CoDec é o acrônimo(um tipo de abreviação) de Codificador & Decodificador. Todo arquivo como música ou vídeo tem uma CoDec responsável pelo sua decodificação, ou seja é o codec que "lê o arquivo" e transmite os dados para o player(Windows Media Player por exemplo) para que este execute o audio/video/legenda. Se os codecs não fizeram uma boa leitura, não irá haver boa recepção do arquivo pelo player.
E sim, música corrompida é música estragada.
Como você disse que a música funciona bem pior no Nero Media Player, eu aposto que são os seus codecs que estão ruins(e o do player em questão está pior ainda)...Porém isso seria contraditório com a situação da música no DVD do seu primo.
Se o problema fosse em sua placa de som, você não estaria ouvindo nem o 'plin' do MSN Messenger.