
Postado originalmente por
Pina
Qual o resto da divisão de 2²º¹º por 5?
Nesse tipo de exercício você tem que procurar por um padrão no resto da divisão:
2|4|8|16|32|64|128|256|512|1024|...
x|x
|3|01|02|04|003|001|002|0004|...
Esses acima são os restos das potências de 2 divididos por 5. Como você pode ver, os padrões de resto se repetem de 4 em 4 potências (começando no 2³ obviamente).
Então temos que descobrir em qual resto o 2010 se encaixa. Podemos ver que os números com resto 4 são os
[múltiplos de 4] + 2 (2^
6, 2^
10, 2^
14...). Sabemos que 2008 é múltiplo de 4, então o 2010 também se encaixa nesse resto.
Resposta: resto 4.
Pode ter solução mais simples, aliás, pode estar errada essa resposta até! Mas acho que o raciocínio é esse, confere aí.