiva.
Aparentemente sua equação do segundo grau está correta por mais que os sinais da distributiva estivessem errados. Não conferi pra ver se errou algum sinal de novo que acabou resultando na resposta certa...

Pergunta honesta: você tem quantos anos e está em que série?

Citação:

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Postado originalmente por Dome Fu

Você errou os sinais na hora de fazer a distributiva.
Aparentemente sua equação do segundo grau está correta por mais que os sinais da distributiva estivessem errados. Não conferi pra ver se errou algum sinal de novo que acabou resultando na resposta certa...

Pergunta honesta: você tem quantos anos e está em que série?

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vish, é verdade :/
lá na parte eu coloquei sem querer (y-600) quando era (y+600).
Porém como eu fiz no papel antes de postar, eu coloquei os resultados em seguida certos.

ae galera...

sei que são poucas duvidas, mas qqr duvidas de ingles posso ajudar... akeopakeokapeep

Existem Vários tipos de carvão mineral, cujas composições podem ariar, conforme exemplifica a tabela a seguir.

Tipo de carvão antracito | betuminoso | sub-betuminoso | lignito

Unidade 3,9 | 2,3 | 22,2 | 36,8
(% em massa)

Material Volátil 4,0 | 19,6 | 32,2 | 27,8
(% em massa)

Carbono não volátil 84,0 | 65,8 | 40,3 | 30,2
(% em massa)

Outros
Constituintes 8,1 | 12,3 | 5,3 | 5,2
(% em massa)





*considere semelhante a composição do material volátil para os quatro tipos de carvão.
**dentre os outros constituintes, o principal composto é a pirita, Fe²+ S²-
²

a) Qual desses tipos de carvão deve apresentar menor poder calorífico (energia liberada na combustão por unidade de massa de material)? explique sua resposta.

b) Qual desses tipos de carvão deve liberar maior quantidade de gás poluente (sem considerar CO e CO²) por unindade de massa queimada? Justifique sua resposta.

c) Escreva a equação química balanceada que representa a formação do gás poluente a que se refere o item b (sem considerar CO e CO²).

d) Calcule o calor liberado na combustão completa de 1,00 . 10³ kg de antracito (considere apenas a quantidade de carbono não volátil).


Dados: entalpia de formação de dióxido de carbono gasoso ........................ -400 kJ/mol
massa molar do carbono ..............12g/mol

Citação:

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Postado originalmente por El kaskarión

Existem Vários tipos de carvão mineral, cujas composições podem ariar, conforme exemplifica a tabela a seguir.

Tipo de carvão antracito | betuminoso | sub-betuminoso | lignito

Unidade 3,9 | 2,3 | 22,2 | 36,8
(% em massa)

Material Volátil 4,0 | 19,6 | 32,2 | 27,8
(% em massa)

Carbono não volátil 84,0 | 65,8 | 40,3 | 30,2
(% em massa)

Outros
Constituintes 8,1 | 12,3 | 5,3 | 5,2
(% em massa)





*considere semelhante a composição do material volátil para os quatro tipos de carvão.
**dentre os outros constituintes, o principal composto é a pirita, Fe²+ S²-
²

a) Qual desses tipos de carvão deve apresentar menor poder calorífico (energia liberada na combustão por unidade de massa de material)? explique sua resposta.

b) Qual desses tipos de carvão deve liberar maior quantidade de gás poluente (sem considerar CO e CO²) por unindade de massa queimada? Justifique sua resposta.

c) Escreva a equação química balanceada que representa a formação do gás poluente a que se refere o item b (sem considerar CO e CO²).

d) Calcule o calor liberado na combustão completa de 1,00 . 10³ kg de antracito (considere apenas a quantidade de carbono não volátil).


Dados: entalpia de formação de dióxido de carbono gasoso ........................ -400 kJ/mol
massa molar do carbono ..............12g/mol

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http://www1.folha.uol.com.br/folha/f...-quimica-7.pdf

F é um campo vetorial.
Dando que o F = (yi -xj)/(x² + y²)

Calcular ∫ F*dr (região de integração a curva x² + y²)

É preciso parametrizar.

Por favor, ajudem o mais rápido possível, preciso para amanhã de manhã. Abraços e quem tentar ganha minha eterna gratidão!

PS: Acho que não vem a adicionar nada à questão, mas foi pedido para calcular a rotacional e é zero.

Citação:

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Postado originalmente por Cloud The Swordman

Galera, essa questão de integral de linha me vale 2 pontos para minha próxima prova (professor é um pai)!

F é um campo vetorial.
Dando que o F = (yi -xj)/(x² + y²)

Calcular ∫ F*dr (região de integração a curva x² + y²)

É preciso parametrizar.

Por favor, ajudem o mais rápido possível, preciso para amanhã de manhã. Abraços e quem tentar ganha minha eterna gratidão!

PS: Acho que não vem a adicionar nada à questão, mas foi pedido para calcular a rotacional e é zero.

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Rotacional dando zero era alguma propriedade (dava pra usar alguma coisa pra resolver)
Reprovei esse cálculo, ou seja, já não manjava muito, e foi no primeiro semestre do ano passado, ou seja, esqueci o pouco que sabia.

Citação:

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Postado originalmente por Dome Fu

Rotacional dando zero era alguma propriedade (dava pra usar alguma coisa pra resolver)
Reprovei esse cálculo, ou seja, já não manjava muito, e foi no primeiro semestre do ano passado, ou seja, esqueci o pouco que sabia.

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Se ROT(F) = 0, o campo vetorial F é conservativo e F = grad(Potencial). Bom, valeu de todo jeito

Mais alguém? Por favor, galera, estou desesperado!

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Citação:

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Postado originalmente por luizjuiz

vou supor que a "curva" x² + y² seja x² + y² = R² já que precisa ser igual a alguma coisa para ser uma curva né

(x² + y²) = R²
Uma parametrização possível (há várias, mas as opções com seno e cossenos facilitam os resultados - neste caso, tanto faz quem é seno e cosseno)

y = R*cos t
x = R*sen t
F = (1/R²)(R*cos t i - R*sen t j)

(t = 0...2pi): ∫ F*dr = (1/R²)(∫r*cos t dt i - ∫r*sen t dt j) = 0

Você também pode usar o Teorema de Stokes para mostrar esse resultado:

∫ F*dr = ∫rot F dS (sob a região interna do circulo x² + y² = R²)

Fy,x = derivada parcial da componente j em relação a x = ((x² + y²)*(-1)-(-x)*2x)/(x² + y²)² = (-(x²+y²) + 2x²)/ (x²+y²)²

Fx,y = derivada parcial da i em relação a y = ((x² + y²)*(1) - y*2y)/(x² + y²)² = (x² + y² - 2y²)/(x² + y²)²

rot F = Fy,x - Fx,y = (-(x²+y²) + 2x²)/ (x²+y²)² - (x² + y² - 2y²)/(x² + y²)² = (-x²-y²+2x²-x²-y²+2y²)/(x² + y²)² = 0

Portanto:

∫ F*dr = ∫rot F dS = ∫0*dS = 0

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Eu não precisaria fazer o produto escalar? De qualquer forma, te amo, cara!

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Citação:

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Postado originalmente por luizjuiz

não, rot F é um vetor, você obtém ele pelo produto vetorial das derivadas (o "nabla" = del(.)/del x,del(.)/del y,del(.)/del z) com o F. o produto escalar é pra obter o divergente. só a titulo de curiosidade, quando eu aprendi isso em cálculo ouvia (de veteranos) que essas coisas nunca seriam usadas, até o dia em que eu decidi estudar mecânica dos fluidos...

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Eu ainda não cheguei ao Teorema de Strokes. Até o momento, toda a integral de linha que eu resolvia vinha junto de um produto escalar. Para mim, isso dificilmente será útil, mas tenho que me virar com isso.

Cara, como você deduziu que

Citação:

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(t = 0...2pi): ∫ F*dr = (1/R²)(∫r*cos t dt i - ∫r*sen t dt j) = 0

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Dava zero tão facilmente sem sequer resolver a integral?



A minha resposta havia dado zero, mas pode ter sido coincidência. Foi o seguinte:

Parametrizei x = rcost e y = rsent, troquei os limites por 0<= t <= 2pi

(0:2pi) ∫(sent i - cost j)*((cost i - (-sent j))/r =
(0:2pi) ∫(sentcost - costsent)/r = 0

Impressão minha ou r é diferente de R?

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Citação:

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Postado originalmente por luizjuiz

tem razão, eu errei na integral lá. a integral de linha é um produto escalar entre o F e o dr, e eu me esqueci do dr. para fazer a integral de linha ∫ Fdr alem de parametrizar F para obter F em função de t, deve-se fazer a mudança de variável do dr, que é um vetor dr = (dx/dt,dy/dt)*dt = (Rcost dt, -Rsent dt), e aí fazer o produto escalar dos dois. Aí você obtém:

∫ F*dr = (1/R²)(∫R*cos t*(Rcos t) dt i - ∫R*sen t*(-Rsen t) dt j) = (1/R²)*∫R²dt = 2pi (corta os R² e soma cos² com sen²).

Este campo não é conservativo (a integral sobre um percurso fechado não é zero e apesar do rotacional ser zero - campos conservativos tem rotacional igual a zero porém o contrário não é necessariamente verdade, este é um contra-exemplo disso) e creio que esta seja a razão do resultado obtido pelo teorema de Stokes dar diferente. vou verificar aí, depois te falo. mas a integral de linha da 2pi, com certeza, pois achei o exemplo num livro agora pouco.

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Mas, cara, tipo, depois da parametrização, se F = (1/R²)(Rsent i - Rcost j) e dr = (-Rcost i - Rsent j), ∫F*dr não deveria ser:

(1/R²)(∫ (Rsent i - Rcost j)*(-Rcost i - Rsent j)) = ∫-sentcost + sentcost dt?

.

Citação:

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Postado originalmente por luizjuiz

cuidado aí cara, eu usei x = R*sen t e y = R*cos t
no F você tem (-y,x) e no dr você tem as derivadas de x e y.
-y = -R*cos t e a derivada de x é R*cos t. e no meu post anterior tem um edit, de uma lida la.

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Pois é, me confundi ao formar o vetor dr. Obrigado, cara. Aqui deu -2pi D:

Ah, é uma observação, se |x = rcost e y = rsent ou |x = rsent e y = rcost faz, sim, diferença, cara. No caso, você inverte o sentido da integração, procede?

Dicas de bons livros para estudar história, geografia e biologia para o vestibular?

Galera, alguém por favor me ajude de novo. Tenho de resolver essa integral

∫ (xdy - ydx)/(x² + y²)

na região |x| + |y| <= 4


Eu decidi dividir a região de integração em 4 retas e fiz uma integral dupla.

.

Citação:

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Postado originalmente por luizjuiz

Seria a região de integração |x| + |y| = 4 ?

Não estou entendendo como realizar uma integral de linha numa área, poste foto do livro aí.

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O professor colocou no quadro. Eu não sei se é bem uma integral de linha, ele não introduziu assunto novo, então deve ser. Ele só colocou uma integral com aquela bolinha de caminho fechado e:

∫(xdy - ydx)/(x² + y²) na região |x| + |y| <= 4

Hoje o professor estava mostrando que ∫Pdx + Qdy numa região = ∫∫Pdx - Qdy dA

.

Tipo, no meu caso, a região é um quadrado, mas isso não importa porque tudo fora de um círculo suficientemente pequeno para conter a origem nessa região, de uma ponta a outra, daria zero, é isso? Então posso integrar numa circunferência mesmo?

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Citação:

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Postado originalmente por luizjuiz

A integral daquele campo lá F = (-y,x)/x²+y² (ou y,-x) numa curva que contém a origem é sempre 2 pi, e se não contém é zero.

se não contém:
todos os pontos "dentro da curva" pertencem ao dominio de F, e a integral do rot F nessa regiao é igual a integral de linha que determina essa regiao. como o rot F = 0, a integral dessa linha é zero.

se contém:

voce pega uma regiao dentro dela que contém a origem. agora voce tem uma regiao que nao contem a origem (a anterior menos a nova que voce criou), e nessa ai a integral de linha (do bordo, que sao agora 2 curvas) é zero. a diferença é que agora voce tem "2 linhas". como voce sabe do outro exercício que a de dentro é 2 pi para um raio qualquer, pegue um raio pequeno, desde de que dentro do quadrado, e assim a integral de linha do quadrado + a desse circulo é igual a zero (caso anterior), e a parte de dentro do circulo de raio pequeno, 2 pi. lembrando que existem certos detalhes referentes a orientação das curvas (horario de anti horario) que faz com que a integral do circulo de raio pequeno seja -2pi na verdade.

http://s23.postimage.org/li2thszqj/Sem_t_tulo.png

("Somando" a 2a figura de cima com a 1a de baixo, chega-se ao resultado)

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Eu não tenho livro, cara. Mas valeu pela explicação. Mas tipo... primeiro, se a função dependesse do raio, não poderia usar isso assim, né? E outra, a região do círculo contendo o buraco não dá zero, o que dá é tudo fora dela, não?

Não entendi por que teria de integrar no sentido negativo do círculo interno.

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Citação:

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Postado originalmente por luizjuiz

Isso, em toda regiao que nao contenha a origem a integral de linha desse campo em especial sera zero. Se a funcao dependesse do raio, ai o problema seria outro. O importante é entender que se as curvas envolvidas determinam uma regiao que nao contem a origem, a soma da integral de linha dessas curvas é zero. como no caso sao duas curvas, e sabemos que a de uma delas é -2pi (por que ela tem a origem), o resultado vem fácil.

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Ah, valeu. Mas por que rola essa inversão do sentido?
Outra coisa, como eu posso afirmar que a função não depende do raio? Acho que isso importa na questão.

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Citação:

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Postado originalmente por luizjuiz

no ex la da pagina anterior dava 2pi, por que la o sentido era anti horario (nao falava explicitamente, mas quando nao fala, a gente supoe que é. é como eu falar integre x² na regiao entre 1 e 3, voce vai supor que é de 1 à 3, e nao o contrario, de 3 a 1)

a "regra" do teorema de green diz que a integracao de linha no bordo de D deve ser feito sobre as curvas na orientação positiva. a tal "orientação positiva" é aquela tal que, andando na direção da curva, a região D está a sua esquerda. dadas essas orientações, vale o teorema:

integral de F*dr = integral de rot F*dD, em que D é a área formada pelas curvas r

http://s23.postimage.org/jq5psj7xn/Screen_Shot001.jpg

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Entendi por que o sentido muda, não conhecia essa definição da região ficar do lado esquerdo. Pensei que só tivesse a ver com o sentido anti-horário e horário.

Mas queria saber só como posso afirmar que a função independe do raio. No caso, realmente se cancela e eu vi isso na outra, isso é o bastante para afirmar que posso escolher uma circunferência de qualquer raio?

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Citação:

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Postado originalmente por luizjuiz

Sim, só pode por que "corta" os raios no final. Isso aí é uma coincidência desse exemplo famosinho aí. Dá 2pi qualquer que seja o raio.

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Eu optei por parametrizar x = cost e y = sent para não ter trabalho com o raio. Deu 2 pi aqui. Obrigadão mesmo.