Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[Atirotoco Nomuro]

Olha só, eu lembro que vi essa pergunta aqui no tbr, mas não lembro a resolução dela, não consigo fazê-la. Não lembro do enunciado mas a pergunta é basicamente essa:

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
16.....

Como saber o primeiro número da 50ª linha? halp.

pense assim:

vc tem n linhas. cada linha possui i algarismos, sendo i igual ao valor n da linha. a primeira linha tem 1 algarismo, a segunda, doia. a terceira, tres, e assim vai.

vc pode transformar isso numa PA de razão 1, com o primeiro termo igual a 1.

Não pense nos algarismos em si, mas sim pense na quantidade de algarismos em cada linha.

Agora, o proximo passo é somar a quantidade de algarismos das 49 primeiras linhas.

pra isso, basta usar as fórmulas de soma de termos de uma PA.

se não me engano é o primeiro mais o segundo, dividido por dois, vezes o numero de termos.

isso vai dar 49x25 = 1225

as 49 primeiras linhas desse esquema, então, possuem 1225 algarismos. o próximo algarismo nesse esquema será o primeiro algarismo da 50ª linha. fim.

R= 1226

[luizjuiz]

.

[Igns]

Mais algumas para os matemáticos aí.

Me ajudem!

1) Considere as matrizes:

A 4x7, definida por aij = i - j
B 7x9, definida por bij = i
C = AB

Determine o valor do elemento C 36

-

2) A geratriz de um cone reto mede 5 cm e o ângulo central do setor circular mede 72º. Calcule a área total do cone.

-

3) Dadas as matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)pxm onde n, p e m são números distintos e naturais, qual das operações abaixo podemos efetuar?

A) A + B
B) A . B
C) (At) . B
D) B . A

[Kalluf]

A notocorda desaparece quando? Na fase adulta que não é né?

Teoricamente ela não desaparece, já que o núcleo pulposo do disco intervertebral é um resquício da notocorda.

[Ringkvist]

Uma dica para exercícios desse tipo:

SE essa expressão pode ser simplicada a um número real, então qualquer valor de x que você usar levará a esse número real.

Usando o 0:

sen 0 = 0
cos 0 = 1
sec 0 = 1/cos 0 = 1
tg 0 = 0
(0³ - 1³)*1/(1 + 0*1)(1 - 0) = -1/1 = -1

Vlw mesmo cara, ótima dica a que vc me deu, vai ser bem útil.

Mas eu me lembro de que quando fiz a prova consegui cheguei em algo como -senx/senx = -1, será que dava pra tentar resolver o exercício simplificando a expressão mesmo?Pq não sei se o meu professor ia aceiter se eu simplesmente chamasse x de 0.

Obrigado desde já.

[DeadFrog]

Vlw mesmo cara, ótima dica a que vc me deu, vai ser bem útil.

Mas eu me lembro de que quando fiz a prova consegui cheguei em algo como -senx/senx = -1, será que dava pra tentar resolver o exercício simplificando a expressão mesmo?Pq não sei se o meu professor ia aceiter se eu simplesmente chamasse x de 0.

Obrigado desde já.

Só transformar tudo, pela relação de cada um, em senx e em cosx, depois substitui pela relação fundamental. Não sei se deu pra entender o que eu quis dizer :o

[Ringkvist]

Só transformar tudo, pela relação de cada um, em senx e em cosx, depois substitui pela relação fundamental. Não sei se deu pra entender o que eu quis dizer :o

Pois é, basicamente é isso, mas eu não tava conseguindo chegar numa respsota não sei por que...Vo tentar de novo começando do zero e depois posto se consegui '-'

EDIT:É, não consegui mesmo...Se alguem conseguir resolver aqui agradeço, mas acho que vou procurar alguem da minha sala mesmo e perguntar...Ñ posso ir fazer a prova sem saber resolver essa questão né...

EDIT²:Consegui, era só lembrar da formula de diferença de cubos que ficava de boa

[Farok]

Minha dúvida não é bem um exercício acadêmico, mais tem haver.

Hoje fiquei surpreso quando ouvi que alunos da minha sala iam prestar a 2º fase da UNIFESP, eles passaram pelo ENEM, e este, nem saiu o resulto ainda.. por isso nem imaginava que eles ja podiam 'pegar' a nota.. enfim, não quero prestar UNIFESP, mas queria saber se eu teria passado pra segunda fase ou não, e nas demais faculdades, federais principalmente.. não tem nenhum 'setor' no site da INEP que possa me mostrar quais opções de faculdades que utilizam o ENEM eu posso fazer? tudo que eu vejo e blablabal sistema misto, e não tem nada específico do tipo "confira sua nota" (não nessas palavras) pra saber se eu posso fazer 2 chamada ou não.

[Atirotoco Nomuro]

Mais algumas para os matemáticos aí.

Me ajudem!

1) Considere as matrizes:

A 4x7, definida por aij = i - j
B 7x9, definida por bij = i
C = AB

Determine o valor do elemento C 36

-

2) A geratriz de um cone reto mede 5 cm e o ângulo central do setor circular mede 72º. Calcule a área total do cone.

-

3) Dadas as matrizes A = (aij)mxn e B = (bij)pxm onde n, p e m são números distintos e naturais, qual das operações abaixo podemos efetuar?

A) A + B
B) A . B
C) (At) . B
D) B . A

primeiro, vamos partir do começo: (lol?)

1) para uma multiplicação de matrizes, deve-se saber que, por exemplo: X(m,n) . Y(n,p) = Z(m,p)

no caso da questão ali, o produto das matrizes vai gerar uma matriz C(4,9)

o que eu pude supor é que o exercício quer o valor do item c3,6. ou seja, o valor da terceira linha da sexta coluna.

Pra isso, eu tentei encontrar uma maneira geral pra se determinar valores como este, para multiplicação de matrizes. Assim, eu coloquei no papel uma matriz qualquer e multipliquei por outra qualquer. Fazendo isso, vc percebe que a matriz resultado terá seus valores organizados desta forma:

o valor a11 (valor da primeira linha e da promeira coluna) é o resultado das somas dos produtos entre o primeiro termo da linha com o primeiro da coluna mais o segundo da linha com o segundo da coluna, e assim sucessivamente.

um exemplo:

0 1 que multiplica 4 5
2 3------ -_-------6 7

o valor a11 vai seguir aquele raciocínio que eu fiz ali emcima, gerando o seguinte:
a11 = 0*4 + 1*6

o valor a21 vai seguir o mesmo raciocínio, mas vc deverá trocar, naquela frase que eu coloquei ali, a primeira linha pela segunda linha, resultando:

a21 = 2*4 + 3*6


Desse modo, basta olhar isso na matriz do exercício. vc quer o valor C(3,6).
esse ponto é o produto dos valores da terceira linha de A com os da sexta coluna de B.

substituindo os valores pela regra que vc colocou pras matrizes, teremos o seguinte:

terceira linha de A = 2 1 0 -1 -2 -3 -4
sexta coluna de B = 1 2 3 4 5 6 7

assim, usando a regra lá: C(3,6) = 2*1+1*2+0*3+(-1)*4+(-2)*5+(-3)6+(-4)*7 = -56

gg

2) essa eu to com preguiça de resolver (até pq minha calculadora tá meio longe). vou te explicar os passos que eu usaria pra resolver:
vc tem o valor da geratriz, que é o eixo central contido no cone lá. vc pode pegar uma seção do cone que resultará num triângulo retângulo. vc precisa saber os valores do raio(da base) e do lado externo lá do cone. com a seção q vc fez, vc vai ter o valor da geratriz e o ângulo de 72°, na parte de cima desse triangulo. com valores de sen e cos vc acha o raio e a parte externa do cone. Com isso, simplesmente jogue estes valores na fórmula da área total de cones (q eu n to nem um pouco afim de deduzir).

3) essa é bem simples de responder. Quer dizer, como é uma questão de multipla escolha, se vc achar uma questão correta, as outras estão erradas mesmo e acabou.
Assim, vou quotar uma coisa que eu mesmo coloquei, agora há pouco:

X(m,n) . Y(n,p) = Z(m,p)

o que eu coloquei aí é um caso geral de multiplicação de matrizes. Se ela não cumprir estes requisitos, a multiplicação não pode ocorrer. Então, só haverá multiplicação de matrizes se o numeró de colunas da primeira matriz igualar o numero de linhas da segunda matriz.
Pra essas duas matrizes, a multiplicação só pode acontecer no produto B . A (e nunca para A . B)
Opaaaaaa, tá aí! Resposta letra D.

gg gl hf

[Martiny]

Uma dúvida que simplesmente veio na minha cabeça, sobre probabilidade:

Se eu tenho 10 moedas misturadas no bolso, de 1 a 10, e eu retiro uma moeda de cada vez. Qual é a probabilidade de eu tirar todas as moedas em ordem crescente de 1 a 10?