Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

[GuGa™]

fiquei curioso quanto a essa questão. alguém resolve?

TEm tempo que eu postei isso em... rs, um tempo depois eu consegui resolver.


1º, pelo ângulo ser de 60º temos BOC um triângulo equilátero (a figura dificulta um pouco a visualização)
2º, o triângulo ABC é retângulo

Aqui uma imagem que achei pra você visualizar melhor:






Então por semelhança de triângulos

BC/AC=PT/AP

84/168=r/84-r

Simplificando

1/2=r/84-r

2r=84-r
3r=84
r=28


O complicado dá questão está em vocÊ conseguir visualizar tanto o triângulo equilátero quanto o retângulo.

[ÄndersOn]

Dois alunos estavam trabalhando com a sequência 2^5, 2^4, 2^3, ... , 2^18 , 2^19, quando um
outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz com esses números, sem
repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre det(2A) det( A). Qual a resposta a esse desafio?
A) det(2A)  det(A)
B) det(2A)  3det(A)
C) det(2A) 16 det(A)
D) det(2A)  32det(A)
E) det(2A)  81det(A)

Questão de matemática da UFCG que parece cabreira!

Conserta esses símbolos aí que não dá pra entender nada. O que seria o 2^5?

E achei estranha essa questão, pois precisa saber como ele dispôs essa matriz. Pode ter colocado todos elementos em uma linha, pode ter feito uma matriz quadrada... e isso influencia 100% da resposta, ao meu ver. Sabendo disso, a questão ficaria bem fácil. Você transcreveu ela exatamente como estava?

[Cloud The Swordman]

Conserta esses símbolos aí que não dá pra entender nada. O que seria o 2^5?

E achei estranha essa questão, pois precisa saber como ele dispôs essa matriz. Pode ter colocado todos elementos em uma linha, pode ter feito uma matriz quadrada... e isso influencia 100% da resposta, ao meu ver. Sabendo disso, a questão ficaria bem fácil. Você transcreveu ela exatamente como estava?

2^5 = 2 elevado a 5.
2^18 = 2 elevado a 18.
Foi um probleminha para copiar, peço desculpas. Putz... eu tive de copiar várias partes por fora, a matriz está disposta de forma: Anxn.

Eu consertei os dados, os primeiros números têm seus expoentes negativos.

[ÄndersOn]

2^5 = 2 elevado a 5.
2^18 = 2 elevado a 18.
Foi um probleminha para copiar, peço desculpas. Putz... eu tive de copiar várias partes por fora, a matriz está disposta de forma: Anxn.

Eu consertei os dados, os primeiros números têm seus expoentes negativos.

Ok, então vamos lá:

Quando multiplicamos uma fileira - linha ou coluna - de uma matriz por um número x, o determinante dessa matriz também se multiplica por x. Nesse caso, quando multiplicamos a matriz inteira por um número x, é como se multiplicássemos cada fileira dessa matriz por x. Ou seja, se a matriz tiver 3 linhas e colunas, e multiplicarmos ela por 2, o determinante dela seria multiplicado por 2 x 2 x 2, ou seja 2³. E essa é uma regra geral: ao multiplicarmos uma matriz quadrada de ordem N por um número X, seu determinante fica multiplicado por X^N.

Então dá pra perceber que os elementos da matriz em si não influenciam em nada na resposta, e sim a quantidade deles. Como a sequencia vai de 2^-5 a 2^19, incluindo 2^0, existem 25 elementos pra se distribuir nessa matriz quadrada. Então é uma matriz 5x5: sua ordem é 5.

Logo, det(2A) = 2^5 det(A) = 32 det(A). A resposta é a letra D.

[AZRLZ]

Um problema problemático de física.

13. A figura mostra uma disposição fixa de cargas com
uma separação d entre elas.

O ponto P é um ponto sobre a linha que une as
cargas. Se m e n são positivos, com m > n, e tais que a
razão m/n é um quadrado perfeito, isto é, m/n = p²,
determine os valores de x1 e x2 (x1 > x2) para os pontos
nos quais o campo elétrico se anula para essa
configuração. A relação x1/x2 é igual a:


Solução:
E1 = E2
K.qm/x² = K.qn/(x-d)² -> m/n = x²/(x-d)² -> p² = x²/(x-d)²

p².(x²-2xd+d²) - x² -> x².(p²-1) - 2dp²x + d²p² = 0

a = (p²-1)
b = -2dp²
c = d²p²

Delta = 4d²p^4 - 4d²p².(p²-1) -> Delta = 4d²p²

X = 2dp² +- 2dp / 2.(p²-1) -> x1 = d.(p²+p)/(p²-1) e x2 = d.(p²-p)/(p²-1)


X1/X2 = d.(p²+p)/d.(p²-p) -> (p+1) / (p-1).

A resposta é essa. Porém, não consigo visualizar fisicamente aonde teria 2 pontos em que a resultante dos campos elétricos seria nulo. Por favor me ajudem. Só consigo visualizar um ponto, e depois desse ponto os 2 campos elétricos diminuiriam, então seria impossivel eles ficarem iguais denovo (ou não?)
Abraços

[ÄndersOn]

A resposta é essa. Porém, não consigo visualizar fisicamente aonde teria 2 pontos em que a resultante dos campos elétricos seria nulo. Por favor me ajudem. Só consigo visualizar um ponto, e depois desse ponto os 2 campos elétricos diminuiriam, então seria impossivel eles ficarem iguais denovo (ou não?)
Abraços

Sim, só existe um ponto em que o campo elétrico é nulo aí. Mas quando você faz os cálculos, acha dois resultados pra X. O motivo eu não sei direito, provavelmente é porque trabalhamos com a distância elevada ao quadrado, o que despreza seu "sentido". O segundo valor achado pra X é sempre menor do que d, o que é impossível, pois entre as cargas nunca poderia existir um ponto nulo.

Substitua por números que caibam nas condições do enunciado e veja. Eu usei m = 8, n = 2, d = 1. No resultado final, o X1 deu 2 e o X2 deu 2/3. O resultado 2/3 é impossível, pois é menor que a distância 1.

[AZRLZ]

Sim, só existe um ponto em que o campo elétrico é nulo aí. Mas quando você faz os cálculos, acha dois resultados pra X. O motivo eu não sei direito, provavelmente é porque trabalhamos com a distância elevada ao quadrado, o que despreza seu "sentido". O segundo valor achado pra X é sempre menor do que d, o que é impossível, pois entre as cargas nunca poderia existir um ponto nulo.

Substitua por números que caibam nas condições do enunciado e veja. Eu usei m = 8, n = 2, d = 1. No resultado final, o X1 deu 2 e o X2 deu 2/3. O resultado 2/3 é impossível, pois é menor que a distância 1.

Perguntei pro meu pai (phd fisica)
Vai ter 2 pontos em que vão se encontrar sim.


Digamos que cada reta seja a função do E para cada carga.

Incrivelmente vai ter 2 pontos em que vão se encontrar. (insira os OMG)

[ÄndersOn]

Perguntei pro meu pai (phd fisica)
Vai ter 2 pontos em que vão se encontrar sim.


Digamos que cada reta seja a função do E para cada carga.

Incrivelmente vai ter 2 pontos em que vão se encontrar. (insira os OMG)

Então, a função acha dois valores de encontro, mas um deles é inválido pra situação. Experimenta fazer com os valores que eu falei, um dos resultados vai indicar que o ponto é entre as duas cargas, o que é fisicamente impossível.

Andei olhando alguns exercícios desse tipo com números, e na resolução, o cara acha dois valores pra distância, e descarta um deles porque se encontra entre as cargas.

[AZRLZ]

Então, a função acha dois valores de encontro, mas um deles é inválido pra situação. Experimenta fazer com os valores que eu falei, um dos resultados vai indicar que o ponto é entre as duas cargas, o que é fisicamente impossível.

Andei olhando alguns exercícios desse tipo com números, e na resolução, o cara acha dois valores pra distância, e descarta um deles porque se encontra entre as cargas.

É verdade rs,

quando vc calcula o E, vc usa cargas em módulo, ai os valores de x1 e x2 são para as 2 posições possiveis.

[Henriiquee~]

como faço para calcular a velocidade média com dois valores


ex:um carro fez metade de um percurso em 30km/h e a outra metade em 60km/h,qual foi sua velocidade média?