Postado originalmente por
ÄndersOn
Bem, primeiro você deve tirar o i do denominador. Pra fazer isso, multiplicamos a fração em cima e embaixo por (x - i). (Estou chamando alfa de x pra facilitar). Após isso, teremos 2x - 2i + 3ix - 3i² = (3x -2)i + (2x +3) em cima da fração, e x² + 1 embaixo. Para um número ser imaginário puro, sua parte imaginária tem que ser diferente de 0, e a parte real ser igual a 0.
Assim temos: 3x - 2 <=> 0 :: x <=> 2/3
E: 2x + 3 = 0 :: x = -3/2. Como o resultado está de acordo com a condição acima, podemos aceitá-lo.
ALFA = -3/2
Era esse o resultado?