Dúvidas Acadêmicas [Todas as Matérias]

Citação:

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Postado originalmente por Marcuzzo

http://img42.imageshack.us/img42/72/ufba.png

fiquei curioso quanto a essa questão. alguém resolve?

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TEm tempo que eu postei isso em... rs, um tempo depois eu consegui resolver.


1º, pelo ângulo ser de 60º temos BOC um triângulo equilátero (a figura dificulta um pouco a visualização)
2º, o triângulo ABC é retângulo

Aqui uma imagem que achei pra você visualizar melhor:


http://img706.imageshack.us/img706/6575/telaf.png



Então por semelhança de triângulos

BC/AC=PT/AP

84/168=r/84-r

Simplificando

1/2=r/84-r

2r=84-r
3r=84
r=28


O complicado dá questão está em vocÊ conseguir visualizar tanto o triângulo equilátero quanto o retângulo.

Citação:

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Postado originalmente por Cloud The Swordman

Dois alunos estavam trabalhando com a sequência 2^5, 2^4, 2^3, ... , 2^18 , 2^19, quando um
outro aluno aproveitou a oportunidade e construiu uma matriz com esses números, sem
repetir qualquer deles. Depois disso, lançou um desafio aos amigos, perguntando a relação entre det(2A) det( A). Qual a resposta a esse desafio?
A) det(2A)  det(A)
B) det(2A)  3det(A)
C) det(2A) 16 det(A)
D) det(2A)  32det(A)
E) det(2A)  81det(A)

Questão de matemática da UFCG que parece cabreira!

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Conserta esses símbolos aí que não dá pra entender nada. O que seria o 2^5?

E achei estranha essa questão, pois precisa saber como ele dispôs essa matriz. Pode ter colocado todos elementos em uma linha, pode ter feito uma matriz quadrada... e isso influencia 100% da resposta, ao meu ver. Sabendo disso, a questão ficaria bem fácil. Você transcreveu ela exatamente como estava?

Citação:

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Postado originalmente por ÄndersOn

Conserta esses símbolos aí que não dá pra entender nada. O que seria o 2^5?

E achei estranha essa questão, pois precisa saber como ele dispôs essa matriz. Pode ter colocado todos elementos em uma linha, pode ter feito uma matriz quadrada... e isso influencia 100% da resposta, ao meu ver. Sabendo disso, a questão ficaria bem fácil. Você transcreveu ela exatamente como estava?

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2^5 = 2 elevado a 5.
2^18 = 2 elevado a 18.
Foi um probleminha para copiar, peço desculpas. Putz... eu tive de copiar várias partes por fora, a matriz está disposta de forma: Anxn.

Eu consertei os dados, os primeiros números têm seus expoentes negativos.

Citação:

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Postado originalmente por Cloud The Swordman

2^5 = 2 elevado a 5.
2^18 = 2 elevado a 18.
Foi um probleminha para copiar, peço desculpas. Putz... eu tive de copiar várias partes por fora, a matriz está disposta de forma: Anxn.

Eu consertei os dados, os primeiros números têm seus expoentes negativos.

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Ok, então vamos lá:

Quando multiplicamos uma fileira - linha ou coluna - de uma matriz por um número x, o determinante dessa matriz também se multiplica por x. Nesse caso, quando multiplicamos a matriz inteira por um número x, é como se multiplicássemos cada fileira dessa matriz por x. Ou seja, se a matriz tiver 3 linhas e colunas, e multiplicarmos ela por 2, o determinante dela seria multiplicado por 2 x 2 x 2, ou seja 2³. E essa é uma regra geral: ao multiplicarmos uma matriz quadrada de ordem N por um número X, seu determinante fica multiplicado por X^N.

Então dá pra perceber que os elementos da matriz em si não influenciam em nada na resposta, e sim a quantidade deles. Como a sequencia vai de 2^-5 a 2^19, incluindo 2^0, existem 25 elementos pra se distribuir nessa matriz quadrada. Então é uma matriz 5x5: sua ordem é 5.

Logo, det(2A) = 2^5 det(A) = 32 det(A). A resposta é a letra D.

Um problema problemático de física.

13. A figura mostra uma disposição fixa de cargas com
uma separação d entre elas.
http://img143.imageshack.us/img143/3124/46743165.png
O ponto P é um ponto sobre a linha que une as
cargas. Se m e n são positivos, com m > n, e tais que a
razão m/n é um quadrado perfeito, isto é, m/n = p²,
determine os valores de x1 e x2 (x1 > x2) para os pontos
nos quais o campo elétrico se anula para essa
configuração. A relação x1/x2 é igual a:


Solução:
E1 = E2
K.qm/x² = K.qn/(x-d)² -> m/n = x²/(x-d)² -> p² = x²/(x-d)²

p².(x²-2xd+d²) - x² -> x².(p²-1) - 2dp²x + d²p² = 0

a = (p²-1)
b = -2dp²
c = d²p²

Delta = 4d²p^4 - 4d²p².(p²-1) -> Delta = 4d²p²

X = 2dp² +- 2dp / 2.(p²-1) -> x1 = d.(p²+p)/(p²-1) e x2 = d.(p²-p)/(p²-1)


X1/X2 = d.(p²+p)/d.(p²-p) -> (p+1) / (p-1).

A resposta é essa. Porém, não consigo visualizar fisicamente aonde teria 2 pontos em que a resultante dos campos elétricos seria nulo. Por favor me ajudem. Só consigo visualizar um ponto, e depois desse ponto os 2 campos elétricos diminuiriam, então seria impossivel eles ficarem iguais denovo (ou não?)
Abraços

Citação:

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Postado originalmente por AZRLZ

A resposta é essa. Porém, não consigo visualizar fisicamente aonde teria 2 pontos em que a resultante dos campos elétricos seria nulo. Por favor me ajudem. Só consigo visualizar um ponto, e depois desse ponto os 2 campos elétricos diminuiriam, então seria impossivel eles ficarem iguais denovo (ou não?)
Abraços

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Sim, só existe um ponto em que o campo elétrico é nulo aí. Mas quando você faz os cálculos, acha dois resultados pra X. O motivo eu não sei direito, provavelmente é porque trabalhamos com a distância elevada ao quadrado, o que despreza seu "sentido". O segundo valor achado pra X é sempre menor do que d, o que é impossível, pois entre as cargas nunca poderia existir um ponto nulo.

Substitua por números que caibam nas condições do enunciado e veja. Eu usei m = 8, n = 2, d = 1. No resultado final, o X1 deu 2 e o X2 deu 2/3. O resultado 2/3 é impossível, pois é menor que a distância 1.

Citação:

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Postado originalmente por ÄndersOn

Sim, só existe um ponto em que o campo elétrico é nulo aí. Mas quando você faz os cálculos, acha dois resultados pra X. O motivo eu não sei direito, provavelmente é porque trabalhamos com a distância elevada ao quadrado, o que despreza seu "sentido". O segundo valor achado pra X é sempre menor do que d, o que é impossível, pois entre as cargas nunca poderia existir um ponto nulo.

Substitua por números que caibam nas condições do enunciado e veja. Eu usei m = 8, n = 2, d = 1. No resultado final, o X1 deu 2 e o X2 deu 2/3. O resultado 2/3 é impossível, pois é menor que a distância 1.

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Perguntei pro meu pai (phd fisica)
Vai ter 2 pontos em que vão se encontrar sim.

http://img94.imageshack.us/img94/605/60157460.png
Digamos que cada reta seja a função do E para cada carga.

Incrivelmente vai ter 2 pontos em que vão se encontrar. (insira os OMG)

Citação:

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Postado originalmente por AZRLZ

Perguntei pro meu pai (phd fisica)
Vai ter 2 pontos em que vão se encontrar sim.

http://img94.imageshack.us/img94/605/60157460.png
Digamos que cada reta seja a função do E para cada carga.

Incrivelmente vai ter 2 pontos em que vão se encontrar. (insira os OMG)

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Então, a função acha dois valores de encontro, mas um deles é inválido pra situação. Experimenta fazer com os valores que eu falei, um dos resultados vai indicar que o ponto é entre as duas cargas, o que é fisicamente impossível.

Andei olhando alguns exercícios desse tipo com números, e na resolução, o cara acha dois valores pra distância, e descarta um deles porque se encontra entre as cargas.

Citação:

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Postado originalmente por ÄndersOn

Então, a função acha dois valores de encontro, mas um deles é inválido pra situação. Experimenta fazer com os valores que eu falei, um dos resultados vai indicar que o ponto é entre as duas cargas, o que é fisicamente impossível.

Andei olhando alguns exercícios desse tipo com números, e na resolução, o cara acha dois valores pra distância, e descarta um deles porque se encontra entre as cargas.

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É verdade rs,

quando vc calcula o E, vc usa cargas em módulo, ai os valores de x1 e x2 são para as 2 posições possiveis.

como faço para calcular a velocidade média com dois valores


ex:um carro fez metade de um percurso em 30km/h e a outra metade em 60km/h,qual foi sua velocidade média?