Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[carlos222]

estou tendo dificuldade para resolver alguns exercícios de polinômios, o livro está com uma explicação meio confusa:confused:, lá vai!

1)Calcule o valor de m e n para que o polinômio p(X)=8x^4+mx^3+2x^2-nx+1 por d(x)=4x^2+3x-1 seja exata

resposta: m=50/3 e n=17/3




está no livro esse dado não sei se é padronizado, então vou passar:
p(x):dividendo
d(x):divisor
q(x):quociente
r(x):resto

p(x)=d(x).q(x)+r(x)



2)determine os valores de p e q para o polinômio x^3+px+q seja divisível por x^2+2x+5

resposta:
p=1 e q=-10


tenho certeza que maior parte da sala não entendeu nada sobre o método de Descartes. :o:o:o



edit consegui resolver a primeira, mais não estou conseguindo no segundo exercício, deu metade de uma folha O.o, quero ver como vou fazer isso numa prova

alguém ae

[Puwlinha]

geometria.

uma barra de doce de leite (paralelepipedo retangulo)foi envolvida com papel laminado tendo as seguintes medidas 5 cm , 6 cm , 7 cm . se a barrar for cortada em cubos de 1 cm de aresta quantos cubos ficaram sem nenhuma cobertura de papel laminado?

[Atirotoco Nomuro]

tipo, contas vc sabe fazer. To com preguiça de fazê-las. Mas o que deve ser feito é calcular todas as áreas da superfície do doce.

um lado do paralelepípedo, somado a área de outro lado, assim sucessivamente até somar otdas as áreas dos seis lados.

dessa forma, vc tem a área total de papel laminado

assim, calcule o volume de doce, pra poder decidir quantos cubinhos de 1cm de lado podem ser cortados. Fazendo isso, vc terá o numero de cubinhos. cada cubinho tem 6cm² de área (possui seis lados, cada lado com 1cm² de área)

divida a área do papel laminado pela área da superfície do cubo e vc verá quantos cubos podem ser embrulhados com o papel.

como vc sabe quantos cubinhos vc tem e quantos podem ser embrulhados, se vire pra achar quantos não poderão ser.

[Angel of Darkness]

@ Atirotoco Nomuro:

Na verdade, creio que a pergunta seja diferente, primeiro você embrulha a barra maior, depois corta, e aí sim conta os cubos que não possuem laminado em nenhuma de suas faces.

O problema é bem simples, se você imaginar a barra de doce no espaço, perceberá que ela tem seis lados que foram cobertos por papel laminado, ou seja, todos os cubos de 1cm³ "externos" estão cobertos pelo laminado. Consequentemente, se você quiser cortar cubos inteiramente sem o papel, é necessário remover uma casca de 1cm³ de espessura da barra!

Ou seja, a cada face, uma "camada" de doce deve ser retirada, o que acarreta em uma redução de 2cm em todas as dimensões da barra de doce.

Agora o problema se reduz a saber quantos cubos de 1cm³ cabem numa barra de doce com todas as medidas reduzidas de 2cm em relação à barra anterior, algo trivial de ser feito.

-=Angel of Darkness=-

[marmelade]

Não sei se já foi postado isso, ou se todo mundo já conhece, mas meu amigo me contou sobre isso e achei mto legal, então aqui vai. Tá certo que não eh uma duvida, mas eh pra galera pensar soh:

Paradoxo de Zenão - Legolas e o orc

Suponha que o Legolas atire uma flecha, e de acordo com a tragetória da flecha, ela vai acertar o orc. O orc está em repouso e a flecha está indo diretamente até ele.

A flecha se move a 100 m/s, e o orc está a 100 metros do Legolas. Ou seja, a flecha acertaria o orc em 1 segundo, certo? De acordo com Zenão, não, errado.

A flecha nunca atinge o orc, na verdade. A razão pela qual eh a seguinte: 1/2 segundo após o Legolas atirar a flecha, ela estará a 50 metros do orc. 1/4 de segundo depois, ela estará a 25 metros do orc. 1/8 de segundo depois, ela estará a 12,5 metros do orc, e assim por diante.
Eventualmente a flecha se encontrará a apenas, digamos, 10^-20 metros do orc, mas mesmo assim, ainda vai faltar 10^-20 metros pra flecha chegar lá, e pode faltar menos ainda, a flecha ainda nao vai ter chegado.

Conclusão: a flecha nunca acerta o orc!

Outra versão: Aquiles e a tartaruga

Aquiles aposta uma corrida com uma tartaruga. Sendo um corredor muito rápido, Aquiles deixa a tartaruga começar a corrida 100 metros a frente. Aquiles corre a 10 m/s e a tartaruga a 1 m/s, e mesmo assim, Aquiles nunca vence a corrida.
Explicação: Aquiles vê onde a tartaruga se encontra, por exemplo, logo que a corrida começa. Aquiles então corre os 100 metros entre ele e a tartaruga em 10 segundos. Porém, após 10 segundos, a tartaruga ja "correu" 10 metros. Ou seja, Aquiles atinge o ponto onde a tartaruga começou, porém esta ainda está a frente. Aquiles então corre mais 10 m até alcançar a tartaruga, mas quando ele a alcança, ela já se moveu um pouco mais. Logo, Aquiles nunca alcança a tartaruga!

Mindf*ck??

[Henriiquee~]

qual a diferença entre discurso direto e indireto

vi no google mas nao entendi direito

[Atirotoco Nomuro]

@ Atirotoco Nomuro:

Na verdade, creio que a pergunta seja diferente, primeiro você embrulha a barra maior, depois corta, e aí sim conta os cubos que não possuem laminado em nenhuma de suas faces.

O problema é bem simples, se você imaginar a barra de doce no espaço, perceberá que ela tem seis lados que foram cobertos por papel laminado, ou seja, todos os cubos de 1cm³ "externos" estão cobertos pelo laminado. Consequentemente, se você quiser cortar cubos inteiramente sem o papel, é necessário remover uma casca de 1cm³ de espessura da barra!

Ou seja, a cada face, uma "camada" de doce deve ser retirada, o que acarreta em uma redução de 2cm em todas as dimensões da barra de doce.

Agora o problema se reduz a saber quantos cubos de 1cm³ cabem numa barra de doce com todas as medidas reduzidas de 2cm em relação à barra anterior, algo trivial de ser feito.

-=Angel of Darkness=-

oooopa, é isso mesmo. Fiquei triste agora. Vou treinar minha leitura... hauahau


@marmelade:
agora, este paradoxo é que nem aquela história de que 1/3 + 1/3 + 1/3 = 0.999...
a verdade é que chega no orc sim, pq se passar de 1s, a flecha passa pelo orc, e ele ficará dead.

É melhor usar essa ideia com base na históriado chocolate.

Vamos supor que vc tenha uma barra de chocolate. E que queira agradar seus amigos.

Seu primeiro amigo chega e vc dá metade da barra de chocolate pra ele.
o segundo amigo vem e vc dá metade da barra que possui agora pra ele.
o primeiro recebeu 1/2 da barra inicial. o segundo recebeu 1/4.
Se vier mais um amigo, ele ganhará 1/8 da barra inicial, já que vc deu metade da metade da metade.

Suponha, agora, que vc tenha infinitos amigos. Não se preocupe, pois NENHUM deles vai ficar sem um pedaço de chocolate.

Pode fazer as contas e verá.



Tem outro lance com as cartas, mas n tem nada haver com essa ideia do Zenão aí.

[Nightmare Elf]

=/


alguem resolve ai, R1 R2 e Rf.

[Atirotoco Nomuro]

alguém ae

"2)determine os valores de p e q para o polinômio x^3+px+q seja divisível por x^2+2x+5"

hmm... tive que dar uma relembrada nessa divisao de polinômios ae pra tentar fazer isso.

a definição de um numero ser divisivel por outro é que o resto dessa divisão seja zero.

então basta fazer a conta e ver o que vai dar.

x³ + px + q / x² + 2x + 5 (daqui, divide o maior expoente do dividendo pelo maior expoente do divisor)

x³ / x² = x o primeiro elemento do quociente agora é x. Agora, multiplica esse x pelo divisor todo e subtraia isso do dividendo.

x(x² + 2x + 5) = x³ + 2x² + 5x => (x³ + px + q ) - (x³ + 2x² + 5x)
e isso eh igual a -2x² + (p-5)x + q

Agora vamos dividir isso, pra continuar o processo.
-2x² + (p-5)x + q / x² + 2x + 5 (maior expoente de um dividido pelo outro)

-2x² / x² = -2 mesmo processo de antes. multiplique isso pelo divisor e subtraia isso do dividendo.

-2( x² +2x + 5) = -2x² - 4x - 10

agora é (-2x² + (p-5)x + q) - (-2x² - 4x - 10) = (p-1)x + (q + 10)

daqui, o maior expoente do divisor é superior ao maior expoente do dividendo. Assim sendo, a divisão acabou. Desse ponto, pecisamos retomar o que fora dito no início, de que o resto deve ser zero

logo, aquilo que sobrou ali na divisão tem q ser igual a zero
=> (p-1)x + (q + 10) = 0
para tanto, p deve ser igual a 1 e q deve ser igual a -10

fim.

[Henriiquee~]

Sob a açao de um força resultante constatente Fr,um corpo de massa 4 kg adquire a partir do repouso,uma velocidade escalar de 10m/s

a)Qual o trabalho realizado por Fr

b)Qual a intensidade de Fr,sabendo-se que o corpo deslocou-se 25m?