Sim. Demora um mês para sair.
Exemplo: Hoje é dia 6.
Se você morrer hoje, dia 6 de fevereiro irá sair essa sua morte.

Outro exemplo: Você morre hoje dia 6, e também morre dia 15.
Então, no dia 6 do mês que vem, irá sumir a sua morte do dia 6 de janeiro. Ai irá apenas aparecer a sua morte do dia 15, que assim que chegar dia 15 de fevereiro, ela vai sair.