Citação:
Postado originalmente por George'zz
cara, a segunda equação acho que tá errada.
tenta S+4/n = 7,6
acho que assim dá.
Versão Imprimível
Citação:
Postado originalmente por George'zz
cara, a segunda equação acho que tá errada.
tenta S+4/n = 7,6
acho que assim dá.
1) f(g(x)) = x²+ 1Citação:
Postado originalmente por Sete
f(g(2)) = 2² + 1 = 5 = f(g(-2))
f^-1(f(g(x)) = g(x)
função inversa
g(2) = f^-1(f(g(2))= f^-1(5)
y=2^(x+1) - 3
Para encontar a inversa basta que "isole o x"...
isolando você irá encontrar
x = log(y+3)/2(na base 2)
f^-1(y) = log y+3/2(na base 2)
nem vou me preocupar com condição de existencia da inversa e do logaritmo...
então f^-1(5) = 2 = g(2)= g(-2)
portanto g(2).g(-2) = 4
2)p(z+1).q(z+1) = 0
Dois casos:
p(z+1) = 0 ou q(z+1)=0
p(z+1) = 0
(z+1)^4 + 3(z+1)² + 2 = 0
tomando z+1= x
x^4 + 3x² + 2 =0
Delta = 1
x = -2 ou x = -1
(z+1)² = -2 ou (z+1)² = -1
Percebe-se que as quatro raízes são complexas, nos reais essa operação não existe, um numero real a² é sempre maior ou igual a zero...
agora:
q(z+1)=0
(z+1)^3 - 1 = 0
diferença de cubos: a^3 - b^3 = (a-b)(a² +ab + b²)
fatorando entao:
z(z² + 3z + 3) = 0
z² + 3z + 3 = 0 ou z = 0
Delta < 0
ou seja duas raizes complexas
portanto, o numero de raizes complexas é 4+2 = 6
obs: ^ -> z^2 -> z²
f^-1: inversa da função f
se tiver algo errado avise
Citação:
Postado originalmente por Birger Brosa
Pra mim, não tinha feito sentido algum. Ele deveria ter colocado f(2,3)=10
pq 2+3 não faz sentido nenhum como valores para uma função. não nessa notação.
mas que essa foi tensa, oo se foi
Vlw, minha inversa deu y = log² (x+3) - 1, mas deu resultado igual.
Mas n entendi essa parte da 2º
Eram duas raizes ali, como chegou a conclusão que seriam quatro? É por que o z é elevado a 4º? Não poderia haver alguma positiva nesse meio dessas 4?Citação:
x = -2 ou x = -1
(z+1)² = -2 ou (z+1)² = -1
Percebe-se que as quatro raízes são complexas, nos reais essa operação não existe, um numero real a² é sempre maior ou igual a zero...
.
Imaginei que fosse alguma questão sobre lógica, e não uma matéria em si, sacaram? Parece questão saída de teste de QI de internet, mas o cálculo que eu usei dá certo xdCitação:
Postado originalmente por Atirotoco Nomuro
A inversa que você encontrou ta corretinha, a unica diferença é que eu transformei o 1 em log2(na base 2).Citação:
Postado originalmente por Sete
São quatro raízes porque o polinômio é do quarto grau, logo ele admite 4 raízes.
Se você tiver em duvidas, encontre as raízes que aí fica mais claro de quantas são complexas.
(z+1)² = -2 ( Extraindo a raiz)
z+1 = +/- i vezes raiz de dois
z = -1 +/- i vezes raiz de dois ( duas raizes complexas)
ou
(z+1)²= i²
z+1 = +/- i
z= - 1 +/-i(duas raízes complexas)
Ou seja esse polinômio do quarto grau admite quatro raízes complexas e nenhuma real.
Vlw :)
Não tem nada de função ou outras coisas... É só descobrir o que há de comum em todas as contas, que é a soma vezes o primeiro fator:Citação:
Postado originalmente por cacheraum
ex.: 2+3 significa 2.(2+3), 7+2 significa 7.(7+2) e etc...
O que vc fez simplesmente significa: f(x,y)= x(x+y) = x² + xyCitação:
Postado originalmente por cacheraum
Alguem pode dar 1 ajuda ai:
Citação:
cos(x) diferente de 0
raizde3.cos(x) + sen(x) = 1
Qual o conjunto da solução?
Vlw
/\
Só isolar o sen(x) nessa equação e substituir na fundamental.
cara axei q sen(x) = -1/2 e 1(não convém ja que qd sen=1 cos=0)Citação:
Postado originalmente por DeadFrog
entao os angulos seriam 210º e 330º
como eu colocaria a resposta?
essa era a questão, letra b:
http://img405.imageshack.us/img405/1079/semttulowdl.jpg
3) A espectrometria de absorção atômica (EAA) pode ser usada no controle de qualidade de óleos lubrificantes, que utilizam cada vez mais compostos organimetálicos como aditivos. O uso destes aditivos deve obedecer a níveis pre-determinados e o zinco é um dos aditivos empregados. Para o controle de qualidade de uma amostra de oleo lubrificante por EAA, usando chama ar/acetileno e comprimento de onda de 213,9 nm foram obtidos os seguintes valores de absorvância, tanto para a curva analítica como para a amostra (solução A)
Concentração mg/L....Absorvância
.........0,00..................0,000
........0,40...................0,151
.......0,80....................0,306
.......1,20....................0,454
.......1,60...................0,610
..solução A................0,320
Para o preparo da amostra foram pesados 0,2504 g da amostra (solução A) que foram elevados a 100 ml em balão volumétrico. Apos homogeneização, 2 ml desta solução foram retirados e avolumados em balão volumétrico de 50 ml. Calcule o teor percentual de Zn na amostra de óleo lubrificante.
Alguém consegue? eu fiquei 1 hora tentando fazer, e nunca chega em um resultado perto disso
valeu
S = {7PI/6 ; 11PI/6}Citação:
Postado originalmente por Alexandrewow
Assumindo que sua resposta está certa, já que não conferi.
a) Só achar a determinante. Se der 0 a resposta não convém, pois a matriz é inversível.Citação:
Postado originalmente por Alexandrewow
b) Ache o determinante da matriz transposta, depois o da matriz inversa e substitua na equação.
Em relação ao som emitido por dois instrumentos diferentes (flauta e clarineta, por exemplo), eles podem ter:
1) O mesmo timbre
2) A mesma altura
3) A mesma intensidade
4) A mesma frequência
Quais são verdadeiras e quais são falsas?
F - V - V - V (?)
Não sei o gabarito certo.
é só interpolar os pontos 0,80 e 1,20Citação:
Postado originalmente por Grignard
tipow esses pontos são uma curva de calibração, para testar os pontos intermediários vc faz um fit para descobrir a função (de cara me parece linear) e interpola segundo essa função
Vamo laCitação:
Postado originalmente por Igns
O timbre é a soma da freqência principal e das secundáreas, é o que faz vc "reconhecer" o instrumento, portanto não é igual
Altura geralmente é utilizado como em que oitava está o som, ou seja a frequência principal, isso pode ser o mesmo.
Intensidade é a energia da Onda, pode ser a mesma
Frequência a grosso modo pode ser a mesma pq eles podem ter a mesma frequência principal (o que dá a nota ou a altura) mas como as frequências secundárias também existem, a rigor eles não podem assumir a mesma frequência, sons na mesma frequência são identicos, porém quase todo instrumento emite mais de uma frequência que se combinam para formar o timbre, eles podem emitir ALGUMAS frequências em comum, mas como ess aquestão me parece de ensino médio, eu trabalharia com baixa precisão e falaria que podem emitir a mesma frequência.
Eu sei, eu calculei o coeficiente de correlação, mas dá um número bem longe do normal, tem como você calcular e tentar fazer a questão?Citação:
Postado originalmente por Pedrohbs
Provavelmente não deu porque os pontos 0,8 e 1,2 são em mg/L e não ml, mas não sou mestre em química pra ter certeza. Depois tento fazer, não parece tão difícil...
Não é difícil, mas não dá o resultado, e o números estão corretos, eu devo estar esquecendo de fazer algo.Citação:
Postado originalmente por Boots of Haste
q
Citação:
No seu livro Introdução à Álgebra, Leonhard Euler propõe um curioso e interessante problema
aos leitores:
Duas camponesas juntas carregam 100 ovos para vender em uma feira e cada uma vai cobrar
seu preço por ovo. Embora uma tivesse levado mais ovos que a outra, as duas receberam a
mesma quantia em dinheiro. Uma delas disse, então:
— Se eu tivesse trazido o mesmo número de ovos que você trouxe, teria recebido 15 kreuzers
(antiga moeda austríaca).
Ao que a segunda respondeu:
— Se eu tivesse trazido a quantidade de ovos que você trouxe, teria recebido 20/3 kreuzers.
Releia o texto com atenção e responda:
Quantos ovos carregava cada uma?
.
Edit: <Resolução abaixo, essa estava errada>
Citação:
Postado originalmente por Sete
Acho que você errou nesse ponto...Citação:
ym = 20/3 (4)->(2)
15m*m = 20/3
15m² = 20/3
m² = 20/45
m² = 4/9
m = 2/3
Veja:
y*n = x*m
x = 15/n
y*n = (15/n)*m
y*n = 15m/n
y = 15m/n²
y/15 = m/n²
y*n² = 15m
A partir dai, não sei mais...
Mas considera essa parte e me diga se estou certo ou errado...
EDIT:
Bem, vou tentar continuar:
Se o total de ovos é 100...
O número que cada uma realmente ganhou não foi informado, mas sabe de proporção...
Vou seguir um modo fora:
y = 100 - x
x = 100 - y
Y ganha: a
X ganha: a
a = x*m = y*n
x = 100 - y
(100 - y)*m = y*n = (15n)*m
100m - ym = yn = (15n)m
100 - y = 15n
y*m = 20/3
x*n = 15
(100 - y)n = 15
100m - ym = yn = (15n)m
100m - 20/3 = yn = (15n)m
y = 15m
100m - ym = yn
100m - 15m² = 15m*n
100 - 15m = 15n
AAAfffsssssss Desisto...
Pois é, errei mesmo :) Então fica mais facil entender assim:
Faça a relação dos valores
y*m = x*n
Considerando x a maior quantidade e y a menor de ovos
n < m
x*m = 15 (a que tinha levado menos passa a levar uma quantidade maior no vendedor que paga mais, portanto ela vai receber mais, pois pela lógica se ela levar uma quantidade maior ao que paga melhor, vai receber mais)
x = 15/m
y*n = 20/3 (por eliminação a que recebe menos pela unidade de ovos levaria menos e consequentemente receberia menos)
y = 20/3n
y*m = x*n
20m/3n = 15n/m
20m² = 45n²
m²/n² = 45/20
m²/n² = 9/4
m/n = 3/2 (Verdade, já q m > n)
m/n = x/y, portanto a relação também seria 3 ovos de uma (a que faz a segunda afirmação, já que na suposição ela levaria menos) para 2 da segunda.
x/y = 3/2
x = 3y/2
x + y =100
3y/2 + y = 100
5/2 y = 100
y = 200/5
y = 40
Portanto x = 60
Citação:
Postado originalmente por Sete
Citação:
x + y =100
3y/2 + y = 100
5/2 y = 100
y = 200/5
y = 40
Outro jeito que da a mesmissima coisa:
Se x é 3/2 de y, então é só considerar x = 1,5y
Mas agora, como você fez ta certo...
.
Dado os polinômios
p(x)=(a-1)x²-(a-b)x+(2a-b+c)
q(x)=4x²-5x+1
Determine a,b, e c para que:
a) se tenha p(x)=q(x)
b) p(x) seja um polinômio nulo
c) p(x) seja um polinômio de 1° grau
comofaz
Citação:
Postado originalmente por Steph
Pra p(x) = q(x) os coeficientes de cada grau tem que ser iguais, no caso:
a-1 = 4
-(a-b) = -5
2a-b+c=1
Aí dá a = 5
b= 0
c= -9
Pra p(x) ser um polinômio nulo para qualquer variável x ele tem que ser 0 então todos coeficientes têm que ser 0.
a-1 = 0
-(a-b) = 0
2a-b+c = 0
a= 1
b= 1
c= -1
Pra p(x) ser de 1º grau os coeficientes de x² ou maior tem que ser 0, então:
a-1=0
a=1
porém -(a-b) tem que ser diferente de 0.
então -(a-b) =/= 0
b=/=1
c eu creio que possa ser qualquer número no universo dos complexos.
Alguem aí sabe explicar porque menos vezes menos = mais?
Como: (-6) x (-6) = 36.
E por favor, deem um exemplo.
Pela lógica, ao se negar duas vezes, você está afirmando. Mais ou menos como você estivesse falando "Eu não comi nada hoje."Citação:
Postado originalmente por Martiny
1)A soma dos termos de uma P.A. de n-termos é 468. A soma dos três primeiros termos é 36
e a soma dos três últimos é 198. Encontre os valores do segundo termo, do penúltimo termo
e o número de termos dessa P.A.
alguem pode dar 1 help?
Eu tenho a seguinte lógica:Citação:
Postado originalmente por Martiny
Em multiplicação sempre quando é negativo, você está voltando para o meio, quer dizer, o zero.
Você está meio que seguindo a linha para o zero...Espero que entenda meu raciocínio...
Sn = 468Citação:
Postado originalmente por Alexandrewow
(A1 + An) x n/2 = 468
(A1 + An) x n = 936
A1 + A2 + A3 = 36
Se A2 = x , A1 = x - r e A3 = x + r
x - r + x + x + r = 36
3x = 36
x = 12
A2 = 12
An-2 + An-1 + An = 198
Usando o mesmo pensamento anterior
y - r + y + y + r = 198
3y = 198
y = 66
An-1 = 66
A1 + An = A2 + An-1 (é propriedade, seria o mesmo que dizer que
x - r + y + r = x + y
x + y = x+ y)
A1 + An = 66 + 12 = 78
Lá do inicio temos
(A1 + An) x n = 936
78 n = 936
n = 12
Se quiser descobrir os outros valores, a razão é:
An-1 = A1 + (n - 1 - 1)r
An-1 = A1 + (n - 2)r
Se A1 = A2 - r temos
An-1 = A2 - r + (n - 2)r
A2 + An-1 = 78
A2 + A2 - r + (n - 2)r = 78
2 A2 - r + 10r = 78
24 + 9r = 78
r = 6
@Martiny
X = (4 - 2)x(4 - 2)
X = 2x2 = 4
Fazendo o mesmo calculo de outro jeito
X = (4-2)x(4-2)
Distributiva
X = [(4x4)] + [4x(-2)] + [(-2)x4] + [(-2)x(-2)]
X = 16 - 8 - 8 + [(-2)x(-2)]
X = 4 (verificado anteriormente)
[(-2)x(-2)] = 4
Logo...
Seguinte: o exercício quer que vc some os termos a1, a2, a3, ... , a21. Ao mesmo tempo, ele te fala que esses mesmos termos fazem parte de uma PG.Citação:
Postado originalmente por Alexandrewow
Então, o exercício quer que vc encontre a soma de uma PG.
Legal! já facilita.
Sabe-se que a soma de uma PG é : P = a1^n . q^(n(n-1)/2) (se ficar confuso essa notação, entra nesse site e veja lá como q eh http://profdrico.sites.uol.com.br/PAePG.html
agora é uma parte mais chata: a soma de uma PA é dada por: S = n . (a1 + an-1)/2. Resumindo, é o produto da metade do número de termos da sequencia com a soma do primeiro e do último termos.
logo, sabemos entao que: 21 . [log(a1) + log(21)]/2 = 126
Ou entao: 21/2log (a1 . a21) = 126 => log(a1a21) = 12
sabemos que os termos fazem parte de uma PG. Logo: a1 = a1 e a21 = a1.q^20
assim, substitua isso na equação acima: log (a1²q^20) = 12
usando propriedades do logaritmo: 2loga1 + 20logq = 12 (dividindo por 2)
log a1 + 10log q = 6
sabe-se que loga5 = 3, mas a5 = a1q^4. assim, fazendo o mesmo que foi feito acima, e aplicando novamente as propriedades do logaritmo:
log a5 = 3 = log (a1 . q^4) = log a1 + 4 log q.
então, agora temos um sistema.
log a1 + 10log q = 6
log a1 + 4 log q = 3
lembrando que os log que eu fiz são todos na base 9. Agora, resolva esse sistema. Resolvendo, vc terá os valores de a1 e de q. com esses valores vc joga na formula da soma de termos de uma PG e resolve, por fim, o exercício.
Citação:
Postado originalmente por Martiny
Até agora só citaram regras e mandaram decorar, mas vamos a uma demonstração um pouco mais formal
A igualdade +1 + (-1) =0 é verdadeira
Então se multiplicarmos os dois lados por -1 ela se mantém verdadeira
(-1)*(1) + (-1)*(-1) = 0
Como +1 é elemento neutro da multiplicação (portanto qualquer número multiplicado por 1 resulta no mesmo número)
-1 + (-1)*(-1) = 0
Somando 1 dos dois lados a igualdade se mantém
+1 + (-1) + (-1)*(-1) = 0 + 1
Resolvendo as somas
(-1)*(-1) = 1
Generalizando o raciocínio, pode-se multiplicar os dois lados da equação por 2 números POSITIVOS quaisquer x e y e rearranjando através das propriedades comutativca e associativa da multiplicação resultanda em:
(-1*x)*(-1*y)=1*x*y
Ou seja, qualquer par de numeros negativos (representados pelo -1*x e -1*y) se multiplicados, resultam no número positivo representado por 1*x*y