Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[Henriiquee~]

quanto se deve somar a (-3)^1 para se obter o menor numero inteiro positivo?

a resposta da 4/3...

não sei onde estou errando, (-3)^1 + x = 1 -3 + x = 1 x=4???

[Cloud The Swordman]

quanto se deve somar a (-3)^1 para se obter o menor numero inteiro positivo?

a resposta da 4/3...

não sei onde estou errando, (-3)^1 + x = 1 -3 + x = 1 x=4???

(-3)^1, tem certeza?
(-3)^1 = -3.

-3 + 4/3 = (-9 + 4)/3 = -5/3. Nem positivo é e nem inteiro.

Passa a questão palavra por palavra.

[Nathan Milstein]

quanto se deve somar a (-3)^1 para se obter o menor numero inteiro positivo?

a resposta da 4/3...

não sei onde estou errando, (-3)^1 + x = 1 -3 + x = 1 x=4???

Pela resposta seria (-3)^-1 e nao (-3)^1

[Henriiquee~]

(-3)^1, tem certeza?
(-3)^1 = -3.

-3 + 4/3 = (-9 + 4)/3 = -5/3. Nem positivo é e nem inteiro.

Passa a questão palavra por palavra.

[spoiler][/spoiler]

[Cloud The Swordman]

Como o camarada de cima falou, só pode ser (-3)^(-1).
(-3)^(-1) = 1/((-3)^1) = -(1/3)

-1/3 + x = 1 => x = 1 + 1/3 => x = (3 + 1)/3 => x = 4/3

Vale lembrar que:
x^(-y) = 1/(x^(y))

[lordskel]

Não estou entendendo essa passagem desse exercício:



Passei o -x pro outro lado e elevei os dois lados ao quadrado, mas não estou conseguindo separar o L^2 do n^2.



Valeu

[bruxo]

Tenho prova terça feira e estou com problemas em alguns exercícios, a matéria é ALGA - Espaço Vetorial e Transformação Linear, por enquanto to estudando o espaço vetorial e amanhã começo transformação.

Segue o exercicio que não consigo fazer(por enquanto hehe):

Considere o seguinte subconjunto de P3 : (polinômio do 30 grau)
W ={t3 + t2 - 2t + 1 , t2 + 1 , t3 - 2t , 2t3 + 3t2 - 4t + 3}. Ache uma base para o subespaço W.
Determine a dimensão de W.

Eu quero saber se eu fiz certo na real, pq consegui chegar na resposta.

Eu escalonei os 4 vetores.

Deu |1 0 1 2 |
|0 1 -1 1|
E o resto tudo 0000

Só que agora eu não sei chegar na conclusao, só chutando, que é o vetor 1 e 2 que formam a base hehe. O meu chute tá certo? Essa é a resposta na apostilar V1(t3+t2-2t+1) e V2(t2+1).

3. Ache uma base para IR4 que contenha os vetores x1= (1, 0, 1, 0) e x2 = (0, 1, -1, 0).

[Cloud The Swordman]

Tenho prova terça feira e estou com problemas em alguns exercícios, a matéria é ALGA - Espaço Vetorial e Transformação Linear, por enquanto to estudando o espaço vetorial e amanhã começo transformação.

Segue o exercicio que não consigo fazer(por enquanto hehe):

Estou fazendo o primeiro aqui. Nessa última questão você tem que encontrar 2 vetores LI com respeito a esses vetores dados, o conjunto formado por 4 vetores LI gera uma base para R4. Essa resposta é meio aberta, é do tipo que cada aluno encontra uma diferente e se o professor vir duas iguais, dá merda.

Bom, escalonar dá um puta trabalho. Eu já verifiquei que o conjunto é LI. Se você escalonou direitinho e deu esses vetores do P³, já podemos dizer que uma base para o subespaço seriam os vetores geradores, ou seja W = [t³ + t + 2, t² - t + 1], lembrando que essa é a notação para os vetores geradores de um subespaço. A base de um subespaço é o conjunto dos vetores geradores deste espaço.

[bruxo]

Estou fazendo o primeiro aqui. Nessa última questão você tem que encontrar 2 vetores LI com respeito a esses vetores dados, o conjunto formado por 4 vetores LI gera uma base para R4. Essa resposta é meio aberta, é do tipo que cada aluno encontra uma diferente e se o professor vir duas iguais, dá merda.

Bom, escalonar dá um puta trabalho. Eu já verifiquei que o conjunto é LI. Se você escalonou direitinho e deu esses vetores do P³, já podemos dizer que uma base para o subespaço seriam os vetores geradores, ou seja W = [t³ + t + 2, t² - t + 1], lembrando que essa é a notação para os vetores geradores de um subespaço. A base de um subespaço é o conjunto dos vetores geradores deste espaço.

Tipo, no livro a resposta é X = {v1,v2,e1,e4}, a minha deu X={v1,v2,e3,e4), isso pq eu usei a base canonica em e3 ao invés de e1? (0,0,1,0) ao invés de (1,0,0,0) ?

Outra duvida:

4. Ache a dimensão dos subespaços de IR4
gerados pelos vetores:
a) (1, 0, 0, 1) , (0, 1, 0, 0) , (1, 1, 1, 1) e (0, 1, 1, 1)

Como faz isso?

[Cloud The Swordman]

Tipo, no livro a resposta é X = {v1,v2,e1,e4}, a minha deu X={v1,v2,e3,e4), isso pq eu usei a base canonica em e3 ao invés de e1? (0,0,1,0) ao invés de (1,0,0,0) ?

Outra duvida:



Como faz isso?

Essa primeira questão que você mandou tem infinitas respostas certas. Você verificou se (0, 0, 1, 0) é linearmente independente dos vetores X1 e X2 (*)? Se todos os seus 4 vetores forem linearmente independentes, está tranquilo, pois eles irão gerar o R4.

Sobre a questão 4:
Escalona e você vê quais são os vetores geradores. A dimensão de um subespaço vetorial pode ser vista como o número de vetores que o gera. Se esse conjunto dado fosse LI (eu não verifiquei, então não sei), então a dimensão seria 4 e você poderia dizer que esse conjunto de vetores gera o R4.

Exemplo:
Se você escalonasse e no final das contas ficassem apenas 2 vetores, por exemplo, a dimensão seria 2, o espaço gerado seria o R2.


----- (*) ----

Como um vetor é combinação linear de outros vetores se e somente se existirem escalares a, b, c, e... (depende do número de vetores) tal que ele pode ser escrito da forma:
v1 = av2 + bv3, tentando encontrar a e b temos:

(0,0,1,0) = a(0,1,0,1) + b(0,1,-1,0)
0 = 0a + 0b
0 = a + b => a = -b
1 = 0a - b => b = -1
0 = a => a = 0
a = -b => a = -(-1) => a = 1, porém temos a = 0.

Logo não existem escalares a e b tal que e1 = aX1 + bX2 e o seu e1 é elegível.

-----

De todo jeito, seria bom você observar se os vetores canônicos não são elegíveis, pois torna tudo mais fácil. Dá para ver que (1, 0, 0, 0) e (0, 0, 0, 1) são ambos linearmente independentes dos vetores X1 e X2.