
Postado originalmente por
Ak47ungaged
05. Explorer 7 é um satélite artificial norte-americano em órbita elíptica, cuja distância ao centro da Terra varia entre 4.150 e 5.500 milhas. Comparada com a velocidade à distância de 5.500 milhas, sua velocidade à distância de 4.150 milhas é:
a)a mesma
b)menor, na razão 1 para 5.500
c)maior, na razão 4.150 para 1
d)maior, na razão 5.500 para 4.150
e)menor, na razão 4.150 para 5.500
Quem puder me ajudar ficaria GRATO!!! não entendi muito bem a materia então agradeceria se alguem podesse me explicar o conceito pra resolver

Você já teve gravitação universal?
Se ainda não:
Use que a resultante centrípeta é dada por: R = m*v²/r
onde
m é a massa do corpo,
v é a velocidade e
r é o raio do círculo descrito.
Use que a resultante centrípeta é a própria força peso que atua no satélite.
Além disso, diga que a força que atua no satélite é a mesma para ambos os casos (a 4150 e a 5500 milhas).
Você teria: m*v²/5500 = m*v'²/4150
Portanto (v/v')² = 4150/5500, e aí não bate com nenhuma alternativa
Se você já teve gravitação universal:
Use a fórmula da resultante centrípeta.
Use a fórmula: F = m*M*G/r²
Onde
m é a massa do corpo que sofre a força,
M a massa do planeta,
G a constante gravitacional e
r é a distância até o
centro do planeta.
Aí você deve saber o raio da terra (em milhas) e usar as fórmulas.
Use que a resultante centrípeta é a própria força peso que atua no satélite.
Depois disso você encontra
v e
v' (as velocidades a 5500 e 4150 milhas) em função de
m,
M e
G.
Aí é só dividir uma pela outra (fazer a razão).
(Não fiz esse caso, mas acho que também não bate com nenhuma alternativa)
O que eu sei é:
1. Numa órbita de raio maior, a velocidade é menor.
2. Com certeza a razão das velocidades ia ser algo diferente de 1/4150, 4150/1, 5500/1 ou 1/5500.
Com essas duas informações dá pra achar a alternativa "correta" sem fazer nenhuma conta.
Fiquei na dúvida entre o meu jeito e o do Sete... o jeito que eu propus praticamente sai da fórmula que ele usou, só trocando velocidade linear por velocidade angular.