Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

Problema com matriz inversa

o problema não é como resolver a matriz, mas sim que a minha matriz deu igual a do meu professor, porém a dele a ordem a1,1 e 1,3 ficou na minha como se fosse a1,3 a1,1

-1 2 1
2 3 5
1 1 2

Essa seria a matriz, para resolver inversa, coloca identidade, etc

-1 2 1 | 1 0 0
2 3 5 | 0 1 0
1 1 2 | 0 0 1

O meu resultado deu:

-11/14 5/14 -1/2
-1/14 3/14 -1/2
5/14 -1/14 1/2

O resultado do professor:

-1/2 5/14 -11/14
-1/2 3/14 -1/14
1/2 -1/14 5/14

Como disse, cada número está igual, mas a ordem da 3ª coluna está na 1ª coluna

Estou correto ou errado? Fiz algo de errado?

@sim tem o 1 e 0 do outro lado, afinal preciso fazer as linhas de tal forma que a 1ª parte da matriz se torne uma matriz identidade, só tirei porque acho inútil colocar aqui --"

.

muito obrigado mesmo, me ajudou bastante

Opa, então, parece ser bem simples mas eu não consigo fazer :S.
A massa atômica média do metal é 107,95 u e existem dois isótopos Ag(107 u) e Ag(109 u). Calcule as porcentagens isotópicas. Bem é isso ae, valeu :)

Esse exercicio nem chega a ser de química, é matemática mesmo

Sendo x = porcentagem do Ag195, a porcentagem do Ag107 será 1 - x (100% - x%). 1 é o valor máximo.

109 x + 107 (1-x) = 107,95
109 x + 107 - 107x = 107,95
2x = 0,95
x = 0,475 (47,5%)

Ag(109 u) -> 47,5%
Ag(107 u) -> 52,5%



O das matrizes eu posso tentar resolver ai depois, mas nem lembro nd disso.

Citação:

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Postado originalmente por JackLock

Opa, então, parece ser bem simples mas eu não consigo fazer :S.
A massa atômica média do metal é 107,95 u e existem dois isótopos Ag(107 u) e Ag(109 u). Calcule as porcentagens isotópicas. Bem é isso ae, valeu :)

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Tem outro jeito também, que é basicamente a mesma coisa:


x é a porcentagem do isótopo 107 e y a do 109.

x+y=100
x = 100-y

107x + 109y / 100 = 107,95
107(100-y) + 109y = 10795
contas, blablabla
2y = 95
y = 47,5%

.:. x = 52,5%


Quanto ao das matrizes, última vez que vi isso foi no primeiro ano. Só poderei ajudar quando relembrar, hehe.

Citação:

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Postado originalmente por Speender

Problema com matriz inversa

o problema não é como resolver a matriz, mas sim que a minha matriz deu igual a do meu professor, porém a dele a ordem a1,1 e 1,3 ficou na minha como se fosse a1,3 a1,1

-1 2 1
2 3 5
1 1 2

Essa seria a matriz, para resolver inversa, coloca identidade, etc

-1 2 1 | 1 0 0
2 3 5 | 0 1 0
1 1 2 | 0 0 1

O meu resultado deu:

-11/14 5/14 -1/2
-1/14 3/14 -1/2
5/14 -1/14 1/2

O resultado do professor:

-1/2 5/14 -11/14
-1/2 3/14 -1/14
1/2 -1/14 5/14

Como disse, cada número está igual, mas a ordem da 3ª coluna está na 1ª coluna

Estou correto ou errado? Fiz algo de errado?

@sim tem o 1 e 0 do outro lado, afinal preciso fazer as linhas de tal forma que a 1ª parte da matriz se torne uma matriz identidade, só tirei porque acho inútil colocar aqui --"

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Uma matriz quadrada X é inversivel quando existe uma outra matriz X^-1 tal que

X.X^-1 = I

Chama x^-1 de a b c faz a multiplicaçao e iguala a matriz resultante a
d e f identidade.
g h i

to afim de fazer no braço nao, tenta aí rs e veja se acha o erro

ou faz por um outro metodo alternativo

X^-1 = 1/det(X) . Adj(X)

Que é Adj(x)?

Citação:

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Postado originalmente por Sete

Que é Adj(x)?

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Matriz adjunta de X = é a matriz transposta ao substituir todo elemento aij por seu cofator Aij

Aij = (-1)^i+j. Dij

Dij é o determinante da matriz ao suprimirmos a linha i e a coluna j a qual pertence o elemento

Citação:

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Postado originalmente por Gëik

Uma matriz quadrada X é inversivel quando existe uma outra matriz X^-1 tal que

X.X^-1 = I

Chama x^-1 de a b c faz a multiplicaçao e iguala a matriz resultante a
d e f identidade.
g h i

to afim de fazer no braço nao, tenta aí rs e veja se acha o erro

ou faz por um outro metodo alternativo

X^-1 = 1/det(X) . Adj(X)

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Não é mais fácil pelo método que falei não?

Só mudou a ordem da 1ª e 3ª coluna

Porque essas pessoas preferem complicar as coisas?