Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[Nanometro]

Resolvi já o problema que pus aqui. Agora que lembrei que posso resolver ast. verticais pelo estudo do sinal da função.

Como eu separo a função cos²(3x-5) em f1-f2-f3?

To pensando aqui.

De fato seria f1 = cos x f2 = 3x-5 e f3= cos²x ?

Só essa f3 que me mata. Se fosse cos(3x-5)² era só por f3 como x² que resolvia. Mas desse jeito não dá :/

[Gëik]

Não to conseguindo achar as assíntotas (vertical e horizontal) de (x²-3).e^-x

Achei o domínio, certo (R exceto +-3) e então eu vou jogar nos limites laterais (3+ e 3-) (-3+ e -3-) e só achar. Mas não consigo

O mesmo pra aplicar as assíntotas horizontais, aplico LHP e só fica (-e^-x) isso indica que tende a zero ?

Ajudem pls

O domínio dessa função é os reais mesmo, se você perceber essa função não tem "buracos" nela.

(x²-3)/e^x, e^x é sempre maior que zero portanto não há restriçoes no denominador.

O que você encontrou aí são as raizes.

Ela não possui assintotas verticais.

Pra encontrar as assintotas horizontais, basta fazer o limite dessa função pra x tendendo pra +/- infinito.

Pra mais infinito, eu achei que uma das assintotas é a reta y = 0

Pra menos infinito, ela não tem assintota horizontal cresce indefinidamente.

[Nanometro]

O domínio dessa função é os reais mesmo, se você perceber essa função não tem "buracos" nela.

(x²-3)/e^x, e^x é sempre maior que zero portanto não há restriçoes no denominador.

O que você encontrou aí são as raizes.

Ela não possui assintotas verticais.

Pra encontrar as assintotas horizontais, basta fazer o limite dessa função pra x tendendo pra +/- infinito.

Pra mais infinito, eu achei que uma das assintotas é a reta y = 0

Pra menos infinito, ela não tem assintota horizontal cresce indefinidamente.

Tem certeza ? Se eu colocar x como 0, teria -3/1 = -3.

Eu reparei que domínio é só pra restringir quando a função não existe, e não quando dá zero. Bobeira total

Agora, eu não entendi porque um limite infinito dá 0 e outro não existe.

[Gëik]

Tem certeza ? Se eu colocar x como 0, teria -3/1 = -3.

Eu reparei que domínio é só pra restringir quando a função não existe, e não quando dá zero. Bobeira total

Agora, eu não entendi porque um limite infinito dá 0 e outro não existe.

O que eu quis dizer é que a função e^x é sempre maior que zero( só ela). Não analisei a função do numerador porque como eu estava interessado em encontrar pontos de descontinuidade de (x²-3)/e^x, o denominador deveria ser diferente de zero entretanto não existe x real tal que e^x é zero.
Por isso, o domínio é os reais mesmo.

Quando x -> + infinito, a função se aproxima de zero implicando que a assintota dela é a reta y = 0

Agora quando x -> - infinito, o limite vai pra mais infinito(verifique) o que significa que pra esses valores de x, a função não tem assintota vertical.

Ilustrando:

[Nanometro]

O que eu quis dizer é que a função e^x é sempre maior que zero( só ela). Não analisei a função do numerador porque como eu estava interessado em encontrar pontos de descontinuidade de (x²-3)/e^x, o denominador deveria ser diferente de zero entretanto não existe x real tal que e^x é zero.
Por isso, o domínio é os reais mesmo.

Quando x -> + infinito, a função se aproxima de zero implicando que a assintota dela é a reta y = 0

Agora quando x -> - infinito, o limite vai pra mais infinito(verifique) o que significa que pra esses valores de x, a função não tem assintota vertical.

Ilustrando:

Como que resolve limite com número de Euller ? Eu sei que quando é polinomial pegamos os dois numeros de maior grau e pans.

Agora com neperiano, nem sei

[Gëik]

Como que resolve limite com número de Euller ? Eu sei que quando é polinomial pegamos os dois numeros de maior grau e pans.

Agora com neperiano, nem sei

Bom, eu uso L'Hopital mesmo.
Resolvo até tirar a indeterminação.

[Nanometro]

Bom, eu uso L'Hopital mesmo.
Resolvo até tirar a indeterminação.

Nessa prova não pode ):

Como que eu vou tirar indeterminação, se e^-x é -x.e^-x.

Pere, vou tentar. As vezes é mais facil fazer no papel :]

[Nanometro]

Nessa prova não pode ):

Como que eu vou tirar indeterminação, se e^-x é -x.e^-x.

Pere, vou tentar. As vezes é mais facil fazer no papel :]

Pra mais infinito, deu e^-x

Como e^x pra infinito deu zero.

Agora pra menos infinito, teria que dar o mesmo, certo ?

seria e^-x tendendo pra menos infinito, igual a zero.

Aff, limite é mto hard :/

Aff, botei quote ao inves de edit.

FOI MAL MODERASAUM

[Gëik]

Pra mais infinito, deu e^-x

Como e^x pra infinito deu zero.

Agora pra menos infinito, teria que dar o mesmo, certo ?

seria e^-x tendendo pra menos infinito, igual a zero.

Aff, limite é mto hard :/

Aff, botei quote ao inves de edit.

FOI MAL MODERASAUM

Pensa assim:

lim( x² - 3).e^(-x) = (+inf).(+inf) = + inf
x-> -inf

Se x -> - inf
então e^(-x) -> e^(+inf) = +inf

Se x-> - inf, x² tende a + inf
então x² - 3 tende a + inf

Lembrando que (+inf).(+inf) não é uma indeterminação.

[Nathan Milstein]

alguma alma?

seja O: S^d --> S^d um difeomorfismo, mostre que:

a)se O nao tem pontos fixos entao O é homotópica à aplicação antipodal


porra só falta essa pra eu terminar a lista, meucu odeio ficar sem fazer algum exercicio e a prova é segunda