
Postado originalmente por
EdoWohlk
"Considere um satélite artificial de massa m em órbita circular de raio R em torno da terra, com velocidade escalar v. Qual é o trabalho da força gravitacional que a terra aplica no satélite?"
Τ= f.d, então eu imaginei que já que o satélite permanece em sua órbita, a força da terra não faria ele percorrer nenhuma distância, tornando o trabalho nulo. Está certo ou não?
Sim, o trabalho é nulo, mas não por esse motivo.
O trabalho, matematicamente, é representado por um produto vetorial entre
F e
d (em negrito para simbolizar o vetor), ou seja:
W =
F*
d
Onde o operador * define um produto escalar, portanto:
W =
F*
d = W = |
F|.|
d|.cos(theta)
Em que theta é o ângulo entre os vetores força e deslocamento.
Para o caso do satélite em órbita, a força é perpendicular ao deslocamento, ou seja, cos(theta) = 0 e logo o trabalho é nulo.
Isso é válido para problemas simples com força constante, para situações mais complexas seria preciso conhecer cálculo e saber fazer integrações.
Outra forma de pensar nisso (que na verdade você ainda não poderia concluir no EM) é assumir que o campo gravitacional em torno da Terra é um campo radial, que implicaria em um campo
conservativo, e nestas condições, o trabalho realizado por uma força em qualquer percurso fechado por este campo é zero, como a órbita é um percurso fechado, o trabalho da força gravitacional é zero. Isto você aprederá em detalhes num curso de exatas, na parte de cálculo vetorial.
-=Angel of Darkness=-