Postado originalmente por
Martios
Tira o mmc primeiro pra que as variaveis fiquem no numerador
1500k^5 -150k^4 - 1350k³ - 150k² + 150k + 600 = 0
10k^5 - k^4 - 9k³ - k² + k + 4 = 0
Faça pesquisa de raizes reais.
p/q é 4/10 = 2/5, 2 é formado pelos primos +-2 e +-1 e 5 é formado pelos primos +-5 e +-1
Fazendo todas as combinações, os candidatos a raiz real são +-2/5, +-1/5, +-2 e +-1. Teste as 8 raizes na equação.
Joguei no wolfram alpha e obtive que a raiz real é só -1. Se não me engano, pelo teorema da pesquisa de raizes, todas as raizes reais podem ser obtidas dessa forma, assim se vc só obteve o -1, as outras 4 sao complexas, lembrando que sao 2 raizes mais seus 2 conjugados.
Se eu falei besteira me corrija, faz tempo que não resolvo equações de grau maior, HP que faz :D