[+não cliquem se não gostarem de uma coisa curiosa na matemática][+n,n so cdf]

[Ivan Lake]

Parece criança com pirraça... =x

Sim, usuários, a dízima 0,999... é igual a 1. Prova-se isso tanto na teoria como na prática. Praticamente, já foi aqui demonstrado. Na teoria, não há nenhum número real entre 0,999... e 1, tornando-os iguais; e, a substituição em qualquer sentença de 0,999... por 1 e vice-versa não gera absurdo.
Isso que falei é no campo simbólico matemático, isto é, verdade lógico-matemática. A matemática não precisa da "realidade" para se construir, ela se constrói por si só; ela é causa de si mesma, a grosso modo, uma "coisa em si". Por isso, matemática não é considerada ciência - calma, isso não quer dizer que ela esteja "errada"...

Quando se olha a expressão 0,999... = 1, imediatamente pensa-se ser um absurdo. "Ora, 0,999... é um número e 1 é outro". Aí está o problema, 0,999... não é um número, é uma representação da divisão 9/9, representação essa que também pode ser feita por 1. Vejam a sentença 0,999... = 1 com o cérebro, não com os olhos.

Resumindo,
Racionalmente, 1 = 0,999...
Empiricamente, 1 é diferente de 0,999...
(Grande Descartes...)

[Lucas MF]

Parece criança com pirraça... =x

Sim, usuários, a dízima 0,999... é igual a 1. Prova-se isso tanto na teoria como na prática. Praticamente, já foi aqui demonstrado. Na teoria, não há nenhum número real entre 0,999... e 1, o que lhes torna iguais; e, a substituição em qualquer sentença de 0,999... por 1 e vice-versa não gera absurdo.
Isso que falei é no campo simbólico matemático, isto é, verdade lógico-matemática. A matemática não precisa da "realidade" para se construir, ela se constrói por si só; ela é causa de si mesma, a grosso modo, uma "coisa em si". Por isso, matemática não é considerada ciência - calma, isso não quer dizer que ela esteja "errada"...

Quando se olha a expressão 0,999... = 1, imediatamente pensa-se ser um absurdo. "Ora, 0,999... é um número e 1 é outro". Aí está o problema, 0,999... não é um número, é uma representação da divisão 9/9, representação essa que também pode ser feita por 1. Vejam a sentença 0,999... = 1 com o cérebro, não com os olhos.

Resumindo,
Matematicamente, 1 = 0,999...
Empiricamente, 1 é diferente de 0,999...

Errado denovo.. Morda sua língua mais forte na próxima vez que for postar absurdos...

Se não houver nenhum número real entre um e outro significar que eles são iguais, logo, todos os números serão iguais. Tente refutar, sem se desfazer do seu último argumento.


Agora, vou corrigir o seu resumo:

Matematicamente, 1 é diferente de 0,999... (congruente também se encaixaria aqui)

Empiricamente, 1 também é diferente de 0,999...


Edit: De onde raios saiu esse 9/9? Daquela conta absurda lá atrás??

[Ivan Lake]

Errado denovo.. Morda sua língua mais forte na próxima vez que for postar absurdos...

Se não houver nenhum número real entre um e outro significar que eles são iguais, logo, todos os números serão iguais. Tente refutar, sem se desfazer do seu último argumento.

Ai... Ai...
0,5 é diferente de de 0,4 porque entre eles há: 0,41; 0,42; 0,43; 0,44; 0,45 etc. 0,41 é diferente de 0,42 porque entre eles há: 0,411; 0,412; 0,413 etc. E por aí vai até o infinito. Sim, colega, infinito é realmente infinito.
Isso não ocorre em 0,999... e 1.

Que série você faz, hein? ¬¬

[Lucas MF]

Ai... Ai...
0,5 é diferente de de 0,4 porque entre eles há: 0,41; 0,42; 0,43; 0,44; 0,45 etc. 0,41 é diferente de 0,42 porque entre eles há: 0,411; 0,412; 0,413 etc. E por aí vai até o infinito. Sim, colega, infinito é realmente infinito.
Isso não ocorre em 0,999... e 1.

Vc não refutou, só encheu este tópico mais um pouco com as abobrinhas recém colhidas do pequeno terreno adubado na sua cabeça, onde seu cérebro deveria estar (quer que eu explique?).

Agora fiquei curioso.. POR QUÊ não ocorre? 0,999.. é um número especial, com regras próprias?
Seu pseudo-owned não funcionou, sinto muito.

Que série você faz, hein? ¬¬

Eu ia perguntar a mesma coisa pra vc, mas preferi não levantar essa questão.. Porém, vc já o fez.. Eu concluí o segundo grau, estarei entrando numa faculdade ano que vem, pra cursar Ciências da computação. Adivinha o que eu mais vou ver por lá...

Agora, me responda vc.. Que série vc frequenta?

[Ivan Lake]

Vc não refutou, só encheu este tópico mais um pouco com as abobrinhas recém colhidas do pequeno terreno adubado na sua cabeça, onde seu cérebro deveria estar (quer que eu explique?).

Agora fiquei curioso.. POR QUÊ não ocorre? 0,999.. é um número especial, com regras próprias?
Seu pseudo-owned não funcionou, sinto muito.

De novo?

Aí está o problema, 0,999... não é um número, é uma representação da divisão 9/9, representação essa que também pode ser feita por 1.

Representação.
Simbolismo...

Eu ia perguntar a mesma coisa pra vc, mas preferi não levantar essa questão.. Porém, vc já o fez.. Eu concluí o segundo grau, estarei entrando numa faculdade ano que vem, pra cursar Ciências da computação. Adivinha o que eu mais vou ver por lá...

Agora, me responda vc.. Que série vc frequenta?

Eu estou indo pro 3º semestre de Psicologia na UFC. E o que tem a ver com matemática? Todo meu 2º grau fiz olimpíada de matemática, sempre me interessei bastante... Ia para a OBM, mas deu preguiça. =x

Bom curso que almeja, também tenho curiosidade nessa área; mas só estuda um pouco melhor as específicas.

[Lucas MF]

De novo?

Representação.
Simbolismo...




Eu estou indo pro 3º semestre de Psicologia na UFC. E o que tem a ver com matemática? Todo meu 2º grau fiz olimpíada de matemática, sempre me interessei bastante... Ia para a OBM, mas deu preguiça. =x

Bom curso que almeja, também tenho curiosidade nessa área; mas só estuda um pouco melhor as específicas.

Ok, agora vou deixar de lado a briguinha infantil.. Realmente fiquei curioso como vc chegou na conclusão que 0,999... = 1, ou que 0,999.. = 9/9 = 1...

Eu não consigo fazer essa associação MESMO, e julgo pelo meu conhecimento que está errado. Observe: 0,999... pode ser 0,999.../1, 9,999.../10, 99,999.../100, etc., mas nunca 9,99.../9,99... ou 9/9. Não tem lógica nisso.. A conta lá atrás (regra de três), não fecha, não encaixa.

E aquilo que vc falou sobre não haver nenhum número real entre um e outro significar que eles são iguais, doeu mesmo, ofendeu minha inteligência...


@OBM: Fiz na primeira série do segundo grau, passei pra segunda fase, mas não quis levar adiante, porque na época eu era relaxado com os estudos, e sabia que não teria condições de competir com quem passa o dia estudando isso...


EDIT: Representação, simbolismo.. Não faz um ser igual ao outro, é apenas uma representação, como o próprio nome diz.

[Skytoz]

nerd ;x

[Snoozleberg]

Edit: De onde raios saiu esse 9/9? Daquela conta absurda lá atrás??

Geratriz de dízimas...

[Abath Lightbringer]

acho que é isso
http://pt.wikipedia.com/wiki/Fração_geratriz

edit

http://pt.wikipedia.com/wiki/0,999

[Brunooww]

esse papo realmente gera mt polemica