[+não cliquem se não gostarem de uma coisa curiosa na matemática][+n,n so cdf]

[Nyvlek]

0,333333... é uma dízima, não um valor exato.
Logo, 1/3 = aproximadamente 0,33333....

Se o valor fosse exato isso era exato, mas como não é

Tirou as palavras do meu teclado. Sem mais.

Nyv~

[Fenriz]

Tava pensando nisso dia desses. Bom, sendo 0,9999999... um número com infinitos algarismos 9 após a vírgula, há de se convir que para uma dada aplicação, o valor que falta para se chegar a 1 seja tão pequeno que passe a ser desprezível. Assim como se perdermos 1 centavo não damos importância, certas coisas, na matemática, também são desprezíveis. Se precisamos de uma peça com 10 cm de comprimento, talvez ela tenha 10,00000000000000000000000000000001cm, mas a diferença é tão pequena que, para aquele caso, pode ser desprezível.

No caso, temos infinitos 9 após a vírgula, então, cedo ou tarde, vai chegar naquele ponto onde temos uma parte desprezível. No entanto, teoricamente, 1 é maior que a dízima 0,9999..., pois é a aproximação superior dela para um número natural. É exatamente isso, não tem nada de estranho ou contraditório.

[Tezcatlipoca]

Tipo 0,9999 é diferente de 1.
Mas 0,9999.... é igual a 1, pelo menos segundo a convenção. Repare nos pontos indicando q é dizíma.
Porque infelizmente qualquer sistema q tu não usar fraçoes pode cair em dízimas e aí não dá pra representar elas direito.Quer dizer, no sistema decimal 1/3 não tem como representar como um número só, aí usam a dízima né, mas 0,9999..... é diferente de 0,9 ou 0,99999999
Eu não consideraria "saber" isso como ter lógica matemática mas sim conhecer as notações/convenções.Mas foi interessante tu ter percebido isso sozinho.

[Noislai]

1/3 é uma dizima, uma número de algarismos infinitos, ou seja, os algarismos 3 apos a virgula nunca acabam, e isso é representado por tres pontos. (0,3333...)

[Snoozleberg]

1 não é igual a 0,9..., é APROXIMADAMENTE. -.-
Igual quando cortamos algumas centésimos de algum valor... tipo 3,14 e botamos 3,1... ou na química, a massa de um elemento, arredondamos. E obviamente sempre se tem o valor aproximado.

1 não é igual a 0,9.

acontece que caiu numa questão de vestibular de escola tecnica assim:


I - 1 > 0,999...
II - 6,2 > 6,02
III - 5/6 > 4/6
Estão corretas as seguintes afirmativas:
a) I apenas
b) II e III apenas
c) I,II e III
d) I e III

RESPOSTA CERTA: B

ai eu errei,e fiquei pensando....ai tipo,em todo fundamental não lembrava de nenhuma regra que dissece "podemos dizer que o numero posterior a uma dízima pode ser considerado igual"
entao eu encontrei isso ai....mas,se 1 = 0,999 ; são igualdades...ok,então vamos elevar as igualdades na 34872 potencia...elas tem que permanecer iguais...permanecem? não,e bem longes ficam

Então achamos uma digna questão a ser anulada.

[Friday]

eh mas se for em um calculo como na fisica
axo mais correto apenas bota 0,99 do que 1

[Doismil]

É bem óbvio isso daí, MATEMATICAMENTE é igual, porque 0,9999... nada mais é que 1/3 x 3, e a divisão de 1/3 não é 0,3333, e sim 0,3333.., o que é um valor aproximado

[GantzVenom]

1 não é igual a 0,9..., é APROXIMADAMENTE. -.-
Igual quando cortamos algumas centésimos de algum valor... tipo 3,14 e botamos 3,1... ou na química, a massa de um elemento, arredondamos. E obviamente sempre se tem o valor aproximado.

1 não é igual a 0,9.

Então achamos uma digna questão a ser anulada.

então,eu entrei com um recurso pra anulação da questão....NEGADO

[Locke Cole]

1 não é igual a 0,9..., é APROXIMADAMENTE. -.-

Se 0,9... é diferente de 1, conte-me qual é a média aritmética dos dois.

[Kion Rulez]

1 não é igual a 0,9..., é APROXIMADAMENTE. -.-
Igual quando cortamos algumas centésimos de algum valor... tipo 3,14 e botamos 3,1... ou na química, a massa de um elemento, arredondamos. E obviamente sempre se tem o valor aproximado.

1 não é igual a 0,9.

Então achamos uma digna questão a ser anulada.

0,999... é igual a 1. Assim como 0,4999... é igual a 0,5.
0,999 já não é. Assim como 0,4999 não é igual a 0,5.

Explicação?
Vamos usar de exemplo a dízima periódica "0,4999...". O que vc tem a fazer é passar esse número para sua forma fracionária. Mas como fazer isso? Bem, primeira coisa vamos arrumar os números do numerador: vc pega o n° do atraso com o primeiro n° da dízima e subtrai pelo n° do atraso, ou seja, 49-4. Agora vamos arrumar o denominador: o n° de repetições na dízima é representado por 9, logo uma repetição apenas um 9 e o atraso é representado por 0, logo um atraso, apenas um 0, ou seja, 90.
A fração então fica:

0,4999... = 49-4/90 = 45/90 = 1/2 = 0,5

A mesma coisa ocorre com o "0,999...". Só que nesse caso nao ocorre atrasos. Então a fração fica:

0,999... = 9/9 = 1

Capiche?

Abraços.