Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[Henriiquee~]

28) (Ufsc) Seja f : [ -4 , 4 ]→IR onde f(x) = |x – 1|.Determine a soma das alternativas verdadeiras :
01) a imagem de f é IR
02) f(x) é decrescente em [ -4 , 1 ]
04) f(x) é simétrica em relação ao eixo imaginário x = 0
08) f(x) é crescente em [ 1 , 4 ]
16) f(x) é uma função ímpar
32) f(x) é sobrejetora


malditas funçoes, a respeito, o que quer dizer aquele: Seja f : [ -4 , 4 ]→IR

juro que nao sei

[Sadeckss]

28) (Ufsc) Seja f : [ -4 , 4 ]→IR onde f(x) = |x – 1|.Determine a soma das alternativas verdadeiras :
01) a imagem de f é IR
02) f(x) é decrescente em [ -4 , 1 ]
04) f(x) é simétrica em relação ao eixo imaginário x = 0
08) f(x) é crescente em [ 1 , 4 ]
16) f(x) é uma função ímpar
32) f(x) é sobrejetora


malditas funçoes, a respeito, o que quer dizer aquele: Seja f : [ -4 , 4 ]→IR

juro que nao sei

f : [ -4 , 4 ]→IR
isso é:
O domínio é [ -4 , 4 ] e o contra domínio todos reais.

Vamos as alternativas:
01) |x – 1| Vamo ver os valores máximos e mínimos pra |x – 1| nesse domínio, e ver de onde a imagem varia:
|x – 1| O máximo vai ser -4, é o numero somado com -1 que da o maior modulo
|-4 – 1|= 5
|x – 1| O minimo vai ser 1, é o numero somado com -1 que da o menor modulo
|1 – 1 l = 0
A imagem é [0, 5].

02) Como vimos acima, ou vc pode fazer um esboço do gráfico... Ela decresce do -4 ate o 1 (Vai de 5 a 0)

04) Vc pode esboçar o gráfico, ela toca o eixo x no ponto x =1 e só , como vimos na alternativa 01, logo : Não é simétrica no eixo do ponto X = 0

08) Sim, a partir do ponto X =1 ela começa a crescer, acho que eh evidente

16) Não, função impar tem simetria no em relação ao eixo das abscissas (-F(X) = F(-X)). Função modular não possei nem parte negativa, logo, nunca eh impar.

32) Como ja visto acima, o contra domínio são os reais enquanto a image é o intervalo [0 , 5]

[Henriiquee~]

certo,

mas ainda nao entendi, como desenharia isso?

no caso, colocaria os numeros entre -4 e 4 na funçao e veria quais os resultados e ia marcando os pontos?

o que, pelo meu ver daria uma reta, certo?


obrigado

[Sadeckss]

entao, a funçao seria uma parabola, se entendi certo...

Não, não. Seria "2 retas"

Tu só pega a funcao x -1 e "reflete" a parte negativa. Parecida com isso:
( a reta vermelha não é da função

[Henriiquee~]

aaah

entendi

obrigadao

tu sabe onde posso achar exercicios disso resolvidos? passo a passo?

[lordskel]

A idéia é essa mesmo, se você não errou na hora de encontrar o centro da circunferência então tá tudo certo e o gabarito tá errado.

Bom, se você perceber a reta y = 2x + 2 nem passa pelo centro da circunferencia (-2,0)

Achei meu erro aqui. Pelo que eu percebi, para achar o centro da circunferencia de equação 2x^2 + 2y^2 + 4x + 1 = 0, é preciso simplificar essa equação.Assim, ela ficaria x^2 + y^2 + 2x + 1/2 = 0.Ai o centro da circunferencia seria (-1,0), e depois substituindo na equação da reta, o resultado bate com o gabarito. Ainda bem que encontrei o erro na minha resolução, essa questao está em um trabalho meu que vale 15 pts.

[Sadeckss]

Alguem acha meu erro nessa questão de mhs:


Q.39





considerando aqui:

(12m)---(11m)----(10m)----(9m)----(8m)
(-2m)----(-1m)-----(0m)----(1m)----(2m)

Amplitude = 2m
Período = 12h

Ai ficaria
x = A cos(w0 +wt)
1 = 2 cos(-2 +wt)
(-2 +wt) = pi/3

Sendo W = 2pi/T --> Pi/6

-2 + Pi.t/6 = pi/3
t= (12 + Pi) / Pi


Eu sei fazer por MCU, mas quero saber pq não ta saindo por mhs, faz acho que 2 anos que não fazia nada de mhs :l

[luizjuiz]

.

[Sadeckss]

Foda que na hora da prova não vou ter uma calculadora gráfica u.u Quando falei "Fazer por mhs" é pq tava revisando MHS pro concurso (Faz um tempinho que não estudo física, quanto mais mhs :l)


O gabarito é D sim. Mas qual sabe qual o erro da minha resolução?


Edit:

Tbm não consegui fazer pela sua sem a calc, quase ctz que to errando besteira --

Y = 10 + Y' = 10 + 2*cos(2pi*t/12 - 2*pi*12.5/12)

Eu quero saber qual o tempo de Y = 9
9 = 10 + 2*cos(2pi*t/12 - 2*pi*12.5/12)
-1/2 = cos(2pi*t/12 - 2*pi*12.5/12)

3pi/2 tem o cosseno = -1/2 , logo posso dizer que:

2pi*t/12 - 2*pi*12.5/12 = 3pi/2
2t - 2. 12,5 = 19
t = 21,5

[YaphetS]

Considere as matrizes reais 2x2 do tipo
A(x) =(cos x sen x)
........(sen x cos x)

(finge que é um parentese grandão ao invez de 2 em cada lado)

a) Calcule o produto A(x) . A(x)
b)Determine todos os valores de xE[0 , 2pi] para os quais A(x) . A(x) = A(x)

e

Se cos x = 1/4,calcule o valor da expressão

E = sec²x - sec x . cossec x / 1-cotg x



agradeço a ajuda