Pft, fala muito!
Mas quero ver você resolver essa:
(sqrt(-2))/0
Versão Imprimível
Ninja, quase certo...
Se for considerar por exemplo:
1/3 = 0.333333...
3 com "tracinho em cima", para representar que não tem um número exato para expressar este valor, mas se multiplocar por 3 por exemplo vai ser diferente de 0.9999... Vai ser iqual a 1 e diferente de 0.99999...
Acontece que quando se multiplicou por 3, um valor que não pode ser escrito se multiplicou...
Veja bem, é como se 1/3 fosse um número que esta entre 0.3333... e 0.334
Mas não temos como escrever este número, é o que eu falo sobre limite de entendimento, mas neste caso é diferente, pois um dia alguém pode demostrar uma forma que não seja 0.333... mas dê certo...
No caso, vai ser alguém mais inteligente do que eu, pois eu ainda não fui capaz disto, e nem, estou muito interresado em ser... Coisa pequena demais para eu deixar meu nome, quando meu nome for para a história vai ser por algo muito mais genial e mais perceptivel como genial...
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0,999... = 1 pois 0,99... é o limite de uma sequência de números reais. Apenas uma representação diferente na forma de uma série.
0,999999999999999999999999999999999999... nao e 1, e apenas uma aproximacao que fazemos por nao existir uma resposta exata
Então, mas eu acho que qualquer dízima periódica é apenas uma forma de representar uma fração. Uma forma que não consegue ser exata, por causa das imperfeições do nosso sistema decimal. E nesse caso, a dízima 0,999... é uma forma de representar a fração 9/9, ou 1. Sendo assim, os 2 seriam exatamente o mesmo número.
E diz a definição de número racional, que qualquer número racional deve ser representável como uma divisão de dois números inteiros. Se 0,999... não é 1, então não é racional. O que não faz sentido.
E a wikipedia afirma, com um trilhão de referências, que 0,999... = 1.
3/10 = 0,3
3/9 = 0,33333...