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Estou estudando funções, mas tem alguns exercícios que não estou conseguindo resolver, então colocarei alguns deles aqui nesses próximos dias.
Começando por:
Seja a função f, quadrática, definida pela sentença:
f(x) = (m - 1)x^2 + (m^3 - 1)x + 2
Determine m para que f admita um valor máximo igual a f(-2)
Sugestão do livro : -b/2a =-2 em m - 1 < 0
Resposta : m = 1 - V13 / 2
Valeu ! :)
-2 tem que ser o x do vértice (e a parábola tem que ser "Virada pra baixo, com a < 0, caso contrario seria minimo e não maximo).Citação:
Postado originalmente por lordskel
x do vertice = -b/2a
Sendo a = m -1 e b = m³ - 1
-2 = - (m³ - 1) / [ 2. ( m - 1)]
-2 = -m³ + 1 / 2m - 2
(-m³ + 4m -3 )/ 2m - 2
Pra isso ser = 0, -m³ + 4m -3 = 0
Tira de cara que 1 é raiz, mas m - 1 < 0 ---> m < 1
Ma sabendo 1 raiz da pra reduzir o grau, ficando:
-m² -m + 3 = 0
m = {1 +- Raiz (13)} / -2
Como raiz de 13 é um pouco maior que 3, pra m dar < 1 tem que ser 1 + raiz(13) / - 2 (vai dar negativo, o outro ia dar positivo )
R: (- 1 - V13) / 2
Num tinha um -1 ali na frente no gab?
Faltou um termo: -2 = (1 - m³)/2(m - 1)Citação:
Postado originalmente por Sadeckss
.
Obrigado Geik e Sadeckss pelo ultimo exercício.
Dando continuidade aos exercícios sobre função, trago-lhes mais um:
Uma fábrica de televisores determina que se devem produzir x unidades em uma semana. O custo dessa produção (em reais) é dado por:
C(x) = 6x^2 +1100x + 1000
O dinheiro recebido na venda das x unidades (em reais) é dado por:
M(x) = 3x^2 + 1700x
Quantos televisores devem ser fabricados, em uma semana, para que o lucro seja máximo?
R: 100 unidades
Eu tinha pensado em calcular : Lucro = M(x) - C(x) e depois usar a formula y = - delta / 4a, mas o resultado deu errado.
Valeu :D
.
Obrigado luiz! :)
Vou postar mais um hoje ai amanhã eu posto mais.
A soma de dois números reais é B. Determine-os sabendo-se que a soma de seus cubos é mínima.
R: x = y = 4
Valeu.
Faz x + y = 8Citação:
Postado originalmente por lordskel
e x³ + y ³= z
joga a primeira aqui, dai pra dar z minimo deriva e iguala a = 0, dai sai o valor de x = 4, volta pra primeira e acha tbm y = 4
De onde saiu o 8? Não entendi essa parte.Citação:
Postado originalmente por Sadeckss
O enunciado que você escreveu é B?Citação:
Postado originalmente por lordskel
Sim :DCitação:
Postado originalmente por Gëik
Vixi, de onde tu tirou isso? Deve ta digitado errado onde vc viu. É 8 sim, se for b nem tem como fazer. E 8 da a resposta certinha =p
Deve ter copiado errado, só tomar B = 4 e ver que isso aí já não é resposta.Citação:
Postado originalmente por lordskel
Está errado no livro então. Esse livro até que é bom, mas comete alguns deslizes com gabarito e enunciado. =/
http://i45.tinypic.com/2u9ls1c.png
Valeu ai pela ajuda, amanhã tem mais. :D
Qual o livro?
Normal, ate livros referencia em nível médiofund.mat.elementar tem VÁRIOS erros, tanto gabarito quanto enunciado e ate teoria.
Esse:Citação:
Postado originalmente por Sadeckss
http://i48.tinypic.com/20926gm.jpg
O objetivo é minimizar a função x³+y³ sujeito à restrição x+y=b.
Lagrangeano:
http://i.imgur.com/HevIO.gif
Derivadas parciais do Lagrange:
http://i.imgur.com/HrelW.gif
http://i.imgur.com/CqRpl.gif
Para se achar os pontos críticos da função se iguala a derivada à zero, isolando lambda e igualando as equações temos:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...\right&space;|
E substituindo na função restrição achamos:
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;|=\frac{b}{2}
http://latex.codecogs.com/gif.latex?...;|=\frac{b}{2}
Logo os candidatos à máximos ou mínimos da função x³+y³ são (b/2,b/2), (-b/2,b/2), (b/2,-b/2) e (-b/2,-b/2).
Pelas condições de Kuhn-Tucker (b/2,b/2) é máximo local e (-b/2,-b/2) é mínimo local.
Então a resposta é x=-b/2 e y=-b/2.
A hidrólise da substância X,utilizada como aromatizante artificial de banana,forma o composto Y,isomero de função do metanoato de metila e o composto Z,isomero de cadeia do 2-metilbutan-1-ol.
As substancias X,Y e Z são,respectivamente:
A - hexan-2-ona,etanal e butan-1-ol
B - acetato de pentila,acido acético e pentan-1-ol
C - acetato de pentila,etanol e acido pentanoico
D - acido hexanoico,acetato de metila e etanol
E - butanoato de etila,acido butanoico e butan-1-ol
Outro de função, mais tarde eu posto mais (faltam 3).
http://i48.tinypic.com/11idf9k.png
Obrigado :D
Tipo, teve uma parada de funcao aqui que nao entendi direito.
Deu pra descobrir durante o exercicio que f(0) = 1 f(1) = 2, f(2) = 3 e f(3) = 0, beleza.
Ai em funcao composta, apareceu pra calcular fofofof(3) (entendam o como aquela bolinha escrota). Ok, calculei na mao. Mas ai ja apareceu o f(12) (3), q seria 12 vezes a parada e f(2013) (3), q seria 2013 vezes. Beleza, ja notei que tem q dividir por 4, porem nao entendi o que o resto diz. 12/4 o resto da zero, o que isso significa? 2013/4 da resto 1, tambem nao entendi o que significa.
Abracos.
Tenho uma outra duvida, perdao o post duplo.
Júlia coloca uma esfera de cobre e uma de alumínio, ambas de mesma massa e à mesma temperatura, sobre um bloco de gelo. Após um certo tempo, ela observa que essas esferas permanecem em equilíbrio nas posições indicadas nesta figura:
Todas as dimensões estão representadas em escala na figura.
Sejam d(Cu) e d(Al) as densidades e c(Cu) e c(Al) os calores específicos, respectivamente, do cobre e do alumínio.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que
http://professor.bio.br/fisica/image...toes/13334.jpg
imagem do exercicio ai. Eu pensei que como o gelo derreteu mais rapido com o aluminio, ele roubou calor mais rapidamente, portanto seu calor especifico sera menor... Porem a resolucao seria que o aluminio, por ter derretido mais, tem Q maior, portanto seu calor especifico eh maior.
Ate entendi a resolucao, mas nao entendi o que eu pensei de errado... Afinal, se um corpo rouba calor mais calor numa mesma quantidade de tempo seu c nao seria menor? Minha mente ficou meio mindfucked.
Seguinte, o quão "rápido" algo rouba calor é ditado pela condutividade térmica e não pelo calor específico.Citação:
Postado originalmente por DeadFrog
O calor específico é referente a quantidade de calor que uma substância deve receber/perder para que sua temperatura se altere.
O calor específico do Alumínio sólido é algo em torno de 0,22 cal/g.°C enquanto o do Cobre é de 0,094 cal/g.°C, ou seja, o Cobre precisa de menos da metade do fluxo de calor que o Alumínio para alterar a sua temperatura de forma equivalente, assumindo massas iguais.
-=Angel of Darkness=-
http://i45.tinypic.com/2vd1z7p.png
Resposta: 100/101
Como faz esse tipo de exercício? Tem algum macete?
Valeu :)
Então, jogando os valores mesmo vc percebe que é a soma dos inversos de uma p.a de segunda ordem. Não me lembro se existe alguma formula pra isso.Citação:
Postado originalmente por lordskel
Bem:
f(x) =1/x²+x
F(1) = 1/2
F(2) = 1/6 (+4)
F(3) = 1/12 (+6)
F(4) = 1/20 (+8)
...
f(99) = 1/9900 (+198)
F(100) = 1/10100 (+200)
Nota que isso da umaSpoiler: soma de inversos
(2+6+12+20.....+10100)/(2.6.12.20.....10100)
Bem, dai tem que usar calculo, acho.
Vish, foda que esse exercício foi tirado de um livro de função que é o volume 1, ou seja, não preciso saber nem PA/PG (matéria do volume 2) nem cálculo (matéria do último volume) pra resolver esse exercício.Citação:
Postado originalmente por Sadeckss
Mas de qualquer forma, valeu :).
É mais simples do que vocês pensam...Citação:
Postado originalmente por lordskel
1/(x*(x+1)) = A/x + B/(x+1) =(Ax + Bx + A)/(x*(x+1))
A + B = 0
A = 1
então:
B = -1
http://s16.postimage.org/4be359zjp/Sem_t_tulo.png
Cara, soh sei fazer isso por PA... Se nao usar PA, imagino que tenha que usar aquela porra que o Gauss fez pra chegar na soma dos n termos de uma PA, que, no final, vai acabar usando as formulas normais.
Nossa, é só aprofundar um pouco em matemática que eu percebo que na verdade não sei nada.
http://i49.tinypic.com/2db4chz.png
Resposta: 8 / 1 - x²
Eu tirei o mínimo entre as duas primeiras frações,que dava 1 - x^1/2, ficando igual à terceira fração, ai depois depois fui tirar o minimo entre 1 - x^1/2 e 1 + x, mas não to conseguindo desenvolver mais do que isso.
Tira o minimo de todas de uma vez, fica mais tranquilo.
P/ todo valor positivo da constante k, a área da região determinada pelas retas x=k e y=0 e a parábola y=x² é igual a (1/3)*k³.
Obtenha a área da região determinada pela parábola y=x² e as retas y=0, x=1 e x=2.
Ok, achei que seria 8/3 e 1/3. Dai fiquei na duvida se eu somo esses numeros ou subtraio, o que faco?
Acho que subtrai.Citação:
Postado originalmente por DeadFrog
http://i49.tinypic.com/2eob2q1.pngg
Pq dai a areá só da parábola + reta x=2 ia ser amarelo + vermelho, com o x=1 fica só vermelho
A terceira fração está errada, o sinal deve ser de mais (1+x^0.5). Se for assim, chega-se a sua resposta 8/1-x². E eu resolvi seu exercício de séries na página anterior, caso não tenha visto.Citação:
Postado originalmente por lordskel
@deadfrog
Subtrai, obviamente. A expressão k³/3 só serve para a área sob a parábola de 0 a k. Coincidentemente, mas não necessariamente, também serve se for de k a 0 (k negativo). Como você quer de 1 a 2, você primeiro calcula de 0 a 2, e depois de 0 a 1. E aí fazendo 0 a 2 menos 0 a 1, terá a área de 1 a 2.
algm me ajuda a determinar o angulo alfa?
como eu faço para acha-lo?
http://desmond.imageshack.us/Himg193...pg&res=landing
http://a5.sphotos.ak.fbcdn.net/hphot...10377105_n.jpg
Ta ai... Eu soh nao sei se ali voce colocou 2alfa ou alfa, se for 2alfa eh 30 graus a resposta.
Li + H2O -> LiOH + H2
Fe + vapor dagua -> Fe3O4 + H2
Mg + H2O -> MgO + H2
Como caralhos eu sei quando formaria uma base (primeiro caso) ou um oxido (principalmente no ultimo caso, ja que Mg eh metal e poderia formar uma base)?
E como eu deveria saber que formaria Fe3O4?
O tema dessa redação era de preconceito quanto a união homoafetiva. Além da proposta de intervenção escrota (propagandas publicitárias), eu queria saber onde mais deu merda nessa redação aí.
http://i49.tinypic.com/atw2ae.png
@Wotten
Começando pela introdução, a primeira sentença é errada. Ok, você corrigiu depois, mas sua cometeu uma contradição no próprio texto: primeiro diz que todas as sociedades, desde as antigas (a omissão do civilizações ficaria melhor) condenavam a homossexualidade (NUNCA use homossexualismo, que é utilizado por neo-nazistas como símbolo de doença); depois, no primeiro parágrafo argumentativo, cita que já foi algo comum. Ainda na introdução, você repetiu "todas as sociedades" e colocou umas vírgulas erradas, como antes de "sempre".
No segundo parágrafo, há um erro de português misturado com pleonasmo vicioso... Quando se quer dar ideia de tempo, usa-se "há", e, caso utilize-o, o "atrás" não poderá aparecer logo depois. Além disso, houve novamente a repetição de "sociedade" e, como dito anteriormente, a contradição. Há também uma informação errada, pois a ENORME maioria das heranças clássicas estão presentes ainda hoje na nossa sociedade e, pelo nome, tornaram-se referência. De modo algum a Igreja tornou a maioria (seu texto sugeriu que foram todas, aliás) destas como heresia na Inquisição. Houve também repetição do "moralizador(es)", colocação de vírgula errada (antes de "continuam") e um exemplo no final do parágrafo de como/quais princípios continuam.
O terceiro parágrafo ficou muito bom, porém faltou o motivo pelo qual você comparou as Cruzadas ao movimento de setores mais conservadores. E, novamente, nunca utilize homossexualismo. Só houve uma colocação de vírgula errada, deveria haver uma após "que". De resto, muito bom exemplo.
O quarto parágrafo poderia juntar-se ao quinto, formando uma só conclusão. E, nele, não ficou claro de quem a repulsa vem e para quem vai. Obviamente entendemos pelo contexto, porém ficou até mais pra repulsa dos próprios homossexuais. Eu faria de outro modo.
No quinto você repetiu novamente "uniões homoafetivas", poderia ter trocado por outra coisa. O resto do parágrafo está bom, tirando a parte da proposta de intervenção que poderia ser melhorada.
Pode parecer que só critiquei, mas sua redação ficou boa... Só quis dar uns toques mesmo.
Concordo, principalmente com o quesito contradição.Citação:
Postado originalmente por DeadFrog
Eu iria passar batido pelo pleonasmo, mas o DeadFrog já lhe corrigiu, e o fez muito bem. Também tive as mesmas impressões sobre a repetição.Citação:
Postado originalmente por DeadFrog
Particularmente, acho que deve-se evitar de utilizar aspas em uma redação quando no intuito de deixar superficial ou desvirtuar o real significado da palavra, como você fez com "moralizador", por exemplo. Se você não acha que ela se encaixa perfeitamente na sentença, escolha outra. Ou então, em último caso, deixe sem aspas mesmo; fica subentendido que quem for corrigir o texto não é um ignorante e não levará cada escrita ao pé da letra.
Novamente falando de um estilo próprio, eu acho que quanto mais parágrafos tiver uma redação, mais difícil fica de dar coesão aos mesmos, sem falar no risco aumentado de se perder a coerência e o foco ao decorrer do texto, ou ainda deixá-lo parecendo enrolação. Quatro deles seria um bom número.Citação:
Postado originalmente por DeadFrog
Cada parágrafo deve conter um assunto diferente dos tratados, sendo ideal que o mesmo estivesse contido sucintamente na introdução. Além disso, deve-se criar uma ponte entre um e outro, com a finalidade de deixar a dissertação como uma só, e não com caráter saltatório. Concorda que é muito mais difícil, portanto, exagerar na quantidade?
No mais, sua redação está boa, parabéns! O DeadFrog realmente corrigiu muito bem o texto e botou minha resposta no bolso; falou tudo que eu iria falar e ainda mais. O cara deveria corrigir redação de vestibular!
:fckthat:
o cara começa o texto falando que união homoafetiva e homossexualismo é algo condenado por todas as civilizações durante a história...exceto por Grécia e Roma, esses lugares sem importância no mundo moderno...heaheauuhea, a partir desse ponto sua nota máxima é 6
Ah, mas isso aí ele até deu uma corrigida... O ponto mais crítico da redação foi a contradição, isso tira MUITO... Em relação à nota, realmente não passaria disso. Se fosse numa FUVEST, aliás, chutaria que ficaria em torno de no máximo 40%. Lá o bagulho é teeeeeensoCitação:
Postado originalmente por luizjuiz
mehhh que exageeeeeroCitação:
Postado originalmente por luizjuiz
Acho que o que fodeu com força nessa redação foi a forma com que eu organizei os pensamentos.
No mais, obrigado à todo mundo que respondeu!