Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[Henriiquee~]

Uma das bissetrizes dos angulos formados pelas retas l1 e l2 é b1: 2x + y + 3 = 0. Determine a equação da outra bissetriz, b2, sabendo que ela passa pelo ponto A 9-1, 3)

[Sete]

As bissetrizes serão retas concorrentes que se incidem perpendicularmente (pode sempre adotar isso, se vc fazer o desenho vai perceber fácil pq será 2 angulos iguais 1 de um lado + 2 outros angulos iguais 2 pra dar 180 (o angulo de uma reta toda abertona e talz), então obviamente um angulo (1) + um angulo (2) será metade do valor (e o outro angulo (1) + angulo (2) a outra metade), ou seja, 90º.

Faz o desenho que vc entende

então

2x + y + 3 = 0
y = -2x - 3

m(1) = -2

m(2) = -1/m(1)
m2 = 1/2

y - y0 = m(x - x0)
y + 1 = 1/2 (x - 9)
2y + 2 = x - 9
x - 2y - 11 = 0

[Sadeckss]

Fugindo um pouco do tópico..


Quem ai vai fazer unicamp domingo?
Primeira fase conta pra classificação final ou só eliminatória?
Se eu zerar uma redação eu sou eliminado?

A primeira fase da unicamp no geral é bem tranquila, o que esta me deixando com pé atras são as redações mesmo....

[Henriiquee~]

As bissetrizes serão retas concorrentes que se incidem perpendicularmente (pode sempre adotar isso, se vc fazer o desenho vai perceber fácil pq será 2 angulos iguais 1 de um lado + 2 outros angulos iguais 2 pra dar 180 (o angulo de uma reta toda abertona e talz), então obviamente um angulo (1) + um angulo (2) será metade do valor (e o outro angulo (1) + angulo (2) a outra metade), ou seja, 90º.

Faz o desenho que vc entende

então

2x + y + 3 = 0
y = -2x - 3

m(1) = -2

m(2) = -1/m(1)
m2 = 1/2

y - y0 = m(x - x0)
y + 1 = 1/2 (x - 9)
2y + 2 = x - 9
x - 2y - 11 = 0

sete, a resposta ta errada, no meu gabarito ta x-2y+7=0




agora uma de circunferencia, me diz se ta certo

Qual a conição deve verificar o número m, para que o ponto A(4,3) seja externo à cinrcunferencia de equação x² + y² - 4x -2y +m=0

dcp > r

r = 5+m
C(2,1)
dpc= V(1-2)² + (1-1)²
dpc= V-3

aí nao sei o resto

se faço: V-3<M<5 ou como faço

V= raiz quadrada

[Sadeckss]

sete, a resposta ta errada, no meu gabarito ta x-2y+7=0




agora uma de circunferencia, me diz se ta certo

Qual a conição deve verificar o número m, para que o ponto A(4,3) seja externo à cinrcunferencia de equação x² + y² - 4x -2y +m=0

dcp > r

r = 5+m
C(2,1)
dpc= V(1-2)² + (1-1)²
dpc= V-3

aí nao sei o resto

se faço: V-3<M<5 ou como faço

V= raiz quadrada

Vixi, pessoal só fala de GA agora, só pq odeio esse assunto -.-"

Vamos la:

O centro ta em 2,1 e a distancia dele pro ponto 4,3 é:

V (2-4)² + (1-3)² = V8

Logo o raio tem que ser menor que V8 (entende pq né?)

Ai V8 > r > 0
V8 > 5 +m > -5
V8 -5 > m > -5(essa é a condição)

PS:

Acho que o sete errou pq ele se confundiu os pontos :

passa pelo ponto A 9-1, 3)

Você quis escrever (-1, 3) né? To indo academia agora, se eu voltar e ele não tiver corrigido eu vejo se é esse mesmo o erro e tento fazer..

[Sete]

O ponto é (9, -1)?

Pq se for, seu gabarito ta errado, ele considera que os pontos sejam (-9,-1).

C (2, 1)
(x - 2)² + (y - 1)² = r²
x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = r²
x² - 4x + y² - 2y + (5 - r²) = 0

Logo

m = 5 - r²
r² = 5 - m

Dpc > r
Dcp² > r²
Dcp² = (x - cy)² + (y - cy)²
5 - m > (4 - 2)² + (3 - 1)²
5 - m > 8
-m > 8 - 5
-m > 3
m < 3


@Sadeckss

Em geral redação é eliminatória. Tem lugar que qualquer matéria é e tem outros que nenhuma, tenta ler edital.

Tbm falando no geral, a nota da primeira fase conta muito pra classificação final. Inclusive tem lugares que conta como 50% da nota final. Então falo pra vc voltar a ler o edital e procurar a fórmula que usam pra calcular a nota final.

[Henriiquee~]

o ponto é -1,3

eu que passei errado

mals ai

a condição do exercicio da circunferencia e do ponto é: -3<m<5

[Sete]

então é só trocar ali no final

y - 3 = 1/2 (x + 1)
2y - 6 = x + 1
x - 2y + 7 = 0

[Henriiquee~]

ste: daonde sairam essas formulas malucas

C (2, 1)
(x - 2)² + (y - 1)² = r²
x² - 4x + 4 + y² - 2y + 1 = r²
x² - 4x + y² - 2y + (5 - r²) = 0

Logo

m = 5 - r²
r² = 5 - m

Dpc > r
Dcp² > r²
Dcp² = (x - cy)² + (y - cy)²
5 - m > (4 - 2)² + (3 - 1)²
5 - m > 8
-m > 8 - 5
-m > 3
m < 3

[Anarchyst OY]

Eu sei que não tem haver com "Matérias", mas para os químicos de plantão, aonde posso encontrar enxofre e mercurio puros??? Queria saber se existem lojas, preços e etc para esses produtos...