Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[Smyle157]

EAI TEM COMO ALGUEM DA UM HELP AI , TENHO CERTA DIFICULDADE NESSES NEGOCIO DE FUNÇÂO , PLANO CARTESIANO E TALS,




1) Num referencial Cartesiano o ponto A(-3,4) é o extremo de um segmento AB paralelo ao eixo x , distante 8 unidades do ponto B.Pergunta-se:

a) Quais são as coordenadas do ponto B, sabendo que ele se localiza no primeiro quadrante.

b) Quais seriam as coordenadas do ponto B, se o segmento AB fosse paralelo ai eixo y.



2) Seja A um ponto do eixo das ordenadas. Dado um ponto B(-3,-2), calcule as coordenadas do Ponto A de forma que o comprimento do segmento AB seja igual a 5.



3) Os Pontos A(0,1) ; B(1,0) e C(p,q) estão alinhados. Determine o valor de p em função de q.


4) Duas formigas partem juntas do ponto O , origem do plano cartesiano xOy. Uma delas caminha horizontalmente no sentido positivo a uma velocidade de 4km/h . A outra caminha , verticalmente , para cima , á velocidade de 3km/h . Qual é a distãncia entre elas , após três horas de caminhada.









quem puder ajudar ai ficarei grato , eu geralmente só fico observando mais agora to precisano faze esses exercícios ai , valeu desde já

[Sete]

a) Se é paralelo ao eixo x, o y é sempre o mesmo. Portanto

B(x,4)

A distancia de 8 será então apenas em x:

-3 -8 = -12 (n serve, tá no segundo quadrante)
-3 +8 = 5

B(5,4)

b) (-12,4) ou (5,4) lol

pergunta imbecil, no exercicio já fala que ele é paralelo ao eixo x, tem certeza que n seria ao eixo y aqui?

2)

Eixo das ordenadas é sobre y

(0,y)
B(-3,-2)

Dab = 5

Dab = √(0+3)² + (y+2)²
5 = √9 + y² + 4y + 4
y² + 4y + 13 - 25 = 0
y² + 4y - 12 = 0

Delta = 16 + 48 = 64

y = (-4 +- 8) / 2
y' = 2 ; y" = -6

A (0,2) ou (0,-6)

3) Pode usar determinante ae se são coplanares

0 1 1
1 0 1 = 0
p q 1

0 + p + q - 1 = 0
p = 1 - q

4)

Após 3 horas terão caminhado

A - 9 no eixo Oy (0,9)
B - 12 Ox (12,0)

Vc pode usar distancia entre pontos (igual usei ali no 2) , mas nesse caso dá pra usar tbm pitagoras (se ficar em duvida faça o desenho), até pq vc vai cair em pitagoras se usar a formula de distancia entre pontos

D² = 12² + 9²
D² = 144 + 81
D = 15



Começa praticar ae que essa é a parte mais facil da geometria analitica. Se n entender pergunta.

A formula da distancia entre dois pontos é:

D = √(x1 - x2)² + (y1 - y2)²

Determinante é da matéria de matriz, se os pontos são da mesma reta vc pode fazer usando as coordenadas do ponto como valores da matriz e o determinante sendo 0. Se o ponto é só em xy, vc joga a ultima coluna como sendo toda igual a 1.

A área do triangulo formado pelos pontos é igual a metade do determinante feito da mesma forma dita acima, mas sem igualar a zero (se for zero são da mesma reta e n tem como formar um triangulo com uma só reta).

A equação p = 1 - q é uma equação da reta formada pelos pontos, alvo da próxima matéria dentro de G.A, embora será mais comum vc encontra-la como q = 1 - p, já que o q é equivalente a y. Essa, por determinante, é uma das formas de encontrá-la.

Bem, acho que são os pontos importantes dessa matéria.

[Smyle157]

ali aonde voce me corrigiu ta certo é ao eixo y mesmo




bom você ja ta me fazendo intender melhor que o professor de matematica , só nao intendi porque você n fez aquele negocio de i multiplicando em diagonal aqui

0 1 1
1 0 1 = 0
p q 1


obs: coplanares é quando os pontos estão alinhados correto ?

[Sete]

Vc já estudou matrizes? É pra achar determinante. Vc pega as coordenadas dos pontos e joga na matriz, assim:

A (x,y)
B (z,w)
C (u,t)

x y 1
z w 1
u t 1

Determinante vc acha multiplicando isso ae conforme vc aprende em matrizes.

Se eles estão alinhados, o determinante é 0. Qnd dão apenas dois pontos (caso do exercicio), vc chama o terceiro ponto de (x,y) e a expressão achada será a equação da reta a qual esses tres pontos (e infinitos outros, desde que os valores encaixem na equação) pertencem.

Se não estiverem alinhados, formarão um triangulo, e a metade do determinante é a área do triangulo.

Assim como em toda matemática, essa matéria é basicamente fazer muito exercícios, conforme vc vai fazendo os exercícios vc vai começar a entender o que cada coisa significa, principalmente na parte de circunferências vc vai entender pq esses pontos e retas todos precisam ser aprendidos.

[Smyle157]

então isso ai de matriz que eu tava te falando , de multiplica em diagonal e tals é que você tem mais pratica já fez direto , eu aprendi assim:

0 1 1 0 1
1 0 1 1 0 = 0 (ai você multiplica em diagonal intendeu , vai dar o mesmo
p q 1 p q resultado mas voce fez de cabeça hahaha )



, mais demoro intend se é mt zika no exercicio 1b é y mesmo o final la

[Sete]

A letra b do 1 ficaria

O -3 seria fixo se é paralelo ao eixo Oy

Então seria a distancia só a distancia no eixo Oy

y = 4 - 8 = -4
ou
y = 4 + 8 = 12

(-3,-4), no terceiro quadrante
ou (-3,12), no segundo quadrante

Se fizer os desenhos vc entende tudo sem nem ter q pensar.

O jeito que fiz determinante acho que chamam isso de regra da borboleta, mas tnt faz o jeito, o importante é fazer.

[Gëik]

Colineares quer dizer que estão alinhados.
Coplanares quer dizer que estão no mesmo plano.

Inclusive, existe um método mais facil de calcular area de figuras planas analiticamente e verificar se pontos são colineares através de um operador não muito conhecido. É relativamante simples e poupa um tempo desgraçado do que escrever essas matrizes 3x3.

A proposito, eu indico essa apostila pra quem está querendo aprender geometria analitica(é basica mas muito boa).

Outra coisa, tem esse operador que eu falei aí.

http://pt. scribd.com/doc/4908447/Matematica-Apostila-Geometria-Analitica-FRSM

retira o espaço, claro.

[Henriiquee~]

(UEL) - A 10°C a solubilidade do nitrato de potássio
é de 20,0 g / 100 g H2O. Uma solução contendo
18,0 g de nitrato de potássio em 50,0 g de água a
25°C é resfriada a 10°C. Quantos gramas do sal
permanecem dissolvidos na água?
a) 1,00
b) 5,00
c) 9,00
d) 10,0
e) 18,0

coomo que faço isso?

[luizjuiz]

(UEL) - A 10°C a solubilidade do nitrato de potássio
é de 20,0 g / 100 g H2O. Uma solução contendo
18,0 g de nitrato de potássio em 50,0 g de água a
25°C é resfriada a 10°C. Quantos gramas do sal
permanecem dissolvidos na água?
a) 1,00
b) 5,00
c) 9,00
d) 10,0
e) 18,0

coomo que faço isso?

veja q dificio amigo

solubilidad

20g nitrats/100g agua
10g nitrats/50g agua

como vc tem mais de 10g, so 10 dissolve, o resto vai pro fundo do copo, ou pra cima, tanto fas

resposta final: 10g

[Sete]

Pode desconsiderar solução super-saturada devido a instabilidade desta?