Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[Orc primitivo~]

Tenho as respostas, mas nao sei como fazer as contas

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Dadas as matrizes


1 3 10 1 2 0
A= 3 9 30 e B= 3 -1 4, julgue os itens
-1 -3 -10


0) A² ≠ 0 (0 é a matriz nula) <------------- FALSO

1)Uma amtriz S é simetrica se St = S. Portanto, a matriz M = Bt.B é simetrica. (Obs. St e Bt sao as matrizes transpostas de S e B, respectivamente.) <-------- VERDADEIRA

2)A admite inversa. <------ FALSO

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Seja A uma matriz quadrada de ordem 4 tal que det A ≠ 0 e A² -3A = 0, onde 0 é a matriz nula de ordem 4. Então



a) det A = 3 c) det A = 81 e) det A = -9

b) det a = 9 d) det A = -27



RESPOSTA = A

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Plx, não façam so a conta, expliquem como ela foi feita pq matrizes é um saco e nao entendo isso.

[Sete]

Cara são todas questões muito básicas q vc só precisa saber multiplicação de matrizes, te sugiro ler.

A primeira, A² = AxA

Matriz vc multiplica linha x coluna pra cada membro

1 3 10
3 9 30
-1 -3 -10

Vc irá multiplicar por ela mesma, linha x coluna

então vou chamar o resultado de matriz X

X11 X12 X13
X21 X22 X23
X31 X32 X33

x11 = 1x1 + 3x3 + 10(-1) = 0 -> o primeiro número de cada multiplicação ae são os números da primeira linha da primeira matriz (1 3 10) e os segundos são da 1º coluna da segunda matriz (1 3 -1).

Vc terá que fazer isso em todas, ocupa muito espaço mas é bem simples. Fiz aqui e todos os X darão 0, logo será uma matriz nula. Vo fazer um outro X pra vc ver.

X32 (olha onde ele fica posicionado, 3º e 2º coluna, logo é resultado da multiplicação nesses locais das matrizes em estudo)
X32 = 3 linha x 2 coluna = (-1)(3) + (-3)(9) + (-10)(-3) = 0

O que calculei aqui pra ti ficaria assim

0 x12 x13
x21 x22 x23
x31 0 x33

Calcula todos e ve que dá zero. É só teoria isso.


O seguinte, mais teoria. Fala matriz transposta, q nd mais é do que inverter linha por coluna. Em seguida fala de matriz simétrica que nd mais é do que se a transposta de tal matriz for igual ela, exemplo

1 2
2 1

a transposta tbm seria

1 2
21

Agora a matriz

3 1
4 5

a transposta seria

3 4
1 5
Diferente, portanto não simétrica.

Nesse exercicio vc acha a transposta de B, multiplica por B igual no exercicio anterior e acha a transposta dessa matriz resultado. Fiz aqui e deu que são simétricas

10 -1 12
-1 5 -4
12 -4 16

De novo isso vc tm que pegar um livro, dificil explicar pela internerd.





O próximo fala de matriz inversa.

Matriz inversa é aquela que multiplicada pela matriz em estudo o resultado seria a matriz identidade que é, no caso de 3 x 3 igual a A

1 0 0
0 1 0
0 0 1

Pois bem, só quer saber se a matriz A aceita inversa, então vc nem precisa calcular nada, só o determinante da matriz A. Se der zero, como de fato dá, não admite inversa, fm.




Esse ultimo nem fiz mas tbm é simples, só que grande

A² mostrei como faz, só que aqui é maior ainda (matriz 4x4).

o 3A é só vc multiplicar todos os termos por 3

E depois subtrai, que é só subtrair um termo pelo que ta na mesma posição na outra matriz.

Faz assim, chama cada membro da matriz de uma letra e faz as contas de mais de uma página matriz sempre tem muita conta

a b c d
e f g h
i j k l
m n o p

Talvez tenha alguma propriedade escondida nesse pra n ter que fazer 1 trilhao de contas (embora fáceis), ou não, boa sorte.

vixe essa fica grande, e creio que vc vá precisar usar sistema linear.

[DeadFrog]

Tenho as respostas, mas nao sei como fazer as contas

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Dadas as matrizes


1 3 10 1 2 0
A= 3 9 30 e B= 3 -1 4, julgue os itens
-1 -3 -10


0) A² ≠ 0 (0 é a matriz nula) <------------- FALSO

1)Uma amtriz S é simetrica se St = S. Portanto, a matriz M = Bt.B é simetrica. (Obs. St e Bt sao as matrizes transpostas de S e B, respectivamente.) <-------- VERDADEIRA

2)A admite inversa. <------ FALSO

Eu não faço ideia da matriz que você tentou postar ali... Arruma pra eu fazer.

Seja A uma matriz quadrada de ordem 4 tal que det A ≠ 0 e A² -3A = 0, onde 0 é a matriz nula de ordem 4. Então



a) det A = 3 c) det A = 81 e) det A = -9

b) det a = 9 d) det A = -27



RESPOSTA = A

Tem certeza que é 3?
Cheguei em outro resultado:

A² -3A = 0, então det(A²-3A) = 0
det[A . (A-3) ] = 0
então det(A²-3A) = det(A²) - det(3A)

Pelo teorema do fera que eu não lembro o nome, det(A.A) = det(A). det(A),
então det(A)² - 3^4.det(A) = 0

det(A)² - 81.det(A) = 0
det(A) . [det(A) - 81] = 0
det(A) = 0 ou det(A) = 81

0 não convém (enunciado), então det(A) = 81.

O que pode estar errado foi assumir que det(A²-3A) = det(A²) - det(3A), mas imagino que esteja certo. Vi matrizes no começo do ano e não quero pesquisar justo agora propriedades hehe.





OBS: Se você escreveu errado e o enunciado for det(A)² - 3det(A) = 0, faz-se:

det(A) . [det(A) - 3] = 0
det(A) = 3

Não consigo pensar em outro modo pra dar 3.




Ou faz do jeito do Sete... O foda é o tempo. Matriz 4x4 é FODA.

[cambg]

Bom dia galera, não sei se este é o lugar mais apropriado para isso, mas gostaria de compartilhar algo pertinente em minha vida, e saber a opinião de vocês também.. para quem têm uma.

Eu estudo em uma IES particular, mais conhecida por todos como uma uniesquina.. não é tão ruim assim, mas também não é o que eu desejava. Acontece que já estou no 3 ano do curso de química e tenho minhas dúvidas se eu deveria me formar nela mesmo, ou aproveitar o ano de 2012 para estudar para uma universidade com um bom ensino e federal. Então, vocês acham que vale eu largar esses 3 anos se eu conseguir, em 2012, entrar em uma federal? Levando-se em consideração que eu já vou ter 22 anos, e vou me formar com uma idade bem mais elevada.

Em caso de uma opinião positiva, para vocês, qual a melhor, ou uma das melhores faculdades do Brasil na área de química/engenharia ??

Obrigado a todos

[luizjuiz]

.

[Henriiquee~]

opa

só dando um up

para dizer que fiz 50% da prova somatória no vestibular da coperve, no segundo ano sem estudar


alguem sabe se isso é bom?

agradeço a todos que ma ajudaram esse ano

[carlosssj3]

Tou com um projeto de ser aprovado no ITA ano que vem em engenharia aeroespacial. Alguem aí sugere apostilas específicas pra esse vestibular? De preferencia um pdf pra baixar, mas pode ser tbm de livro pra comprar hehehe

[Martios]

Tou com um projeto de ser aprovado no ITA ano que vem em engenharia aeroespacial. Alguem aí sugere apostilas específicas pra esse vestibular? De preferencia um pdf pra baixar, mas pode ser tbm de livro pra comprar hehehe

Tem cursinhos especificos pra entrar no ITA. Com certeza eles devem fornecer material. Você pretende fazer cursinho?

[DeadFrog]

Tou com um projeto de ser aprovado no ITA ano que vem em engenharia aeroespacial. Alguem aí sugere apostilas específicas pra esse vestibular? De preferencia um pdf pra baixar, mas pode ser tbm de livro pra comprar hehehe

Eu diria que entrar no ITA sem cursinho específico é algo perto do impossível. Procure o de São José dos Campos, Poliedro, é um dos melhores. Tem outro no Ceará também que é muito bom, porém não sei o nome.

Só de olhar a prova de física desse ano eu me assustei. Eu, talvez, num dia de sorte, conseguiria começar um exercício de lá. E pra eng. aeroespacial você tem quase que gabaritar a prova, já que são 5 vagas somente.

[carlosssj3]

5 vagas? oO

Eu não quero entrar, só quero ser aprovado, questão de honra. fora que já faço faculdade. Cursinho nem rola, só quero o material mesmo.