Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[Lord Sauron]

Primeiro, transforma a equação da reta para a forma paramétrica (vamos chamar de s e usar um parâmetro s):
x=3s+1
y=2s-1
z=-5s+3

Existe um ponto dessa reta que pertence a reta que você quer (vamos chamar de r), e ele é da forma (3s+1,2s-1,-5s-3). Portanto, o produto escalar de um vetor "formado" por esse ponto e o ponto M com o vetor a=(6,-2,-3) deve ser 0.

O vetor é da forma (3s+1-(-1),2s-1-(2),-5s+3-(-3))=[3s+2,2s-3,-5s+6]

E (3s+2,2s-3,-5s+6).(6,-2,-3)=18s+12-4s+6+15s-18=0
29s=0, s=0 o ponto de intersecção portanto é (1,-1,3)

O vetor diretor da reta você pode formar sabendo 2 pontos, já que eles pertencem a reta, esse e o ponto M dado:

(1-(-1),-1-(2),3-(-3))=(2,-3,6)

A equação na forma paramétrica portanto é:
x=2t-1
y=-3t+2
z=6t-3

e na forma simétrica: (x+1)/2=(y-2)/-3=(z+3)/6

Para conferir:

O vetor diretor da reta é perpendicular ao vetor a: (2,-3,6) . (6, -2, -3)= 12 +6 -18=0

E 1,-1,3 é ponto de r e s (para r use t=1 e para s use s=0).

Lembrando que há infinitas equações para representar uma mesma reta. Portanto, deve se verificar (caso você tenha outra resposta) se os vetores diretores são múltiplos escalares e se um ponto de uma das retas também pertence a outra. Se sim, as equações representam a mesma reta.

Valeu ai cara, é isso ai mesmo!

[kina br]

Em física eu posso ajudar . E matemática dou uma pitada. História eu ajudo. Química eu não lembro qse nada.

[Pap's]

Eu posso ajudar em física.

[DeadFrog]

Estou com uma dúvida...

A questão da minha prova era +- assim:
Dois móveis se movimentam em sentidos contrários. Um está a 225km do outro. Determine o momento da colisão.

Não, não tinha velocidade. Como disse o elf, é uma questão literal. Alguém pode me ajudar? :o

Esqueci quanto deu minha resposta riaria

[Girafales]

Seja v1 a velocidade do móvel 1, e v2 a velocidade do móvel 2, estando ambos se movendo em sentidos contrários, ou eles estão indo ao encontro um do outro, ou estão se afastando. É razoável pensar que segundo caso não serve, então devemos firmar a hipótese de que ambos estão a se encontrar, com velocidade v = v1 + v2

Como as velocidades são constantes, o tempo de colisão será portanto t = v/225km = (v1 + v2)/225km

[Lord dx]

|z + 1 + i | = | |z|-|1+i| | , z sendo um complexo
a resposta é z £ C: arg z= 5pi/4 +2kpi , k £ Z(inteiros)

Qnd eu faço no final da (x-y)²= 0 mas isso devia ser o 1º quadrante...qnd x=y

[luizjuiz]

.

[Invie'z]

sou uma negação em matemática,física e química, mas não adiantaria eu perguntar muitas coisas aqui porque tenho que praticar exercícios, coisa que eu odeio

[Girafales]

Não seria contrário? t=225/(v1+v2) (velocidades em módulo, v em km/h, t em horas)

Fiz as contas e deu isso, além do mais se você analisar, quanto maior a velocidade menor teria que ser o tempo, portanto as velocidades no denominador fazem mais sentido. (Desculpe se eu estiver errado)

Sim, inverti a fração :12:

|z + 1 + i| = ||z|-|i+i|| , z sendo um complexo
a resposta é z £ C: arg z= 5pi/4 +2kpi , k £ Z(inteiros)

Qnd eu faço no final da (x-y)²= 0 mas isso devia ser o 1º quadrante...qnd x=y

Capaz de eu ter errado conta aí no meio, mas aí vai:

z = a + bj

1) |z + 1 + i| = |(a+1)+(b+1)j| = sqrt((a+1)²+sqrt(b+1)²)

2) ||z|-|1+1|| = |sqrt(a²+b²)-sqrt(2)|
___=> i) sqrt(a² + b²) > sqrt(2)
________|sqrt(a²+b²) - sqrt(2)| = sqrt(a²+b²) - sqrt(2)
Então sqrt((a+1)²+sqrt(b+1)²) = sqrt(a²+b²) - sqrt(2)
Desenvolvendo essa parada ae encontramos: a² - 2ab + b² = 0, logo há duas soluções: a = b, dupla.

Resta-nos também o outro caso:
___=> i) sqrt(a² + b²) < sqrt(2)
________|sqrt(a²+b²) - sqrt(2)| = sqrt(a²+b²) + sqrt(2)
Então sqrt((a+1)²+sqrt(b+1)²) = sqrt(a²+b²) + sqrt(2)
Desenvolvendo essa parada ae encontramos: A mesma coisa

Analisando então a solução encontradas:
a=b

Eu encontrei Fase de Z = pi/4 + kpi, o que dá diferente do esperado :eek:
Parece que você encontrou igual eu né? Analisarei, mas num primeiro momento falho em ver porque ele eliminou a = b > 0. :10:

Obs.:Questão de costume:
j é a unidade imaginária
sqrt = raiz quadrada
fase = argumento

EDIT: Eu fiz isso tudo aí em cima considerando que isso ||z|-|i+i|| era isso ||z|-|i+1||, que falha. :triste:

[Lord dx]

Eita foi erro meu é 1 msm... nem percebi..vou editar meu post.

Mas no meu tb deu a=b que seria pi/4
Deve ser erro no gabarito perguntei a 2 profs de matematica e deram na msm resposta.