Em Alabasta, eles tiveram de retirar o titulo de Shichibukai do Crocodile por ter sido derrotado na época por um Zé Ninguém e o Crocodile também não tinha nenhum capanga infiltrado no Governo Mundial, além de claro estar protegendo a única pessoa que pode descobrir o que aconteceu no Século Perdido. E o Smoker e a Tashigi permitiram que os StrawHat fugissem por acreditarem mais no senso de justiça do que nas ordens do governo. E eles novamente, permitiram que os StrawHat fugissem em Punk Hazard.
E sim, é trabalho da marinha capturar piratas independente do lado que eles estiverem e isso é meio óbvio.
Agora, em Dressrosa pelo que eu percebi o Fujitora prefere seguir ordens do que o senso de justiça dele e a única coisa que o impede de tentar capturar o Dofy é o fato dele ser um Shichibukai como foi dito por ele no capitulo 735. E não sabemos até que ponto o Dofy corrompeu o governo mundial, já que sabemos que ele tem capangas dentro dele.
Mas sim, o Dofy deixou de ser Tenryuubito no momento em que resolveu se tornar pirata.

