[+não cliquem se não gostarem de uma coisa curiosa na matemática][+n,n so cdf]

Parece criança com pirraça... =x

Sim, usuários, a dízima 0,999... é igual a 1. Prova-se isso tanto na teoria como na prática. Praticamente, já foi aqui demonstrado. Na teoria, não há nenhum número real entre 0,999... e 1, tornando-os iguais; e, a substituição em qualquer sentença de 0,999... por 1 e vice-versa não gera absurdo.
Isso que falei é no campo simbólico matemático, isto é, verdade lógico-matemática. A matemática não precisa da "realidade" para se construir, ela se constrói por si só; ela é causa de si mesma, a grosso modo, uma "coisa em si". Por isso, matemática não é considerada ciência - calma, isso não quer dizer que ela esteja "errada"...

Quando se olha a expressão 0,999... = 1, imediatamente pensa-se ser um absurdo. "Ora, 0,999... é um número e 1 é outro". Aí está o problema, 0,999... não é um número, é uma representação da divisão 9/9, representação essa que também pode ser feita por 1. Vejam a sentença 0,999... = 1 com o cérebro, não com os olhos.

Resumindo,
Racionalmente, 1 = 0,999...
Empiricamente, 1 é diferente de 0,999...
(Grande Descartes...)

Citação:

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Postado originalmente por Ivan Lake

Parece criança com pirraça... =x

Sim, usuários, a dízima 0,999... é igual a 1. Prova-se isso tanto na teoria como na prática. Praticamente, já foi aqui demonstrado. Na teoria, não há nenhum número real entre 0,999... e 1, o que lhes torna iguais; e, a substituição em qualquer sentença de 0,999... por 1 e vice-versa não gera absurdo.
Isso que falei é no campo simbólico matemático, isto é, verdade lógico-matemática. A matemática não precisa da "realidade" para se construir, ela se constrói por si só; ela é causa de si mesma, a grosso modo, uma "coisa em si". Por isso, matemática não é considerada ciência - calma, isso não quer dizer que ela esteja "errada"...

Quando se olha a expressão 0,999... = 1, imediatamente pensa-se ser um absurdo. "Ora, 0,999... é um número e 1 é outro". Aí está o problema, 0,999... não é um número, é uma representação da divisão 9/9, representação essa que também pode ser feita por 1. Vejam a sentença 0,999... = 1 com o cérebro, não com os olhos.

Resumindo,
Matematicamente, 1 = 0,999...
Empiricamente, 1 é diferente de 0,999...

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Errado denovo.. Morda sua língua mais forte na próxima vez que for postar absurdos...

Se não houver nenhum número real entre um e outro significar que eles são iguais, logo, todos os números serão iguais. Tente refutar, sem se desfazer do seu último argumento.


Agora, vou corrigir o seu resumo:

Matematicamente, 1 é diferente de 0,999... (congruente também se encaixaria aqui)

Empiricamente, 1 também é diferente de 0,999...


Edit: De onde raios saiu esse 9/9? Daquela conta absurda lá atrás??

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Errado denovo.. Morda sua língua mais forte na próxima vez que for postar absurdos...

Se não houver nenhum número real entre um e outro significar que eles são iguais, logo, todos os números serão iguais. Tente refutar, sem se desfazer do seu último argumento.

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Ai... Ai...
0,5 é diferente de de 0,4 porque entre eles há: 0,41; 0,42; 0,43; 0,44; 0,45 etc. 0,41 é diferente de 0,42 porque entre eles há: 0,411; 0,412; 0,413 etc. E por aí vai até o infinito. Sim, colega, infinito é realmente infinito.
Isso não ocorre em 0,999... e 1.

Que série você faz, hein? ¬¬

Citação:

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Postado originalmente por Ivan Lake

Ai... Ai...
0,5 é diferente de de 0,4 porque entre eles há: 0,41; 0,42; 0,43; 0,44; 0,45 etc. 0,41 é diferente de 0,42 porque entre eles há: 0,411; 0,412; 0,413 etc. E por aí vai até o infinito. Sim, colega, infinito é realmente infinito.
Isso não ocorre em 0,999... e 1.

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Vc não refutou, só encheu este tópico mais um pouco com as abobrinhas recém colhidas do pequeno terreno adubado na sua cabeça, onde seu cérebro deveria estar (quer que eu explique?).

Agora fiquei curioso.. POR QUÊ não ocorre? 0,999.. é um número especial, com regras próprias?
Seu pseudo-owned não funcionou, sinto muito.

Citação:

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Postado originalmente por Ivan Lake

Que série você faz, hein? ¬¬

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Eu ia perguntar a mesma coisa pra vc, mas preferi não levantar essa questão.. Porém, vc já o fez.. Eu concluí o segundo grau, estarei entrando numa faculdade ano que vem, pra cursar Ciências da computação. Adivinha o que eu mais vou ver por lá...

Agora, me responda vc.. Que série vc frequenta?

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Vc não refutou, só encheu este tópico mais um pouco com as abobrinhas recém colhidas do pequeno terreno adubado na sua cabeça, onde seu cérebro deveria estar (quer que eu explique?).

Agora fiquei curioso.. POR QUÊ não ocorre? 0,999.. é um número especial, com regras próprias?
Seu pseudo-owned não funcionou, sinto muito.

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De novo?

Citação:

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Postado originalmente por Ivan Lake

Aí está o problema, 0,999... não é um número, é uma representação da divisão 9/9, representação essa que também pode ser feita por 1.

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Representação.
Simbolismo...

Citação:

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Eu ia perguntar a mesma coisa pra vc, mas preferi não levantar essa questão.. Porém, vc já o fez.. Eu concluí o segundo grau, estarei entrando numa faculdade ano que vem, pra cursar Ciências da computação. Adivinha o que eu mais vou ver por lá...

Agora, me responda vc.. Que série vc frequenta?

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Eu estou indo pro 3º semestre de Psicologia na UFC. E o que tem a ver com matemática? Todo meu 2º grau fiz olimpíada de matemática, sempre me interessei bastante... Ia para a OBM, mas deu preguiça. =x

Bom curso que almeja, também tenho curiosidade nessa área; mas só estuda um pouco melhor as específicas.

Citação:

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Postado originalmente por Ivan Lake

De novo?

Representação.
Simbolismo...




Eu estou indo pro 3º semestre de Psicologia na UFC. E o que tem a ver com matemática? Todo meu 2º grau fiz olimpíada de matemática, sempre me interessei bastante... Ia para a OBM, mas deu preguiça. =x

Bom curso que almeja, também tenho curiosidade nessa área; mas só estuda um pouco melhor as específicas.

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Ok, agora vou deixar de lado a briguinha infantil.. Realmente fiquei curioso como vc chegou na conclusão que 0,999... = 1, ou que 0,999.. = 9/9 = 1...

Eu não consigo fazer essa associação MESMO, e julgo pelo meu conhecimento que está errado. Observe: 0,999... pode ser 0,999.../1, 9,999.../10, 99,999.../100, etc., mas nunca 9,99.../9,99... ou 9/9. Não tem lógica nisso.. A conta lá atrás (regra de três), não fecha, não encaixa.

E aquilo que vc falou sobre não haver nenhum número real entre um e outro significar que eles são iguais, doeu mesmo, ofendeu minha inteligência...


@OBM: Fiz na primeira série do segundo grau, passei pra segunda fase, mas não quis levar adiante, porque na época eu era relaxado com os estudos, e sabia que não teria condições de competir com quem passa o dia estudando isso...


EDIT: Representação, simbolismo.. Não faz um ser igual ao outro, é apenas uma representação, como o próprio nome diz.

nerd ;x

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Edit: De onde raios saiu esse 9/9? Daquela conta absurda lá atrás??

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Geratriz de dízimas...

acho que é isso
http://pt.wikipedia.com/wiki/Fração_geratriz

edit

http://pt.wikipedia.com/wiki/0,999

esse papo realmente gera mt polemica

Citação:

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Postado originalmente por Abath Lightbringer

acho que é isso
http://pt.wikipedia.com/wiki/Fração_geratriz

edit

http://pt.wikipedia.com/wiki/0,999

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Lí tudo, e não me convenceu.. a linha de raciocínio deles é muito esquisita..

Citação:

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0,xxx... = x/9
0,999... = 9/9
9/9 = 1

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Daonde saiu isto?

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Lí tudo, e não me convenceu.. a linha de raciocínio deles é muito esquisita..

Daonde saiu isto?

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isso aí é uma fórmula matematica, eu não sei a demonstração...
mas ela da certo se vc testar com outros números, por ex.
2/9 = 0,222...
3/9 = 0,333...
4/9 = 0,444... então 0,xxx... = x/9

-> 0,999... = 9/9 = 1

tem uma outra prova que eu gostei:

numa PG (0,9 ; 0,09 ; 0,009...) de razão 0,1


0,999... = A1/1 - q = 0,9 / 1 - 0,1 = 0,9 / 0,9 = 1

q q é dizima? suhdauhsfusdf
odeio matematica, e pra mim eh tudo a mesma coisa...

Eu não li todas as respostas, então, se alguem ja disse isso, peço desculpas.

1/3 não pode ser representado em numeros naturais, apenas em reais, pois é uma dizima periodica (na qual o 3 é o unico número que se repete).
Isso não significa que, so porque os numeros visiveis X3 dará 0,999..., isso seja possivel.


Existe uma conta para tranformar dizima em fração, a qual eu não me recordo.

se considerar a dízima periódica como sendo infinita, é igual a 1 sim, se 1 tiver infinitas casas decimais também.

Citação:

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Postado originalmente por Abath Lightbringer

isso aí é uma fórmula matematica, eu não sei a demonstração...
mas ela da certo se vc testar com outros números, por ex.
2/9 = 0,222...
3/9 = 0,333...
4/9 = 0,444... então 0,xxx... = x/9

-> 0,999... = 9/9 = 1

tem uma outra prova que eu gostei:

numa PG (0,9 ; 0,09 ; 0,009...) de razão 0,1


0,999... = A1/1 - q = 0,9 / 1 - 0,1 = 0,9 / 0,9 = 1

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Pode dar certo com os outros exemplos, porque a prova real procede..
Agora faça a prova real de 9/9. Não dá 0,999..., mas sim 1. Entendeu?

Isso é uma dízima, é a mesma coisa que tentar dividir um numero por um numero que nao pode dividir ele

pra fazer a conta voce tem que tirar a fraçao geratriz, e ai fazer a conta com ela.

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Pode dar certo com os outros exemplos, porque a prova real procede..
Agora faça a prova real de 9/9. Não dá 0,999..., mas sim 1. Entendeu?

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Já falei senhor acéfalo, geratriz de dízimas, VÁ LER O SOMATEMATICA -.-
É por isso que eles dizem que 0,999... é 1, porque justamente essa bosta dá 1!!!

Citação:

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Postado originalmente por Snoozleberg

Já falei senhor acéfalo, geratriz de dízimas, VÁ LER O SOMATEMATICA -.-
É por isso que eles dizem que 0,999... é 1, porque justamente essa bosta dá 1!!!

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Pode ser a geratriz da sua mãe, que não vai dar 1 em lugar nenhum.. Palhaço, se não sabe argumentar não poste. 0,999.. não vira 1 espontaneamente, nem que seja passando pela sua bosta (leia-se cérebro).

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Pode ser a geratriz da sua mãe, que não vai dar 1 em lugar nenhum.. Palhaço, se não sabe argumentar não poste. 0,999.. não vira 1 espontaneamente, nem que seja passando pela sua bosta (leia-se cérebro).

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Cara, sua única salvação são as humanas e acabou.

Quer mudar a matemática? Aqui não é o lugar para se começar.

Citação:

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Postado originalmente por Snoozleberg

Cara, sua única salvação são as humanas e acabou.

Quer mudar a matemática? Aqui não é o lugar para se começar.

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Pesquise "Exatas" na wikipédia.. Daí vc vem me falar alguma coisa.. Não estou mudando a matemática, ela já era assim.. Vcs que vem com teorias mirabolantes pra dizer que um número é igual ao outro...

Agora, pode sair chorando..

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Pode dar certo com os outros exemplos, porque a prova real procede..
Agora faça a prova real de 9/9. Não dá 0,999..., mas sim 1. Entendeu?

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Dá 0,999... que é igual a 1.

Parabéns, agora arredonde essa dizima periódica e seja feliz :D

Tem muita gente batendo o martelo e não tem o mínimo de conhecimento matemático pra deduzir isto.

Aliás, não tem nem noção de limite e de infinito pra falar.

Inclusive eu! HAHAHAHAHA!

Pra mim 0.9999 kontinua sndo 0.9999
nao 1 :P

1=0,999999....

Aliás, existem várias formas de provar isso, você só descobriu uma. Olha essa:

x = 0,999999...
10x = 9,99999999...
10-x = 9,999... - 0,999....
9x = 9
x = 1

Outro jeito:

Pra extrair a fração geratriz de uma dízima periódica simples, que repete apenas um algarismo, você pega esse algarismo e divide ele por nove.

Logo:

0,99999... = 9/9 = 1

Da mesma forma que

0,4444... = 4/9

Outra:

A diferença entre 0,999... é infinitamente pequena. Se fosse 0,9 e 1, a diferença seria 1/10. Se fosse 0,99 e 1, a diferença seria 1/100. Se fosse 0,999 e 1, seria 1/1000. Percebeu a sequência?

Agora, para 0,99999..., a diferença é 0,0000000 <infinitos zeros> ...00001

Que equivale a 1/infinito. Isso inclusive bate com a sequência.

Em matemática, 1/infinito = 0.

Logo, a diferença entre 1 e 0,999.. é 0, portanto eles são iguais.

Citação:

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Postado originalmente por Ninja Dragon

1=0,999999....

Aliás, existem várias formas de provar isso, você só descobriu uma. Olha essa:

x = 0,999999...
10x = 9,99999999...
10-x = 9,999... - 0,999....
9x = 9
x = 1

---

Se for seguir essa lógica:
x = 99
10x = 999
Isto está errado, o certo seria:
x = 99
10x = 990

Logo:
x = 0,999...
10x = 9,999...0
(Um zero no final do infinito).
A partir disto, vc pode chegar a conclusão que a sua conta não procede.

Citação:

---

Postado originalmente por Ninja Dragon

Outro jeito:

Pra extrair a fração geratriz de uma dízima periódica simples, que repete apenas um algarismo, você pega esse algarismo e divide ele por nove.

Logo:

0,99999... = 9/9 = 1

Da mesma forma que

0,4444... = 4/9

---

Faça PR.

Citação:

---

Postado originalmente por Ninja Dragon

Outra:

A diferença entre 0,999... é infinitamente pequena. Se fosse 0,9 e 1, a diferença seria 1/10. Se fosse 0,99 e 1, a diferença seria 1/100. Se fosse 0,999 e 1, seria 1/1000. Percebeu a sequência?

Agora, para 0,99999..., a diferença é 0,0000000 <infinitos zeros> ...00001

Que equivale a 1/infinito. Isso inclusive bate com a sequência.

Em matemática, 1/infinito = 0.

Logo, a diferença entre 1 e 0,999.. é 0, portanto eles são iguais.

---

Aonde vc achou isso? Cite a fonte.
1/infinito = 0? Viajou legal.

Claro q não maluco, 10 vezes 0,9999.... é 9,9999.....
Não se bota zero nenhum no final
q nem 0,777 vezes 10 é 7,77(sem os pontos no final)

Citação:

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Postado originalmente por Tezcatlipoca

Claro q não maluco, 10 vezes 0,9999.... é 9,9999.....
Não se bota zero nenhum no final
q nem 0,777 vezes 10 é 7,77(sem os pontos no final)

---

E 7,77 não seria o mesmo que 7,770?
É essa relação que eu quis estabelecer...

Volta a estudar, menino.

Citação:

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Postado originalmente por Kion Rulez

0,999... é igual a 1. Assim como 0,4999... é igual a 0,5.
0,999 já não é. Assim como 0,4999 não é igual a 0,5.

Explicação? :)
Vamos usar de exemplo a dízima periódica "0,4999...". O que vc tem a fazer é passar esse número para sua forma fracionária. Mas como fazer isso? Bem, primeira coisa vamos arrumar os números do numerador: vc pega o n° do atraso com o primeiro n° da dízima e subtrai pelo n° do atraso, ou seja, 49-4. Agora vamos arrumar o denominador: o n° de repetições na dízima é representado por 9, logo uma repetição apenas um 9 e o atraso é representado por 0, logo um atraso, apenas um 0, ou seja, 90.
A fração então fica:

0,4999... = 49-4/90 = 45/90 = 1/2 = 0,5

A mesma coisa ocorre com o "0,999...". Só que nesse caso nao ocorre atrasos. Então a fração fica:

0,999... = 9/9 = 1

Capiche? :cool:

Abraços.

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Lucas MF, tá aí o que explica

matematicamente
matematicamente
matematicamente
matematicamente
matematicamente
matematicamente
matematicamente

Que 0,999... = 9/9 = 1.


PS: Se tu for tentar uma federal e nao saber disso, meu filho... :rolleyes:

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

E 7,77 não seria o mesmo que 7,770?
É essa relação que eu quis estabelecer...

Volta a estudar, menino.

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Porra mas em dízima isso não acontece, a explicação do cara tá totalmente certa
Até porque o zero seria no infinito e daria...
9,99999999999...0
-0,99999999999
como o zero não importa...dá 9 mesmo.

1/x com x tendendo a infinito(lembrando q infinito não é um número) tende a zero.Isso é o básico de cálculo
E sou eu q preciso estudar, tu nunca nem deve ter dado cálculo e quer saber mais de matemática q eu

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Aonde vc achou isso? Cite a fonte.
1/infinito = 0? Viajou legal.

---

Ele não viajou não. Não precisa de fonte pra saber disso, é uma coisa lógica. 1 divido por 2, é 0,5. Já 1 dividido por 10 é 0,1. Ou seja a medida que o número vai aumentando até o infinito, o resultado vai cada vez mais tendendo a ser zero.
Nunca ele será zero, a não ser que você divida 1 por 0. Isto é Cálculo I, se você fizer engenharia vai cansar de estudar isso.

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Se for seguir essa lógica:
x = 99
10x = 999
Isto está errado, o certo seria:
x = 99
10x = 990

Logo:
x = 0,999...
10x = 0,999...0
(Um zero no final do infinito).
A partir disto, vc pode chegar a conclusão que a sua conta não procede.



Faça PR.



Aonde vc achou isso? Cite a fonte.
1/infinito = 0? Viajou legal.

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Onde que 10 x 0,999... dá 0,999...0?!??!!? Não seria 9,999...?! Tá certo que 7,77 é igual a 7,770, mas 0,77 dá 7,77 e não 0,770. A sua relação está totalmente errada :S. 0,999... é 9,999.../10 que se multiplica por 10, dá 9,999...

Ou você se expressou mal, ou você fez erro na conta.

E tipo... 0,999... = 1 tal como 1/infinito = 0. Tudo se explica na palavra "tende".

0,999... matematicamente tende a 1. 1/infinito matematicamente tende a 0.

Você consegue imaginar o infinito? Nem eu.

Quem sabe no seu curso de Ciência da Computação, afundado em períodos de Cálculo e mais Cálculo você tenha mais noção. Assim como eu.

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

E 7,77 não seria o mesmo que 7,770?
É essa relação que eu quis estabelecer...

Volta a estudar, menino.

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LOL, failed, nem falarei o por que.

Tá, pelo menos humanas você tem que saber, qual foi o plano estabelecido pelo Collor no qual o dinheiro nos bancos ficou preso neles a fim de estabilizar a quantidade de moeda em circulação?

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

E 7,77 não seria o mesmo que 7,770?
É essa relação que eu quis estabelecer...

Volta a estudar, menino.

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Mesmo você errando no tópico inteiro ainda insiste em mandar os outros estudarem..

I SMELL EPIC FAILURES CAPTAIN

Citação:

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Postado originalmente por Suteba Dark Hell

Onde que 10 x 0,999... dá 0,999...0?!??!!? Não seria 9,999...?! Tá certo que 7,77 é igual a 7,770, mas 0,77 dá 7,77 e não 0,770. A sua relação está totalmente errada :S. 0,999... é 9,999.../10 que se multiplica por 10, dá 9,999...

Ou você se expressou mal, ou você fez erro na conta.

E tipo... 0,999... = 1 tal como 1/infinito = 0. Tudo se explica na palavra "tende".

0,999... matematicamente tende a 1. 1/infinito matematicamente tende a 0.

Você consegue imaginar o infinito? Nem eu.

Quem sabe no seu curso de Ciência da Computação, afundado em períodos de Cálculo e mais Cálculo você tenha mais noção. Assim como eu.

---

Me expressei errado mesmo.. era 9,999...0 (no final do infinito)

Mas posso estar errado sim, eu ainda vou ver isso, não estou fazendo Calculo ainda...

Só que com o que o pessoal está falando aí, fica difícil estabelecer isso como verdade.. Então, enquanto não conseguirem provar pra mim que É, não será, pelo menos para mim.

Citação:

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Postado originalmente por Pap's

Ele não viajou não. Não precisa de fonte pra saber disso, é uma coisa lógica. 1 divido por 2, é 0,5. Já 1 dividido por 10 é 0,1. Ou seja a medida que o número vai aumentando até o infinito, o resultado vai cada vez mais tendendo a ser zero.
Nunca ele será zero, a não ser que você divida 1 por 0. Isto é Cálculo I, se você fizer engenharia vai cansar de estudar isso.

---

O que eu falei agora? 1/infinito não é 0, 1/0 sim é 0.

Se vc "não se dará ao trabalho de explicar", é porque provavelmente não sabe explicar, e tá pagando de bonzão.

Citação:

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Postado originalmente por Tio sorriso

Mesmo você errando no tópico inteiro ainda insiste em mandar os outros estudarem..

I SMELL EPIC FAILURES CAPTAIN

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A única coisa que vc fez no tópico até agora foi quotar os outros...
Por quê vc não explica melhor pra nós como funciona, ao invés de só tentar parecer superior escrevendo frases "owns" em inglês?

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

O que eu falei agora? 1/infinito não é 0, 1/0 sim é 0.

Se vc "não se dará ao trabalho de explicar", é porque provavelmente não sabe explicar, e tá pagando de bonzão.

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Totalmente errado, 1/0 tende para infinito.

-=Angel of Darkness=-

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

O que eu falei agora? 1/infinito não é 0, 1/0 sim é 0.

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Errou de novo, 1/0 não existe
1/x tendendo a zero(mas nunca sendo zero mesmo!!!) tende a infinito não a zero.O pap's falou errado também.
Olha só, 1/0,1=10
1/0,01=100
1/0=infinito

E não tem como te provar isso, a prova nego já falou, cabe a você entender ou não

Citação:

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Postado originalmente por Lucas MF

Me expressei errado mesmo.. era 9,999...0 (no final do infinito)...

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/euri.
/euri.
/euri.
/euri.
/euri.
/euri.
/euri.

Cara, você acabou de falar que apenas concordaria com que 0,999... é igual a 1 se alguém provasse isso pra você. Vá lá na página 8 e você verá que eu apouco provei essa m*rd* toda 0.0

LOL, se alguém fez cálculo na faculdade não importa, isso é matéria do ensino fundamental.

Lucas MF you failed at school again by Snoozleberg.

Aguardo assinatura de seus pais.