Duvida de algelin:
a tranformação linear T:R->R dadapor:
T(x,y,z)=(4x +2y+2z, 6x+2z, 12x+4y+2z)
ache uma base de R^3 formada por vetores proprios de T.
Versão Imprimível
Duvida de algelin:
a tranformação linear T:R->R dadapor:
T(x,y,z)=(4x +2y+2z, 6x+2z, 12x+4y+2z)
ache uma base de R^3 formada por vetores proprios de T.
AJUDA EM MATEMATICA.
Bom, dentro da materia de Circulos Trigonometricos, existem questoes do tipo ' Sabendo que sen x = -1/3 e que x é um angulo do 4º quadrante, o valor de sen (30 - x) é igual a: '
Preciso de ajuda, pois nao sei como resolve-las.
Desde ja, agradeço
sen(x - y) = sen x . cos y – sen y . cos x
http://www.brasilescola.com/matemati...icao-arcos.htm
Serei eternamente grata a quem puder me ajudar aqui com a bendita análise combinatória:
Em um barco de passeio há nove lugares para passageiros, distribuídos em três bancos, e um lugar para o condutor, como mostra a figura seguinte:
l..l..l
l..l..l..l -> condutor
l..l..l
Quatro casais (I, II, III, IV) e um guia turístico vão fazer um passeio nesse barco.
Sabendo que o guia deve sentar no banco da frente e que o casal I deve permanecer lado a lado, determine o número de maneiras distintas de acomodar as nove pessoas.
(Resposta: 20160 maneiras)
Citação:
Postado originalmente por Bela~
O guia deve sentar no banco da frente, logo um lugar ja esta definido (do condutor)
Sobram 9 lugares.
Coloca o casal junto como se fosse 1 pessoa. Ficam 7 lugares e 7 pessoas
permuta essas 7 = 7! x 2 do casal 1 (que forma 1 pessoa pra toda vez que tiver homem e mulher vai ter mulher e homem)
Deu
10080. Por algum motivo tem que multiplicar por x2 + um vez, vou ver se descubro pq e edito.
edit:
Na verdade estou vendo é mais restrições.
Pois eu to fazendo considerando os lugares lado a lado, então nem sempre vai ficar casal 1 lado a lado se fizer como fiz.
Essa sua respostas é certeza?
É o que o gabarito do meu livro diz :hmm:
http://forums.tibiabr.com/showpost.p...postcount=1732
Olha, sou lixão em matemática especialmente por análise combinatória (e polinomios e numeros complexos), então vou por a forma que eu resolveria, mas nem confia muito, e como fiz direto aqui no navegador pode estar cheio de erros que só percebemos no papel (que é 100x melhor pra raciocinar).
O casal I será contado como unico elemento, portanto somando as outras 6 pessoas que podem ser separadas ao casal I, teremos 7 elementos.
Nos 3 bancos da frente, é o mais chato de calcular por causa do guia, depois a gente toca nele.
_ _ _
1 2 3
Veja, se o guia sentar no banco 1 e o casal I na frente, teriamos 2 formas (o homem a direita e mulher a esquerda ou mulher a direita e homem a esquerda): 2 formas
O guia também poderia sentar no banco 3 com o casal 1 na frente, mais duas formas: 2 formas
Sem o casal I agora, teriamos 6 elementos para 2 lugares. Aqui usaremos Arranjo simples de 6 em 2
A6,2 = 6!/(6-2)! = 6!/4! = 6.5 = 30 formas diferentes.
Como o guia poderia aqui se sentar em qualquer um dos bancos e os casais separados e misturados aleatoriamente, teriamos 30 formas diferentes para cada banco que o guia sentasse, ou seja, 3x30 = 90 formas
Por enquanto temos 94 formas diferentes no banco da frente
Agora vamos pegar os bancos de trás
No da 2º fila, sem o casal I se sentar na frente e se sentando aqui teriamos ainda 4 pessoas + o casal I (2 se sentaram a frente), para 3 bancos, tendo o casal I obrigatoriamente ocupados 2 juntos, o que faria então contarmos 2 bancos apenas. Ou seja, 4 pessoas diferentes poderiam se sentar com o casal I, em dois locais diferentes (banco da esquerda ou direita), isso seria 8 formas. O casal I poderia variar suas posições, o que multiplicaria por 2, dando 16 formas.
Sem o casal 1 se sentar aqui, teriamos então 6 pessoas para 3 bancos, arranjo simples de 6 em 3.
A6,3 = 6!/3! = 120 formas.
Ou seja, teriamos 136 formas
Agora no ultimo banco.
Caso o casal I ainda tenha sobrado, então teriamos eles e mais uma pessoa apenas. 2 lugares diferentes pra pessoa, 2 posições diferentes dentro do casal I, 4 formas.
Se não tivesse sobrado o casal I, teriamos 3 pessoas para 3 bancos. Como n = r, usamos permutação.
P3 = 3! = 3.2.1 = 6
6 formas
Ou seja, no banco tres, teriamos 10 formas diferentes
94 do primeiro banco + 136 do segundo + 10 do terceiro = 240 formas diferentes.
Vou ver aqui pq seu livro da esse valor, se achar volto aqui.
http://forums.tibiabr.com/showpost.p...postcount=1732
Fica sussa o seu livro faz parecido com o sadekcs
Considera que todos os bancos são lado a lado (e ae pode-se usar 7!), o que segundo seu desenho está errado, e também considera que o guia só pode assumir duas posições diferentes no banco da frente, o que permite multiplicar por 2, e o casal I faz tbm multiplicar por 2, já que eles podem inverter seus lugares (fiz isso em todas ali encima).
Ao meu ver isso tá bem errado, mas espera mais alguém com saco ae, falei que n manjo de analise combinatória.
@sete, por que você considerou que o guia pode sentar em qualquer um dos 3 bancos da frente?
Tem que ter um condutor e o guia tem que estar a frente, logo o guia tem que ser o condutor sobrando os 9 lugares pros 8 passageiros.
Por sinal errei um negocio ali em cima:
Na verdade são 8 lugares, sendo que um vai ficar vazio. Então você chegava no final que cheguei e multiplicava por 2 pois estaria vendo a possibilidade pra cada banco ficar vazio.Citação:
Coloca o casal junto como se fosse 1 pessoa. Ficam 7 lugares e 7 pessoas
Ai chegaria no seu gabarito ( na verdade fiz meio forçado pra achar essa multiplicação, não tenho ctz se é assim)
Tentei fazer de outro modo:
Observando que a ordem importar, por isso é arranjo e não combinação
Primeira fileira são 6 pessoas pra 1 lugares (se o casal for escolhido) x2 (pois o casal pode permutar)
Ou 6 pessoas pra 3 lugares ( se o casal não for escolhido)
Arranjo de 6 1 a 1 (pode falar assim?) = 6!/5! = 6 x2 = 12
Arranjo de 6 3 a 3 = 6!/3! = 120
Pra fileira 2
5 pessoas pra 3 lugares ( se o casal foi escolhido antes) = 5!/2! = 60
3 pessoas pra 1 lugar ( se o casal foi escolhido agora) = 3 x 2 = 6( o casal pode permutar)
3 pessoas pra 3 lugares (se o casal não foi escolhido antes nem agora) 3! = 6
Pra fileira 3:
2 pessoas pra 3 lugares (se o casal ja foi escolhido) = 2 possibilidades pro primeiro banco ( vazio ou com gente) 2 possibilidades pro segundo e 2 possibilidades pro ultimo
6
2 pessoas pra 3 lugares (casal agora) sendo eliminando a chance de fica vazio no meio:
2x pra um, a do meio ja determinada e a ultima a determina 2x
Total:
Combina os com casal sendo escolhido primeiro ou segundo ou terceiro:
Com sendo 1º:
12 pra primeira fila
E
60 pra segunda
E
6
= 4320
O casal sendo escolhido no segundo:
120
E
6
E
6
= 4320
O casal sendo ultimo:
120
E
6
E
4
=
2880
Total: 11520
Mas temos que considerar que a primeira fileira pode ser a vazia ai faz mesma coisa de cima pra primeira vazia, depois pra segunda e soma tudo.
Se eu voltar da academia e você ainda quiser eu tento terminar pra ver se ta certo ( to com medo de dar errado e ter que procurar o erro)
O guia não é o condutor depois leio o resto
tentar fazer isso direito papel aquiCitação:
Postado originalmente por Sadeckss
Edit: deu valor aqui só trocar de pc pra scanear boto aqui
Exercicio simples e eu complicando aqui, sadekcs n tivesse dado a luz tava complicado.
Só fazer igual ele fez mesmo, cada fileira separada. Exercicio de analise tudo assim e eu nunca faço.
http://img11.imageshack.us/img11/2655/imagemdph.jpg
Agora fazer meu omelete
.
De fato. Tem um condutor.
Então não fica espaço vazio.
Então é mais facil.
Então sete ja fez
Então eu odeio quando isso acontece que eu sei que to errando besteira, sei que sei fazer mas fiko 2 horas nela e acaba não sobrando tempo pra ler as ultimas 4 de português e ter que chutar ( fuvest -.-")
Mas de qualquer modo:
Deveria avisar que possui um condutor, não é desculpa mas pra não gerar duvida desnecessária (concordo que é legal quando precisa saber interpretar texto pra resolver mat, mas creio que não é o caso)Citação:
Quatro casais (I, II, III, IV) e um guia turístico vão fazer um passeio nesse barco.
Tbm tava na cabeça uma outra questão onde tinha que considerar os lugares sendo que apenas os homens podiam ser condutores (machismo on), logo, tinha que escolher um condutor.
ENTENDI!
Obrigada aos dois ^__^
Não sabem como é bom pegar uma questão que você não consegue fazer e fica enrolando o ano in-tei-ro...
Agora, acrescento só um detalhezinho. Na verdade, o problema indica sim sobre o condutor:
É que talvez eu não tenha sido bem clara no esquema, mas ok. Fiz o possível para reproduzir o desenho do barquinho D:Citação:
distribuídos em três bancos, e um lugar para o condutor, como mostra a figura seguinte:
l..l..l
l..l..l..l -> condutor
l..l..l
Mais uma vez, agradeço de verdade aos dois ;)
Encontre a menor distância existente entre a elipse de equação x2 + 4y2 = 1 à reta de
equação y – x + 10 = 0.
Hmm.
Eu sei que a restrição da equação g(x) é = y-x+10
Mas eu não consigo achar uma função f(x) pra achar o multiplicador de lagrange.
Ficaria gradiente f(x) + lambda gradiente g(x) = (0,0)
Achei o gradiente de g(x). Mas o f(x) fica difícil de achar porque tem duas equações pra utilizar. A da Elipse (x²-4y²-1=0) e a da distância (x-xo)²+(y-yo)²^1/2
Agradecido já
Citação:
Postado originalmente por Nanometro
Faça como restrição a elipse pra achar o ponto de menor distância para reta.
Achando esse ponto pegue uma reta perpendicular a dada na questão que passe por esse ponto da elipse e ache a intersecção entre a reta que você achou e a reta da questão.
Calcule a distância entre o ponto da elipse e o ponto da reta.
Se não entendeu resolvo aqui.
Mais ou menos, ainda não me familiarizei com Lagrange.Citação:
Postado originalmente por GuGa™
Como eu acho o ponto de menor distância usando a elipse como restrição ? Seria f(x)=(x-xo)²+(y-yo)²]^1/2?
Citação:
Postado originalmente por Nanometro
Eu faria assim.
Encontre a menor distância existente entre a elipse de equação x2 + 4y2 = 1 à reta de
equação y – x + 10 = 0.
f(x)=y-x+10; g(x)=x²+4y²-1=0
Aplicando o método de Lagrange.
-1=a.2x
1=a.8y
x²+4y²-1=0
2x=-8y; x=-4y.
(-4y)²+4y²-1=0
y=+-1/2sqrt(5)
x=+-2/sqrt(5)
Geometricamente dá pra perceber que os pontos são x>0 e y<0 logo
y=-sqrt(5)/2
x=2/sqrt(5)
Daí faz uma reta perpendicular a dada que passe por este ponto acha a intersecção da reta achada com a reta dada na questão e faz a distância deste ponto ao ponto que achei ai em cima.
Os número positivos a,b,c e d estão nessa ordem em uma progressão aritmética de razão r>0. Além disso, a,b,d e b² estão em uma progressão geométrica de razão r. Sabendo que abcd=384, então a+b+c+d vale:
No gabarito diz que dá 20, só que eu não faço a menor ideia de como chegar nesse resultado :dammed:
Citação:
Postado originalmente por Wotten
B = A + x (uma razão >0)
C = A + 2x
D = A + 3x
A = B/R (Próximo termo dividido pela razão pra dar o termo -1)
B = B
D = br
B² = BR² -> B = R²
A.B.C.D = 384
Ai só tu ir substituindo a ir achando..
Se não conseguir avisa.
Obrigado atrasado!Citação:
Postado originalmente por Sadeckss
Agora uma de física. Uma caixa com paredes adiabáticas possui duas câmaras separadas por uma parede também adiabática, sendo que em uma delas há um gás, e na outra foi feito vácuo. Subitamente a parede que separa as duas câmaras é retirada. Explique de forma sucinta, por escrito, o valor do trabalho realizado pelo gás, a quantidade de calor que foi trocado com o meio externo, a variação de energia interna e a variação de temperatura.
Na minha humilde opinião deu tudo zero, porque as paredes são adiabáticas, impedindo a troca de calor com o meio externo. A parede que separava as duas câmaras caiu, o gás se expandiu, porém no vácuo não há matéria, portanto, não há matéria pra ser deslocada pelo gás, não havendo trabalho. Sendo a variação da energia interna do gás em uma transformação adiabática calculada através da fórmula delta U = - trabalho, o trabalho sendo nulo, a variação de energia interna também é. Não alterando a energia interna, não altera a temperatura.
Estou correto?
Trabalho é só sobre expansão e contração, então independente de pra onde ele se desloca, o gás realiza trabalho.
Se o gás realiza trabalho, T > 0, perde energia interna.
Trabalho é sobre as forças que se aplicam na parede do recipiente e não sobre o meio pra onde ele tá se deslocando. Expandiu, realizou trabalho pra isso (pra se deslocar, definição mais básica que trabalho depende de acelaração e movimento, como ele tava em "repouso" (macroscopicamente) e entrou em movimento (expandiu), teve aceleração, então o gás realizou trabalho. Se ele tá realizando trabalho, esse trabalho não surge do nada, surgiu da energia interna do gás, que sendo dispendida para a realização do trabalho, teve uma variação negativa.
Sucintamente: O gás expande, logo realiza trabalho. Não ocorrendo trocas de calor, a variação de energia interna dependerá só do trabalho, será negativa e as temperaturas irão diminuir.
Sim, compreendo, porém trabalho não é a força que o gás faz sobre o meio pra se expandir, ou a força que o meio exerce sobre o gás pra contraí-lo? Se o gás se movimenta, porém não encontra nada pela frente (vácuo) nenhum obstáculo, matéria nenhuma, ele não faz "esforço" nenhum pô. O que altera ali no caso seria a pressão interna do recipiente, que iria diminuir certo?Citação:
Postado originalmente por Sete
Tu não tá confundindo com pressão não velho?Citação:
Postado originalmente por Sete
Grato desde já.
Não, trabalho de um gás é calculado relativamente as forças que ele aplica na parede do recipiente.
Trabalho independe se existe um meio aonde o objeto de estudo se locomove, depende exclusivamente da força (que existe se existir aceleração, como é o caso) na direção do deslocamento e do deslocamento, basta ver o Trabalho da força que é calculado como se estivesse no vácuo. Se tivesse outra coisa ae dentro a diferença seria que além do trabalho motor existiria um trabalho resistente.
Se tem variação de energia interna essa variação foi pq essa energia foi utilizada de alguma forma, no caso na forma de trabalho.
T é numericamente igual a área do gráfico pressão x volume. Pressão nunca será negativa relativamente ao vácuo, então sempre que alterar volume é sinal que teve realização de trabalho (motor ou resistente).
ou assim espero que seja
Exatamente o que o Sete falou. E cuidado na hora de falar isso numa prova dissertativa... Informalmente dizemos que o gás realiza trabalho, porém, na verdade, diz-se que a força que o gás faz na parede do recipiente é o que realiza trabalho.
.
Área de gráfico pode ser negativa? Cara, você simplesmente acabou com meu ensino médio. Mas depois que eu descobri que divisão por zero é possível, nada mais tem sentido.
Divisão por zero é impossivel. Vc ta falando do conceito de limite? E area tambem é se,pre positiva.
Porra, eu não posso crer, e nem quero acreditar que exista trabalho em uma expansão de um gás contra o vácuo.
Só acredito se 19 engenheiros confirmarem e mais quinze físicos, sendo pelo menos 90% estudantes do MIT. E tenho dito.
Sei lá do que estou falando... Tenho um amigo que faz engenharia de materiais e ele disse que pode dividir por zero. Não faço ideia de como ou do nome da matéria.Citação:
Postado originalmente por carlosssj3
.
Tenho as respostas, mas nao sei como fazer as contas
-----------------------------------------------------
Dadas as matrizes
1 3 10 1 2 0
A= 3 9 30 e B= 3 -1 4, julgue os itens
-1 -3 -10
0) A² ≠ 0 (0 é a matriz nula) <------------- FALSO
1)Uma amtriz S é simetrica se St = S. Portanto, a matriz M = Bt.B é simetrica. (Obs. St e Bt sao as matrizes transpostas de S e B, respectivamente.) <-------- VERDADEIRA
2)A admite inversa. <------ FALSO
--------------------------------------------------------
Seja A uma matriz quadrada de ordem 4 tal que det A ≠ 0 e A² -3A = 0, onde 0 é a matriz nula de ordem 4. Então
a) det A = 3 c) det A = 81 e) det A = -9
b) det a = 9 d) det A = -27
RESPOSTA = A
---------------------------------------------------------
Plx, não façam so a conta, expliquem como ela foi feita pq matrizes é um saco e nao entendo isso.
Cara são todas questões muito básicas q vc só precisa saber multiplicação de matrizes, te sugiro ler.
A primeira, A² = AxA
Matriz vc multiplica linha x coluna pra cada membro
1 3 10
3 9 30
-1 -3 -10
Vc irá multiplicar por ela mesma, linha x coluna
então vou chamar o resultado de matriz X
X11 X12 X13
X21 X22 X23
X31 X32 X33
x11 = 1x1 + 3x3 + 10(-1) = 0 -> o primeiro número de cada multiplicação ae são os números da primeira linha da primeira matriz (1 3 10) e os segundos são da 1º coluna da segunda matriz (1 3 -1).
Vc terá que fazer isso em todas, ocupa muito espaço mas é bem simples. Fiz aqui e todos os X darão 0, logo será uma matriz nula. Vo fazer um outro X pra vc ver.
X32 (olha onde ele fica posicionado, 3º e 2º coluna, logo é resultado da multiplicação nesses locais das matrizes em estudo)
X32 = 3 linha x 2 coluna = (-1)(3) + (-3)(9) + (-10)(-3) = 0
O que calculei aqui pra ti ficaria assim
0 x12 x13
x21 x22 x23
x31 0 x33
Calcula todos e ve que dá zero. É só teoria isso.
O seguinte, mais teoria. Fala matriz transposta, q nd mais é do que inverter linha por coluna. Em seguida fala de matriz simétrica que nd mais é do que se a transposta de tal matriz for igual ela, exemplo
1 2
2 1
a transposta tbm seria
1 2
21
Agora a matriz
3 1
4 5
a transposta seria
3 4
1 5
Diferente, portanto não simétrica.
Nesse exercicio vc acha a transposta de B, multiplica por B igual no exercicio anterior e acha a transposta dessa matriz resultado. Fiz aqui e deu que são simétricas
10 -1 12
-1 5 -4
12 -4 16
De novo isso vc tm que pegar um livro, dificil explicar pela internerd.
O próximo fala de matriz inversa.
Matriz inversa é aquela que multiplicada pela matriz em estudo o resultado seria a matriz identidade que é, no caso de 3 x 3 igual a A
1 0 0
0 1 0
0 0 1
Pois bem, só quer saber se a matriz A aceita inversa, então vc nem precisa calcular nada, só o determinante da matriz A. Se der zero, como de fato dá, não admite inversa, fm.
Esse ultimo nem fiz mas tbm é simples, só que grande
A² mostrei como faz, só que aqui é maior ainda (matriz 4x4).
o 3A é só vc multiplicar todos os termos por 3
E depois subtrai, que é só subtrair um termo pelo que ta na mesma posição na outra matriz.
Faz assim, chama cada membro da matriz de uma letra e faz as contas de mais de uma página matriz sempre tem muita conta
a b c d
e f g h
i j k l
m n o p
Talvez tenha alguma propriedade escondida nesse pra n ter que fazer 1 trilhao de contas (embora fáceis), ou não, boa sorte.
vixe essa fica grande, e creio que vc vá precisar usar sistema linear.
Eu não faço ideia da matriz que você tentou postar ali... Arruma pra eu fazer.Citação:
Postado originalmente por Orc primitivo~
Tem certeza que é 3?Citação:
Postado originalmente por Orc primitivo~
Cheguei em outro resultado:
A² -3A = 0, então det(A²-3A) = 0
det[A . (A-3) ] = 0
então det(A²-3A) = det(A²) - det(3A)
Pelo teorema do fera que eu não lembro o nome, det(A.A) = det(A). det(A),
então det(A)² - 3^4.det(A) = 0
det(A)² - 81.det(A) = 0
det(A) . [det(A) - 81] = 0
det(A) = 0 ou det(A) = 81
0 não convém (enunciado), então det(A) = 81.
O que pode estar errado foi assumir que det(A²-3A) = det(A²) - det(3A), mas imagino que esteja certo. Vi matrizes no começo do ano e não quero pesquisar justo agora propriedades hehe.
OBS: Se você escreveu errado e o enunciado for det(A)² - 3det(A) = 0, faz-se:
det(A) . [det(A) - 3] = 0
det(A) = 3
Não consigo pensar em outro modo pra dar 3.
Ou faz do jeito do Sete... O foda é o tempo. Matriz 4x4 é FODA.
Bom dia galera, não sei se este é o lugar mais apropriado para isso, mas gostaria de compartilhar algo pertinente em minha vida, e saber a opinião de vocês também.. para quem têm uma.
Eu estudo em uma IES particular, mais conhecida por todos como uma uniesquina.. não é tão ruim assim, mas também não é o que eu desejava. Acontece que já estou no 3 ano do curso de química e tenho minhas dúvidas se eu deveria me formar nela mesmo, ou aproveitar o ano de 2012 para estudar para uma universidade com um bom ensino e federal. Então, vocês acham que vale eu largar esses 3 anos se eu conseguir, em 2012, entrar em uma federal? Levando-se em consideração que eu já vou ter 22 anos, e vou me formar com uma idade bem mais elevada.
Em caso de uma opinião positiva, para vocês, qual a melhor, ou uma das melhores faculdades do Brasil na área de química/engenharia ??
Obrigado a todos
.
opa
só dando um up
para dizer que fiz 50% da prova somatória no vestibular da coperve, no segundo ano sem estudar
alguem sabe se isso é bom?
agradeço a todos que ma ajudaram esse ano
Tou com um projeto de ser aprovado no ITA ano que vem em engenharia aeroespacial. Alguem aí sugere apostilas específicas pra esse vestibular? De preferencia um pdf pra baixar, mas pode ser tbm de livro pra comprar hehehe
Tem cursinhos especificos pra entrar no ITA. Com certeza eles devem fornecer material. Você pretende fazer cursinho?Citação:
Postado originalmente por carlosssj3
Eu diria que entrar no ITA sem cursinho específico é algo perto do impossível. Procure o de São José dos Campos, Poliedro, é um dos melhores. Tem outro no Ceará também que é muito bom, porém não sei o nome.Citação:
Postado originalmente por carlosssj3
Só de olhar a prova de física desse ano eu me assustei. Eu, talvez, num dia de sorte, conseguiria começar um exercício de lá. E pra eng. aeroespacial você tem quase que gabaritar a prova, já que são 5 vagas somente.
5 vagas? oO
Eu não quero entrar, só quero ser aprovado, questão de honra. fora que já faço faculdade. Cursinho nem rola, só quero o material mesmo.