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Duvida de algelin:
a tranformação linear T:R->R dadapor:
T(x,y,z)=(4x +2y+2z, 6x+2z, 12x+4y+2z)
ache uma base de R^3 formada por vetores proprios de T.
"Não é da benevolência do padeiro, do açougueiro ou do cervejeiro que eu espero que saia o meu jantar, mas sim do empenho deles em promover seu auto-interesse"
AJUDA EM MATEMATICA.
Bom, dentro da materia de Circulos Trigonometricos, existem questoes do tipo ' Sabendo que sen x = -1/3 e que x é um angulo do 4º quadrante, o valor de sen (30 - x) é igual a: '
Preciso de ajuda, pois nao sei como resolve-las.
Desde ja, agradeço
bnT' Random Member ™
Serei eternamente grata a quem puder me ajudar aqui com a bendita análise combinatória:
Em um barco de passeio há nove lugares para passageiros, distribuídos em três bancos, e um lugar para o condutor, como mostra a figura seguinte:
l..l..l
l..l..l..l -> condutor
l..l..l
Quatro casais (I, II, III, IV) e um guia turístico vão fazer um passeio nesse barco.
Sabendo que o guia deve sentar no banco da frente e que o casal I deve permanecer lado a lado, determine o número de maneiras distintas de acomodar as nove pessoas.
(Resposta: 20160 maneiras)
Postado originalmente por Bela~
O guia deve sentar no banco da frente, logo um lugar ja esta definido (do condutor)
Sobram 9 lugares.
Coloca o casal junto como se fosse 1 pessoa. Ficam 7 lugares e 7 pessoas
permuta essas 7 = 7! x 2 do casal 1 (que forma 1 pessoa pra toda vez que tiver homem e mulher vai ter mulher e homem)
Deu
10080. Por algum motivo tem que multiplicar por x2 + um vez, vou ver se descubro pq e edito.
edit:
Na verdade estou vendo é mais restrições.
Pois eu to fazendo considerando os lugares lado a lado, então nem sempre vai ficar casal 1 lado a lado se fizer como fiz.
Essa sua respostas é certeza?
Última edição por Sadeckss; 30-11-2011 às 19:10.
Navegar é Preciso
Navegadores antigos tinham uma frase gloriosa:
"Navegar é preciso; viver não é preciso".
É o que o gabarito do meu livro diz
http://forums.tibiabr.com/showpost.p...postcount=1732
Olha, sou lixão em matemática especialmente por análise combinatória (e polinomios e numeros complexos), então vou por a forma que eu resolveria, mas nem confia muito, e como fiz direto aqui no navegador pode estar cheio de erros que só percebemos no papel (que é 100x melhor pra raciocinar).
O casal I será contado como unico elemento, portanto somando as outras 6 pessoas que podem ser separadas ao casal I, teremos 7 elementos.
Nos 3 bancos da frente, é o mais chato de calcular por causa do guia, depois a gente toca nele.
_ _ _
1 2 3
Veja, se o guia sentar no banco 1 e o casal I na frente, teriamos 2 formas (o homem a direita e mulher a esquerda ou mulher a direita e homem a esquerda): 2 formas
O guia também poderia sentar no banco 3 com o casal 1 na frente, mais duas formas: 2 formas
Sem o casal I agora, teriamos 6 elementos para 2 lugares. Aqui usaremos Arranjo simples de 6 em 2
A6,2 = 6!/(6-2)! = 6!/4! = 6.5 = 30 formas diferentes.
Como o guia poderia aqui se sentar em qualquer um dos bancos e os casais separados e misturados aleatoriamente, teriamos 30 formas diferentes para cada banco que o guia sentasse, ou seja, 3x30 = 90 formas
Por enquanto temos 94 formas diferentes no banco da frente
Agora vamos pegar os bancos de trás
No da 2º fila, sem o casal I se sentar na frente e se sentando aqui teriamos ainda 4 pessoas + o casal I (2 se sentaram a frente), para 3 bancos, tendo o casal I obrigatoriamente ocupados 2 juntos, o que faria então contarmos 2 bancos apenas. Ou seja, 4 pessoas diferentes poderiam se sentar com o casal I, em dois locais diferentes (banco da esquerda ou direita), isso seria 8 formas. O casal I poderia variar suas posições, o que multiplicaria por 2, dando 16 formas.
Sem o casal 1 se sentar aqui, teriamos então 6 pessoas para 3 bancos, arranjo simples de 6 em 3.
A6,3 = 6!/3! = 120 formas.
Ou seja, teriamos 136 formas
Agora no ultimo banco.
Caso o casal I ainda tenha sobrado, então teriamos eles e mais uma pessoa apenas. 2 lugares diferentes pra pessoa, 2 posições diferentes dentro do casal I, 4 formas.
Se não tivesse sobrado o casal I, teriamos 3 pessoas para 3 bancos. Como n = r, usamos permutação.
P3 = 3! = 3.2.1 = 6
6 formas
Ou seja, no banco tres, teriamos 10 formas diferentes
94 do primeiro banco + 136 do segundo + 10 do terceiro = 240 formas diferentes.
Vou ver aqui pq seu livro da esse valor, se achar volto aqui.
Última edição por Sete; 30-11-2011 às 20:51.
http://forums.tibiabr.com/showpost.p...postcount=1732
Fica sussa o seu livro faz parecido com o sadekcs
Considera que todos os bancos são lado a lado (e ae pode-se usar 7!), o que segundo seu desenho está errado, e também considera que o guia só pode assumir duas posições diferentes no banco da frente, o que permite multiplicar por 2, e o casal I faz tbm multiplicar por 2, já que eles podem inverter seus lugares (fiz isso em todas ali encima).
Ao meu ver isso tá bem errado, mas espera mais alguém com saco ae, falei que n manjo de analise combinatória.
Última edição por Sete; 30-11-2011 às 20:51.
@sete, por que você considerou que o guia pode sentar em qualquer um dos 3 bancos da frente?
Tem que ter um condutor e o guia tem que estar a frente, logo o guia tem que ser o condutor sobrando os 9 lugares pros 8 passageiros.
Por sinal errei um negocio ali em cima:
Na verdade são 8 lugares, sendo que um vai ficar vazio. Então você chegava no final que cheguei e multiplicava por 2 pois estaria vendo a possibilidade pra cada banco ficar vazio.Coloca o casal junto como se fosse 1 pessoa. Ficam 7 lugares e 7 pessoas
Ai chegaria no seu gabarito ( na verdade fiz meio forçado pra achar essa multiplicação, não tenho ctz se é assim)
Tentei fazer de outro modo:
Observando que a ordem importar, por isso é arranjo e não combinação
Primeira fileira são 6 pessoas pra 1 lugares (se o casal for escolhido) x2 (pois o casal pode permutar)
Ou 6 pessoas pra 3 lugares ( se o casal não for escolhido)
Arranjo de 6 1 a 1 (pode falar assim?) = 6!/5! = 6 x2 = 12
Arranjo de 6 3 a 3 = 6!/3! = 120
Pra fileira 2
5 pessoas pra 3 lugares ( se o casal foi escolhido antes) = 5!/2! = 60
3 pessoas pra 1 lugar ( se o casal foi escolhido agora) = 3 x 2 = 6( o casal pode permutar)
3 pessoas pra 3 lugares (se o casal não foi escolhido antes nem agora) 3! = 6
Pra fileira 3:
2 pessoas pra 3 lugares (se o casal ja foi escolhido) = 2 possibilidades pro primeiro banco ( vazio ou com gente) 2 possibilidades pro segundo e 2 possibilidades pro ultimo
6
2 pessoas pra 3 lugares (casal agora) sendo eliminando a chance de fica vazio no meio:
2x pra um, a do meio ja determinada e a ultima a determina 2x
Total:
Combina os com casal sendo escolhido primeiro ou segundo ou terceiro:
Com sendo 1º:
12 pra primeira fila
E
60 pra segunda
E
6
= 4320
O casal sendo escolhido no segundo:
120
E
6
E
6
= 4320
O casal sendo ultimo:
120
E
6
E
4
=
2880
Total: 11520
Mas temos que considerar que a primeira fileira pode ser a vazia ai faz mesma coisa de cima pra primeira vazia, depois pra segunda e soma tudo.
Se eu voltar da academia e você ainda quiser eu tento terminar pra ver se ta certo ( to com medo de dar errado e ter que procurar o erro)
Última edição por Sadeckss; 30-11-2011 às 20:12.
Navegar é Preciso
Navegadores antigos tinham uma frase gloriosa:
"Navegar é preciso; viver não é preciso".
O guia não é o condutor depois leio o resto
tentar fazer isso direito papel aqui
Edit: deu valor aqui só trocar de pc pra scanear boto aqui
Exercicio simples e eu complicando aqui, sadekcs n tivesse dado a luz tava complicado.
Só fazer igual ele fez mesmo, cada fileira separada. Exercicio de analise tudo assim e eu nunca faço.
Agora fazer meu omelete
Última edição por Sete; 30-11-2011 às 20:49.
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