Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[Henriiquee~]

Calcular sec(x) sabendo que sen(x) = (2ab)/(a² + b²) com a > b > 0.

sen²x + cos²x = 1

[(2ab)/(a² + b²)]² + cos²x = 1

cos²x = 1 - [(2ab)/(a² + b²)]²

cos²x = 1 - 4a²b²/(a² + b²)²

cos²x =[(a² + b²)² - 4a²b²] /(a² + b²)²


O termo: [(a² + b²)² - 4a²b²] é :

= [(a²)² + (b²)² + 2a²b² - 4a²b²]

= [(a²)² -2a²b²+ (b²)²]

= ( a² - b²)²

Logo:

cos x = ±√ ( a² - b²)²/(a² + b²)²

cos x = ±( a² - b²)/ (a² + b²)


sec(x) = 1/cosx

sec(x) = ±(a² + b²)/(a² - b²)

ta aí a resoluçao

só queria saber pq aquele 1 em destaque, virou (a²+b²)²

[Gëik]

Calcular sec(x) sabendo que sen(x) = (2ab)/(a² + b²) com a > b > 0.

sen²x + cos²x = 1

[(2ab)/(a² + b²)]² + cos²x = 1

cos²x = 1 - [(2ab)/(a² + b²)]²

cos²x = 1 - 4a²b²/(a² + b²)²

cos²x =[(a² + b²)² - 4a²b²] /(a² + b²)²


O termo: [(a² + b²)² - 4a²b²] é :

= [(a²)² + (b²)² + 2a²b² - 4a²b²]

= [(a²)² -2a²b²+ (b²)²]

= ( a² - b²)²

Logo:

cos x = ±√ ( a² - b²)²/(a² + b²)²

cos x = ±( a² - b²)/ (a² + b²)


sec(x) = 1/cosx

sec(x) = ±(a² + b²)/(a² - b²)

ta aí a resoluçao

só queria saber pq aquele 1 em destaque, virou (a²+b²)²

ele fez o mmc

[Henriiquee~]

Como resolvo a expressão (sec(x)- cos(x)) * (cossec(x) - sen(x)) * (tg(x) +cotg(x) passo a passo?

e essa?

por Deus, que essa mtm sem numeros é muito chata

pqp

[Sadeckss]

Como resolvo a expressão (sec(x)- cos(x)) * (cossec(x) - sen(x)) * (tg(x) +cotg(x) passo a passo?

e essa?

por Deus, que essa mtm sem numeros é muito chata

pqp

(sec(x)- cos(x)) * (cossec(x) - sen(x)) * (tg(x) +cotg(x)


( 1/cos - cos) . ( 1/sen - sen) . (sen/cos + sen/cos)

(1 - cos² / cos) . ( 1 - sen² / sen) . (sen²+cos² / cos.sen)

(1 - cos² / cos) . ( 1 - sen² / sen) . (1/ cos.sen)

So ultiplica agora

cos².se² / cos².sen² = 1



Nas questões mais simples a maioria das vezes ~e so colocar tudo em função de sen e cos.

[Henriiquee~]

sadeckks: mas porque que o cos fica cos²?

é isso que nao entendo..

e se a cotg = 1/tg

pq que fica sen/cos e nao cos/sen?

[Sadeckss]

sadeckks: mas porque que o cos fica cos²?

é isso que nao entendo..

e se a cotg = 1/tg

pq que fica sen/cos e nao cos/sen?

Digitei errado aehueahae. Eh sen/cos + cos/sen

[Henriiquee~]

beelza

a outra parte ja entendi

MMC, certo?

[Sadeckss]

beelza

a outra parte ja entendi

MMC, certo?

Basicamente, isso e a relação fundamental (cos²+ sen² = 1 )

[Henriiquee~]

Basicamente, isso e a relação fundamental (cos²+ sen² = 1 )

dizia na parte de antes

1/cos - cos) . ( 1/sen - sen) . (sen/cos + sen/cos)

(1 - cos² / cos) . ( 1 - sen² / sen) . (sen²+cos² / cos.sen)


mmc, certo?

[DeadFrog]

0<teta<pi/2 e x^2 - 2(costeta)x -1 = 0. Qual eh o valor maximo que a maior raiz dessa equacao assume?



Vejam o que eu fiz

delta = 4cos^2 + 4 = 4(cos^2+1)


x = 2cos + raiz 4(cos^2+1) // 2
x = 2cos + 2 raizcos^2+1 // 2

x = cos + raizcos^2+1

maximo para cos^2 eh 1
portanto

x = 1 + raiz1+1
x = 1+raiz2

entao, ta certo? achei a resposta meio escrota