Um boato tem um público-alvo e alastra-se com determinada rapidez. Em geral, essa rapidez é diretamente proporcional ao número de pessoas desse público que conhecem o boato e diretamente proporcional também ao número de pessoas que não o conhecem. Em outras palavras, sendo R a rapidez de propagação, P o público-alvo e x o número de pessoas que conhecem o boato, tem-se: R(x) = k.x.(P-x), onde k é uma constante positiva característica do boato.
41. O gráfico cartesiano que melhor representa a função R(x), para x real, é:
http://www.oocities.org/br/euquedisse/enem0041e.gif
Desenvolvendo-se a função R(x), tem-se R(x)=Pkx-kx2, ou seja, uma função do segundo grau. O gráfico deve ser, portanto, uma parábola. Como x2 é negativo, a parábola tem a concavidade voltada para baixo, como a alternativa E representa.
42. Considerando o modelo acima descrito, se o público-alvo é de 44.000 pessoas, então a máxima rapidez de propagação ocorrerá quando o boato for conhecido por um número de pessoas igual a: