Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[AnônimoDF]

Aqui onde estudo depende muito do professor..De início, achei meu professor de cálculo 1 muito bom, a didática era boa.

Mas hoje vejo que ele podia ter cobrado mais, estimulado a gente a pensar mais...dar exemplos mais difíceis..

[RRoss]

Questão de tabalho que não consigo fazer...

Um corpo de massa M se move com V const. sobre uma superficie sem atrito. Apósum certo instante de tempo, uma força const. F com sentido contario ao movimento, age sobre o corpo durante um intervalo de tempo (Delta)T, fazendo-o parar. Determine o trabalho da força F durante o intervalo (Delta)T.

Abraços e bom divertimento.

[Angel of Darkness]

Questão de tabalho que não consigo fazer...

Um corpo de massa M se move com V const. sobre uma superficie sem atrito. Apósum certo instante de tempo, uma força const. F com sentido contario ao movimento, age sobre o corpo durante um intervalo de tempo (Delta)T, fazendo-o parar. Determine o trabalho da força F durante o intervalo (Delta)T.

Abraços e bom divertimento.

Teorema do Trabalho-Energia:

W = (Delta)Em, onde Em = energia mecânica.

Neste caso, a energia que o o corpo possuia antes da força atuar era apenas energia cinética:

Ec = (MV²)/2

E ao parar, a energia Ec = 0.

Logo:

W = (Delta)Ec = Ec(final) - Ec(inicial) = 0 - (MV²)/2

W = - (MV²)/2 [Joule].

-=Angel of Darkness=-

[Luptus]

5 - Numa promoção de final de semana, uma concessionária de automóveis vendeu exatamente 97,5% do seu estoque. Qual é o número mínimo de automóveis que ela tinha no início da promoção?
50

Seguinte, faltam 2,5% pra completar 100%, então esse 2,5% tem que ser no mínimo 1, pq não existe 0,7 carro. Pra 1 = 2,5% ai sõ dividir 100% por 2,5% que vai dar o numero de carros = 40 (creio que o gabarito ta errado.)

É verdade, no gabarito dá 40 mesmo, eu que errei na hora de transcrever. xD

15 - (UFES) O proprietário de um posto de venda de combustível detectou um percentual de 20% de álcool em um tanque contendo 6.000 litros de uma mistura de álcool e gasolina. Como a legislação determina um percentual de 24% de álccol na mistura, quantos litros de gasolina deverão ser adicionados a esse tanque para que a exigência seja cumprida?
1.500

Tem alguma coisa errada ai. O % de álcool esta abaixo do que deseja, se aumentarmos a quantia de gasolina ira diminuir o % de álcool.

Nem percebi que havia escrito 20%; o correto seria 30%.

22 - A populção de uma cultura de bactérias aumenta uniformemente de 44% por dia. De quanto essa população aumenta a cada 12 horas?
20%

Pegadinha nessa questão, repara que ela cresce em p.g e não p.a por isso não basta dividir por 2 e dar 22%
44% é mesma coisa que 0,44 (de 1) então quando aumenta 44% é pq tem o 1 e + 0,44 = 1,44. Ou seja multiplica a população por 1,44 e cada dia que passa aumenta + 1,44 dos ja existem, ou seja:
1dia = população x 1,44
2dia = população x 1,44 x 1,44 (1,44²)
3dia = população x 1,44³
0,5dia(12horas) = população x 1,44^0,5 = 1,2
Ou seja, mutiplcia por 1,2 sendo que esse 0,2 que é o aumento que corresponde 20%

Essa ai eu percebi que era pegadinha mesmo e até pensei em elevar 1,44 a 0,5 , porém eu não sabia fazer isso matematicamente, somente com calculadora. Você sabe como faz?

5 - (UFMG) Considere a equação: (x² - 14x + 38)² = 11²
O numero de raizes reais distintas dessa equação é:
3

Cara so transofromar em 2 funções de 2 grau e axar as raizes.
(x²-14x+38)²=11²
(x²-14x+38)²-11²=0
(x²-14x+38-11)·(x²-14x+38+11)=0
(x²-14x+27)·(x²-14x+49)=0
X² -14x + 27 tem 2 raizes reais
x² - 14x + 49 tem 1 raiz real

Eu estava colocando raiz quadrado em ambos os lados da equação, afim de eliminar a potenciação. Porém o resultado não batia com o gabarito, siginifica que eu não posso colocar raiz quadrada nos dois lados? :S

20 - (MACK-SP) Relativamente às equações da forma ax² + bx + c = 0, em x, cujas raizes são os reais b e c, a soma dos possiveis valores de c é:
-2

b e c são raizes, vou chamar de k e l pra não confundir
k+l = -b/a
kl = c/a
Ah cara, não ta dando pra sair. Ele não fala valor de a nem nada +? é isso só a questão?

Então cara, olhando bem o enunciado, vi que escrevi um 'a' que não havia. Entao ficaria assim: no lugar de ax² + bx + c = 0, fica x² + bx + c = 0.
Muda algo man? :S

[RRoss]

Teorema do Trabalho-Energia:

W = (Delta)Em, onde Em = energia mecânica.

Neste caso, a energia que o o corpo possuia antes da força atuar era apenas energia cinética:

Ec = (MV²)/2

E ao parar, a energia Ec = 0.

Logo:

W = (Delta)Ec = Ec(final) - Ec(inicial) = 0 - (MV²)/2

W = - (MV²)/2 [Joule].

-=Angel of Darkness=-

É eu sabia que era por ai, mas tava sem entender, pensei que envolvia tempo.

Valeu!

[RRoss]

Essa é sobre força elastica e eu não entendi direito.

Um bloco de m = 100g, inicialmente em repouso em um plano inclinado de 30 graus está a uma distancia L de uma mola ideal de K = 200n/m. O bloco é solto e quanto atinge a mola, fica preso nela, comprimindo-a até um valor maximo D. Suponha que L + D = 0,5m. Determine o valor em centimetros da compressão maxima da mola. (Sem atrito)

[carlosssj3]

Se alguem puder resolver alguns desses, já ajudaria

[luizjuiz]

.

[RRoss]

nosa q difisio c fas egenaris de mecanicos?

Essas questões que to postando é nivel avançado, se não entende, não pergunta cara, só ta atrapalhando!

Volte pro tópico de malhação pq vc ta frango!

No instante inicial o bloco tem uma energia potencial em relação a esse ponto de compressão máxima, que é:
E = m.g.h

no caso, h = (L+D)*sen 30 (variação de altura entre o ponto inicial e o de compressão máxima)

No instante de compressão máxima, a energia potencial grav em relação a esse próprio ponto é zero, só sobrando a elástica, que vale E = (kx²)/2

Então:

m.g.(L+D)*sen 30 = (kx²)/2

você tem os valores de L+D, g, m, e k. Substitua e ache o x

Obrigado mestre!

[Sadeckss]

Essa ai eu percebi que era pegadinha mesmo e até pensei em elevar 1,44 a 0,5 , porém eu não sabia fazer isso matematicamente, somente com calculadora. Você sabe como faz?

Cara 0,5 = 1/2
x^1/2 = Vx (Raiz)

Eu estava colocando raiz quadrado em ambos os lados da equação, afim de eliminar a potenciação. Porém o resultado não batia com o gabarito, siginifica que eu não posso colocar raiz quadrada nos dois lados? :S

Posta ai como tu fez.

Então cara, olhando bem o enunciado, vi que escrevi um 'a' que não havia. Entao ficaria assim: no lugar de ax² + bx + c = 0, fica x² + bx + c = 0.
Muda algo man? :S

Muda tudo ;~
pq nesse caso o a vale 1

Fica assim::
b e c são raizes,
b+c = -b/a
bc = c/a

como a = 1 fica
b+c = -b
bc = c >>>> b = 1 ou c = 0 (sabe pq né?)

Se for b for = 1
joga na b+c = -b ---> 1+c = -1 ---> c = -2

Então é (0) + (-2)